Множественно – регрессионный анализ

      (3,222*6+3,05*4+2,825*4+2,627*3+2,44*3)/20=2,9

   

       Таблица 1.4 – Расчет межгрупповой вариации (дисперсии)

Групповые средние
3,222	0,322	0,104	0,622
3,05	0,15	0,0225	0,09
2,825	-0,075	0,0056	0,0224
2,627	-0,273	0,0745	0,2235
2,44	-0,46	0,2116	0,6348
Всего			2,3047

  

  Межгрупповая вариация (дисперсия)  Q₁= 2,3047

   Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия):

 Q₂=(3,14-3,222)²+(3,18-3,222)²+(3,37-3,222)²+(3,26-3,222)²+(3,18-3,222)² +(3,20-3,222)²  +  (3,13-3,05)²+  (3,02+3,05)²+  (3,05-3,05)²+  (3,00-3,05)² +

(2,9-2,825)² +  (2,86-2,825)²+(2,8-2,825)²+  (2,74-2,825)²+   (2,70-2,627)² +

(2,63-2,627)² +(2,55-2,627)² +(2,5+2,44)²+(2,44-2,44)²+(2,38-2,44)² =0,07705

     Q₂=0,07705

     Тогда

     Табличные значения F:

     5% предел К₁=5-1=4  К₂=20-5=15  F=3,06

     1% предел  F=4,89

     Сравнивая расчетное и табличные значения видим, что F-расчетное больше табличного. Следовательно, влияние фондовооруженности на фондоотдачу признается существенным.

 

1.2. Определение существенности влияния показателя Х₃ на Y, т.е. влияния материалоемкости на фондоотдачу.

     Распределяем на группы, определив n=5

     По формуле определим значение интервала.

     Максимальное значение 1,134. Минимальное значение – 0,727.

(1,134 – 0,727): 5 = 0,081

     Распределяем на группы с интервалом равным 0,081

     Таблица 1.2 – Расчеты отбора фактора Х₃ (материалоемкости), влияющего на выходной показатель Y (фондоотдачу).

Номер группы	Значения пределов групп по фактору X3	Число элементов в группе (частота)	Значения показателя Y, соответствующие элементам группы	Групповые средние
1	2	3	4	5
1	0,727 – 0,808	7	3,14  3,18  3,37  3,26  3,18  3,20  3,13	3,209
2	0,809 – 0,89	5	3,02 3,05  3,0   2,90  2,86	2,966
3	0,891 – 0,972	4	2,80  2,74  2,70  2,63	2,7175
4	0,973 – 1,054	1	2,55	2,55
5	1,055 – 1,136	3	2,50  2,44  2,38	2,44
Всего		20

 

   Рассчитаем по формуле (1.1) групповые средние и подставим в графу 5.

                  = (3,14+3,18+3,37+3,26+3,18+3,20+3,13) / 7 = 3,209

             Рассчитаем общую среднюю по формуле (1.2):

                     (3,209*7+2,966*5+2,7175*4+2,55+2,44*3)/20= 2,9

               Таблица 1.2 – Расчет межгрупповой вариации (дисперсии)

Групповые средние
3,209	0,309	0,0955	0,6658
2,966	0,066	0,0044	0,022
2,7175	-0,1825	0,0333	0,1332
2,55	-0,35	0,1225	0,1225
2,44	-0,46	0,2116	0,6348
Всего			1,5783

 

Межгрупповая вариация (дисперсия)  Q₁= 1,5783

Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия) рассчитывается как:

Q₂=(3,14-3,209)²+(3,18-3,209)²+(3,37-3,209)²+(3,26-3,209)²+3,18-3,209)² +(3,20-3,209)²+(3,13-3,209)²+(3,02-2,966)²+(3,05-2,966)²+(3,0-2,966)² +(2,90-2,966)² +(2,86-2,966)²+(2,80-2,7175)²+(2,74-2,7175)²+(2,70-2,7175)² +(2,63-2,7175)² +(2,55-2,55)²+(1,066-2,44)²+(1,11-2,44)²+(1,134-2,44)² =0,0905

Q₂=0,0905

Тогда

                                                                                      (1.3)

            

     Табличные значения F:

     5% предел К₁=5-1=4  К₂=20-5=15  F=3,06

     1% предел  F=4,89

     Сравнивая расчетное и табличные значения видим, что F-расчетное превышает табличные. Следовательно, влияние материалоемкости (в руб/руб национального дохода) на фондоотдачу существенным.

 

         1.3. Определение существенности влияния показателя Х₅ на Y, т.е. влияния темпов роста капитальных вложений на фондоотдачу.

     Распределяем на группы, определив n=5

     По формуле определим значение интервала.

     Максимальное значение 111,5. Минимальное значение – 100,7

(111,5 – 100,7): 5 = 2,16

     Распределяем на группы с интервалом равным 2,16

 

   Таблица 1.3 – Расчеты отбора фактора Х₅ (темпов роста капитальных вложений), влияющего на выходной показатель Y (фондоотдачу).

Номер группы	Значения пределов групп по фактору X5	Число элементов в группе (частота)	Значения показателя Y, соответствующие элементам группы	Групповые средние
1	2	3	4	5
1	100,7-102,86	3	2,7  2,63  2,38	2,57
2	102,87-105,03	6	3,18  3,05  2,86  2,8  2,55  2,5	2,82
3	105,04-107,2	5	3,18  3,02  3,0  2,74  2,44	2,876
4	107,21-109,37	5	3,14  3,37  3,26  3,13  2,9	3,16
5	109,38-111,54	1	3,2	3,2
Всего		20

Рассчитаем по формуле (1.1) групповые средние и подставим  в графу 5.

                  = (2,7+2,63+2,38) / 3 = 2,57

     Рассчитаем общую среднюю по формуле (1.2):

             (2,57*3+2,82*6+2,876*5+3,16*5+3,2)/20=2,9

    

     Таблица 1.4 – Расчет межгрупповой вариации (дисперсии)

Групповые средние
2,57	-0,33	0,1089	0,3267
2,82	-0,08	0,0064	0,0384
2,876	-0,024	0,0006	0,003
3,16	0,026	0,0676	0,338
3,2	0,3	0,09	0,09
Всего			0,7961

     Межгрупповая вариация (дисперсия)  Q₁= 0,7961

   Внутригрупповая или остаточная вариация (дисперсия):

 Q₂=(2,7-2,57)²+(2,63-2,57)²+(2,38-2,57)²+(3,18-2,82)²+(3,05-2,82)² +(2,86-2,82)²  +(2,8-2,82)²+(2,55+2,82)²+(2,5-2,82)²+(3,18-2,876)² +(3,02-2,876)² +(3,0-2,876)² +(2,74-2,876)²+(2,44-2,876)²+(3,14-3,16)² +(3,37-3,16)² +(3,26-3,16)² +(3,13+3,16)²  +(2,9-3,16)²+(3,2-3,2)² =0,87652

     Q₂=0,87652

     Тогда

     Табличные значения F:

     5% предел К₁=5-1=4  К₂=20-5=15  F=3,06

     1% предел  F=4,89

     Сравнивая расчетное и табличные значения видим, что F-расчетное превышает 5% предел табличного значения. Следовательно, влияние темпов роста капитальных вложений на фондоотдачу признается существенным.

 

 

 

Глава 2. Методы выравнивания динамических рядов

  

   2.1. Показатели анализа ряда динамики

1) Абсолютный прирост

а) базисный

                                    (2.1)

б) цепной

,                                          (2.2)

где – базисный абсолютный прирост за конечный уровень.

2) Коэффициент роста

а) базисный

                                              (2.3)

б) цепной

                                         (2.4)

3) Темп роста – это  коэффициент роста, выраженный  в процентах, т.е.:

а) базисный

;                                                (2.5)

б) цепной

;                                               (2.6)

4) Коэффициент прироста

а) базисный

  ;                                       (2.7)

б) цепной

  ;                          (2.8)

5) темп прироста –  это коэффициент прироста, выраженный  в процентах:

Т_{прироста} = К_{прироста} * 100

или

Т_{прироста} = Т_роста – 100

а) базисный

;                                  (2.9)

б) цепной

.                           (2.10)

Все показатели приведены  в следующих таблицах:

 

 

Таблица 2.1  -  Аналитические  показатели динамики фондоотдачи

Год	Фондоотдача, руб./руб.	Абсолютный прирост, руб./руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1%прироста, руб./руб.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	3,14	0	-	100	-	0	-	-
2	3,18	0,04	0,04	101,274	101,274	1,274	1,274	0,031
3	3,37	0,23	0,19	107,325	105,975	,325	5,975	0,032
4	3,26	0,12	-0,11	103,822	96,736	3,822	-3,264	0,034
5	3,18	0,04	-0,08	101,274	97,546	1,274	-2,454	0,033
6	3,2	0,06	0,02	101,911	100,629	1,911	0,629	0,032
7	3,13	-0,01	-0,07	99,682	97,813	-0,318	-2,188	0,032
8	3,02	-0,12	-0,11	96,178	96,486	-3,822	-3,514	0,031
9	3,05	-0,09	0,03	97,134	100,993	-2,866	0,993	0,030
10	3	-0,14	-0,05	95,541	98,361	-4,459	-1,639	0,031
11	2,9	-0,24	-0,1	92,357	96,667	-7,643	-3,333	0,030
12	2,86	-0,28	-0,04	91,083	98,621	-8,917	-1,379	0,029
13	2,8	-0,34	-0,06	89,172	97,902	-10,828	-2,098	0,029
14	2,74	-0,4	-0,06	87,261	97,857	-12,739	-2,143	0,028
15	2,7	-0,44	-0,04	85,987	98,540	-14,013	-1,460	0,027
16	2,63	-0,51	-0,07	83,758	97,407	-16,242	-2,593	0,027
17	2,55	-0,59	-0,08	81,210	96,958	-18,790	-3,042	0,026
18	2,5	-0,64	-0,05	79,618	98,039	-20,382	-1,961	0,026
19	2,44	-0,7	-0,06	77,707	97,600	-22,293	-2,400	0,025
20	2,38	-0,76	-0,06	75,796	97,541	-24,204	-2,459	0,024

      

     По таблице видно, что фондоотдача была самой высокой в 3 году (3,37) и самой низкой в 20 году (2,38). В целом значение фондоотдачи снижалось.  

     Наибольшие  изменения мы наблюдаем в 20 году по сравнению с 1 годом:  фондоотдача снизилась на 0,76 руб./руб. и снизилась на 24 %  по сравнению с первым годом. 

      Если  сравнивать каждый год с предшествующим  годом, то наибольшие изменения  наблюдаются в 3 году по сравнению  со 2 годом: фондоотдача увеличилась   на 0,19 руб./руб. и на 5,975 % по сравнению  со 2 годом.

 

                     Таблица 2.2 - Аналитические показатели динамики фондовооруженности

Год	Материалоемкость (в руб/руб  национального дохода)	Абсолютный прирост, %		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	7,975	0	-	100,0	-	0	0	-
2	8,280	0	0,305	103,82	103,82	3,82	3,82	0,07975
3	8,588	0,305	0,308	107,69	103,72	7,69	3,72	0,0828
4	8,900	0,613	0,312	111,6	103,63	11,6	3,63	0,08588
5	9,257	0,925	0,357	116,08	104,01	16,1	4,01	0,089
6	9,770	1,282	0,513	122,51	105,54	22,5	5,54	0,09257
7	10,255	1,795	0,485	128,59	104,96	28,6	4,96	0,0977
8	10,760	2,28	0,505	134,92	104,92	34,9	4,92	0,10255
9	11,327	2,785	0,567	142,03	105,27	42	5,27	0,1076
10	11,93	3,352	0,603	149,59	105,32	49,6	5,32	0,11327
11	12,59	3,955	0,66	157,87	105,53	57,9	5,53	0,1193
12	12,90	4,615	0,31	161,76	102,46	61,8	2,46	0,1259
13	13,50	4,925	0,6	169,28	104,65	69,3	4,65	0,129
14	14,15	5,525	0,65	177,43	104,81	77,4	4,81	0,135
15	14,80	6,175	0,65	185,58	104,59	85,6	4,59	0,1415
16	15,48	6,825	0,68	194,11	104,59	94,1	4,59	0,148
17	16,30	7,505	0,82	204,39	105,3	104	5,3	0,1548
18	17,15	8,325	0,85	215,05	105,21	115	5,21	0,163
19	18,05	9,175	0,9	226,33	105,25	126	5,25	0,1715
20	19,00	10,075	0,95	238,24	105,26	138	5,26	0,1805