Особенности расчета фондовых индексов и их факторы влияния

Shanghai Stock Exchange Composite (SSE) - индекс Шанхайской фондовой биржи. В расчёт принимаются взвешенные по капитализации ежедневные значения цен всех акций, торгующихся в котировальных листах А и В. Вычисление индекса началось в 1990 году, первоначальное значение составляло 100 пунктов. Сейчас положение индикатора находится в районе 3000 пунктов [12].

All Ordinaries – индекс Австралийской фондовой биржи. Рассчитывается на основе взвешенных по капитализации цен акций 500 крупнейших компаний этой биржи. История вычисления индекса начинается в 1979 году с первоначальным значением в 500 пунктов. Текущее положение индикатора находится в районе 4750 пунктов.

В группе европейских индексов наиболее значимыми  являются FTSE 100, DAX Index, CAC 40.

FTSE 100 Index (Financial Times Stock Exchange Index) — наиболее распространенный индекс Великобритании, рассчитываемый агентством Financial Times на базе списка из 100 компаний. Считается одним из наиболее влиятельных биржевых индикаторов в Европе. Отбор компаний проводится специальной комиссией, в состав которой входят представители ряда профессиональных финансовых организаций, в том числе газеты Financial Times. Как и ряд предыдущих индексов, данный индикатор взвешен по рыночной капитализации цен акций выбранных 100 компаний, которые составляют 70 % общей капитализации рынка Великобритании. Датой начала расчета принято считать 1984 год с первоначальным значением в 1000 пунктов. Сейчас индекс находится в районе 5750 пунктов.

DAX Index - (Deutscher Aktienindex) — важнейший фондовый индекс Франкфуртской фондовой биржи в Германии. Среднее взвешенное по капитализации значение цен акций 30 крупнейших акционерных компаний Германии. Примечателен тем, что рассчитывается лишь на основе акций, находящихся в свободном обращении. Индикатор учитывает также полученные в виде дивидендов доходы по акциям, предполагая, что дивиденды реинвестируются в акции. Другими словами, индекс отражает суммарный доход по капиталу. DAX был создан в 1987 году компанией Deutsche Börse AG. Первоначальное значение индикатора находилось на отметке в 1000 пунктов. Сейчас положение индекса колеблется в районе 6500 пунктов [12].

CAC 40 Index (Continuous Assisted Quotation) – индекс-эталон французского фондового рынка. В основу расчета берется среднее взвешенное по капитализации значение цен акций 40 крупнейших компаний, торгующихся на Парижской фондовой бирже. Участие в вычислениях индикатора принимает Парижская фондовая биржа и Общество французских бирж. Появился в 1987 году с базовым значением в 1000 пунктов. Сейчас индекс находится на отметке около 3800 пунктов.

1.2.2 Российские  фондовые индексы

В группе российских фондовых индексов инвесторы  выделяют два основных: РТС и ММВБ. Но существует большое количество их разновидностей. Необходимо отметить, что российские индексы являются достаточно молодыми, как и сам  российский фондовый рынок. Поэтому  их число увеличивается с течением времени, а также совершенствуется методика расчета.

Индекс  РТС – один из основных российских фондовых индексов, рассчитываемый Российской Торговой Системой (РТС). Методика расчета  соответствует S&P 500, так чтобы  впоследствии индекс РТС стал аналогом данного американского инструмента. В начале вычисления индекса проводились  на основе 23 ликвидных компаний преимущественно  нефтегазового сектора. На сегодняшний  день в состав входят 50 компаний различных  секторов экономики. Индикатор рассчитывается 13 раз в день. Первое вычисление происходит через один час после начала торгов, а затем каждые 30 минут по подтвержденным сделкам, совершенным в системе  РТС. Цена каждой акции определяется как средневзвешенная по объему сделок. В случае если за текущий период сделок не совершалось, берется предыдущее значение цены. Интересно, что индекс РТС рассчитывается в долларах США, а не в рублях. Датой начала расчета  индикатора принято считать 1 сентября 1995 года с базовым значением в 100 пунктов. Текущее значение индекса  находится в районе около 1600 пунктов. Список акций для расчета индексов пересматривается раз в три месяца [11; 54].

Индекс  ММВБ - это ценовой, взвешенный по рыночной капитализации композитный индекс российского фондового рынка, включающий 30 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских компаний, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики. Индекс ММВБ вычисляется  как отношение суммарной рыночной капитализации акций, включенных в  базу расчета индекса, к суммарной  рыночной капитализации этих акций  на начальную дату, умноженное на значение индекса на начальную дату. Датой начала расчета индекса принято считать 22 сентября 1997 года с базовым значением в 100 пунктов. Вычисления индикатора проводятся в режиме реального времени и в национальной валюте, то есть в рублях. Текущее значение инструмента находится около отметки в 1525 пунктов [11; 58].

Таким образом, российские индексы фондового рынка  являются капитализационными индексами, рассчитываемыми по методике взвешенного среднеарифметического значения, ограниченность информационной базы и сходные формулы для расчета индексов делают их сильно коррелированными между собой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Особенности  расчета фондовых индексов и их факторы  влияния

2.1 Методики расчета  фондовых индексов

Для того чтобы фондовый индекс адекватно  отражал объективные процессы, происходящие на рынке ценных бумаг, необходимо применять  правильные и надежные методики расчета  фондовых индексов. При этом можно  уменьшить влияние таких субъективных факторов, как:

манипулирование ценами на отдельные финансовые инструменты [8; 93];

осуществление корпоративной политики эмитентов, включающей в себя новые эмиссии, дробление или консолидацию акций, выпуск варрантов и т.п.

Рассмотрим  подходы, которые используются для  расчета фондовых индексов (рисунок  4).

Рисунок 4 – Основные методы расчета фондовых индексов

1. По первому методу рассчитывается индекс Доу-Джонса: на основе простой средней цены входящих в него акций на каждый момент времени (формула 1).

(1)

Коэффициент-делитель D первоначально равнялся 11 – числу входящих в него акций. Он меняется тогда, когда в состав индекса входят новые, более ликвидные акции, а менее ликвидные, наоборот, исключаются, или если в какой-либо компании происходят процессы дробления или слияния акций. Индекс Доу-Джонса имеет характер расчета простой средней арифметической.

С использование  формулы 1 рассчитываются все индексы  семейства Доу-Джонс, аналогично рассчитываются индексы Американской фондовой биржи (Amtricfn Stock Exchange, AMEX) [8; 94].

2. Индексы, рассчитываемые по формуле средней арифметической от темпов роста цен акций:

(2)

Данная  формула используется для расчета  американского индекса Value Line Composite Arithmetic Index, состоящего из 1700 акций, обращающихся на Нью-Йоркской и Американской фондовых биржах и на внебиржевом рынке.

Сводные индексы Value Line вычисляются по формуле средней арифметической взвешенной от темпов роста цен акций:

(3)

где - количество акций i-го вида, которое можно купить на определенную сумму, одинаковую для каждого вида акций в начальный момент времени. В случае изменения состава акций, входящих в базу расчета индекса, коэффициент пересчитывается.

Использование темпов роста цен акций является достоинством формул 2 и 3, поскольку, во-первых, при расчете индекса не играет роли разброс цен за одну акцию  по сравнению с первым методом, во-вторых, изменение состава входящих в  индекс акций не требует специальной  коррекции.

Существенный  недостаток второго метода заключается  в отсутствии весов (наибольшее влияние  будут оказывать акции с максимальными  и минимальными темпами роста) и  отсутствие роли разных акций на рынке.

3. Индексы  в форме средней геометрической  от темпов роста цен акций.  Для расчета некоторых индексов  используется следующая формула:

(4)

Она применяется  для индексов Value Composite Geometric Index (n=1700), FT 30.

FT 30 – первый европейский индекс, который появился в Великобритании в 1935 г. и рассчитывался газетой «Financial Times». Он включает в себя акции 30 крупнейших промышленных и торговых компаний.

Достоинство формулы 4 – выполнение свойства транзитивности, а также возможность относительно легко менять состав акций, входящих в индекс [8; 95].

Недостатков формулы 4 является отсутствие весовых  коэффициентов, из-за этого большее  влияние на индекс могут оказывать  акции, имеющие максимальный и минимальный  темпы роста.

4. Индексы,  ориентированные на использование  формулы Ласпейреса. Для некоторых  капитализационно-взвешенных фондовых индексов разработчики применяют формулу Ласпейреса:

   (5)

Все корректировки  данной формулы связаны с изменением листинга акций, их дроблением или консолидацией, учетом базового значения индекса, выплатой дивидендов и дополнительной эмиссией акций. В формулу могут добавляться различные ограничивающие множители, которые приводят к определенной потере экономического эффекта индекса.

5. Индексы,  ориентированные на использование  формулы Пааше. Еще для одной группы капитализационно-взвешенных фондовых индексов используется формула Пааше:

  (6)

Достоинством  формул 5 и 6 является учет количества выпущенных акций (или объем выпущенных акций, находящихся в свободном обращении), который сглаживает скачкообразное поведение рыночных цен акций.

6. Индексы  стоимости. Расчет большинства  зарубежных и российских индексов  основан на формуле:

   (7)

К этой группе индексов относятся: индексы семейства  NASDAQ, S&P, DAX 30 (Германия), САС 40 (Франция), TSEC (Тайвань), индекс Российской торговой системы (РТС), индекс ММВБ; индексы стран Восточной Европы и Сингапура [8; 96].

Таким образом, кроме рассмотренных, теоретически возможны и другие методы расчета  индексов, в частности использование  взвешенных среднегеометрических индексов, применение при задании весов  не мало меняющегося объема показателей  капитализации, а показателей текущего объема торгов акциями.

2.2 Факторы, влияющие  на качественное конструирование  фондовых индексов

Любая, даже самая изощренная формула будет  неверной, если она используется для  обработки недостоверных или  сомнительных данных. Поэтому рассмотрим требования, которые предъявляются  к информации, используемой для расчета  фондовых индексов.

Размер  выборки. Рыночное поведение акций эмитентов, информация о ценных бумагах которых используется при расчете фондового индекса, должно наиболее точно отражать поведение рынка в целом или рынка акций соответствующей отрасли. Причем количество компаний, ценные бумаги которых используются для расчета индекса, должно быть достаточно большим. В этом случае уменьшается влияние на конечный результат случайных отклонений стоимости ценных бумаг отдельных компаний относительно среднего рыночного значения. Например, при вычислении композитного индекса "Вэлыо Лайн" используются данные о ценных бумагах 1685 компаний [13].

Однако  следует отметить исключение из правила, которое только подчеркивает его  правоту. В основе хорошо известного индекса Доу-Джонса лежит выборка  информации об акциях всего 30 компаний, хотя на Нью-Йоркской фондовой бирже  котируются ценные бумаги около 2000 акционерных  обществ. Можно было бы предположить, что индекс Доу-Джонса будет сильно подвержен случайным колебаниям. Однако это утверждение, как показывает практика, несправедливо, и главным  образом потому, что в качестве этих компаний выбраны крупные, исключительно  надежные, имеющие высокую деловую  репутацию компании, ценные бумаги которых сами не испытывают случайных  колебаний от воздействия рыночных факторов.

Представительность  выборки (репрезентативность). Перечень компаний, информация о ценных бумагах которых используется для вычисления индекса, должен быть достаточно полным, для того чтобы он адекватно отражал состояние сегмента экономики. Если, допустим, это отраслевой индекс, он должен включать в себя информацию о ценных бумагах компаний, которые определяют состояние отрасли и т.п.

Однако  низкая информационная прозрачность российского  фондового рынка затрудняет получение  достоверных данных о корпоративных  событиях даже в случае репрезентативной выборки эмитентов. Корпоративными являются события, связанные, например, с размещением выпусков ценных бумаг, планируемых эмиссий и т.п. Низкая культура профессиональной деятельности эмитентов на фондовом рынке порождает  слухи, появление ложной информации и просто дезинформацию. Это, в свою очередь, вызывает панику на рынке ценных бумаг, подрывает ликвидность рынка  и порождает другие нежелательные  явления. В качестве примера можно  привести состояние рынка акций  Сургутнефтегаза (август 1994 г.), Коминефти (зима-весна 1995 г.), Приморского морского пароходства (апрель-май 1995 г.) и т.д.

Вес информации. Желательно, чтобы информация о ценных бумагах предприятий имела свой вес, пропорциональный влиянию ценных бумаг этих компаний на фондовый рынок в целом. В зависимости от методики расчета веса, используемой при вычислении, индекс будет иметь различную информационную ценность для аналитиков. Когда при вычислении индекса информации об акциях присваиваются одинаковые веса, этот индекс отражает взгляд неискушенного инвестора, случайно формирующего свой инвестиционный портфель [13].

Объективность финансовой информации. Инвесторы должны иметь в виду, что индекс формируется лишь на основе открыто сообщаемых изменений цен на формирующие его финансовые инструменты. Большинство индексов оценивается в течение торгового дня, и обновленные данные об их значениях сообщаются через короткие интервалы времени. В таких случаях текущая информация об уровне индекса будет базироваться на ценах последнего сообщения для всех составляющих индекс инструментов, хотя для отдельных из них эти цены не будут являться текущими [13].