Применение метода статистических группировок в анализе экономических процессов

Приведенная в  таблице 1.2. группировка содержит систему  показателей, арактеризующих структуру  изучаемой совокупности по ряду признаков, концентрацию торгово-закупочного процесса, нашедшего свое выражение в укреплении магазинов по величине товарооборота. Крупные магазины имеют большую долю в обороте, чем в общей их численности.

Аналитическая группировка - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При ее построении можно установить взаимосвязи между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) - факторным.

Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.

Основные этапы  построения аналитической группировки  следующие:

• обоснование и выбор факторного и результативного признаков;
• группировка единиц совокупности по факторному признаку;
• подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, а также определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп;
• исчисление средних размеров результативного показателя (признака) по каждой из образованных групп;
• оформление результатов группировки в таблице;
• сопоставление изменения значений факторного и результативного признаков, определяющее характер связи между ними, т. е. выявление взаимосвязи между признаками, когда с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.
• С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы. Пример аналитической группировки представлен в табл. 1.3.

Таблица 1.3 Группировка продолжительности договорных связей  книжного магазина и качества продукции

Продолжительность договорных связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков		Доля качественной стандартной книжной продукции, %
	абсолютное	в % к итогу
До 2	3	14	65
3–5	8	38	69
5–8	6	29	74
Свыше 8	4	19	91
Итого	21	100	74,8

 

Комбинированные группировки

Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экополитических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

 

 

 

3. Основные приемы построения и выполнения группировок

Социально-экономические  явления отмечаются большим многообразием  форм своего развития, и поэтому  при группировке встает вопрос о  выборе того признака, который адекватен  цели исследования и характеру исходной информации. Руководствуясь теоретическими положениями экономической науки и исходя из задач исследования, для осуществления группировки необходимо из множества признаков выбрать определяющие.

Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать его типичные черты и свойства.

Важным моментом при выборе группировочного признака является необходимость учета изменившихся обстоятельств, в которых действует то или иное явление. Принцип соблюдения условия места и времени здесь должен выполняться.

Статистические группировки  можно подразделить по признакам  и соответствующим образом классифицировать:

1. По форме выражения  группировочные признаки могут  быть атрибутивными, не имеющими количественного значения, и количественными, то есть признаками, принимающими различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности. При этом количественные признаки, в свою очередь, могут быть дискретными (прерывными), значения которых выражаются только целыми числами (число комнат в квартире и т.д.), и непрерывными, принимающими как целые, так и дробные значения (объем проданных населению товаров в стоимостном выражении, сумма издержек обращения).

2. По характеру колеблемости  группировочные признаки могут  быть альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие – нет (например, поставка товаров в магазин может быть качественной или некачественной), и имеющими множество количественных значений (например, размер торговой площади и величина фонда оплаты труда и т.д.).

3. По той роли, которую играют признаки во  взаимосвязи изучаемых явлений, их подразделяют на факторные, воздействующие на другие признаки, и результативные, испытывающие на себе влияние других. В Одних случаях они являются факторными признаками, в других – результативными. Так, с одной стороны, величина прибыли предприятий торговли зависит от качества деятельности их коллективов, с другой – является основным источником дальнейшего расширения всего торгового потенциала. Таким образом, в первом случае прибыль выступает результативным признаком, во втором – факторным. А это положение имеет важное значение в статистическом исследовании коммерческой деятельности.

Следующим важным шагом после определения группировочного  признака является распределение единиц совокупности по группам. Здесь встает вопрос о количестве групп и величине интервала, которые между собой взаимосвязаны. При прочих равных условиях чем больше число групп, тем меньше величина интервала и наоборот. Одним из основных требований, возникающих при решении данного вопроса, является выбор такого числа групп и величины интервала, которые позволяют более равномерно распределить единицы совокупности по группам и достичь при этом их представительности, качественной однородности. Оптимальная наполняемость интервалов является важным критерием правильности группировки. Например, в настоящее время пока не получили большого распространения в экономике страны арендные, кооперативные, акционерные предприятия, но для изучения перспектив развития целесообразно объединять их по объему основной производственной деятельности, товарообороту и другим существенным признакам в отдельные группы.

Вопрос о  числе групп и величине интервала  следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака, объема коммерческой деятельности и т.д.

Количество  групп во многом зависит от того, какой признак служит основанием группировки. Так, нередко атрибутивные группировочные признаки предопределяют число групп. По аналогии также расчленяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в незначительном диапазоне.

Интервалы групп  устанавливаются только при значительной колеблемости дискретного признака и тем более при непрерывно изменяющемся количественном признаке (величина зарплаты).

Под величиной  интервала обычно понимают разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе. Однако эту величину можно определить как разность между верхними или нижними границами значений признака в смежных группах. Так, разность, определяемая по нижним границам, характеризует предшествующую группу (интервал), а определяемая по верхним границам разность относится к последующей группе (интервалу). Опыт показывает, что величина интервала в каждой группе, устанавливаемая различными приемами, весьма незначительно влияет на результат.

В практике статистических группировок правильное установление величины интервала имеет первостепенное значение для образования качественно однородных групп. Например, нельзя объединять в одну группу явления, которые относятся к разным частным совокупностям.

В зависимости  от степени колеблемости группировочного  признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются интервалы равные или неравные. При более или менее равномерной разности между верхней и нижней границами интервалов устанавливаются одинаковые границы во всех группах. Произведем, например, группировку с выделением пяти групп продавцов, отличающихся разными интервалами, по данным об их выработке. При этом наибольшая производительность труда продавцов составила 180 тыс. руб., а наименьшая – 80 тыс. руб. Разделив размах вариации, то есть разницу между значениями наибольшего и наименьшего признаков, в нашем случае (180 – 80), на число назначаемых групп (5), определяем величину интервала – 20 тыс. руб. В результате последовательного прибавления этой величины к нижней границе каждой группы получим следующую группировку с равными интервалами: 80-100, 100-120,120-140,140-160,160-180.

Число групп  тесно связано с объемом совокупности. Здесь нет строго научных приемов, позволяющих решать этот вопрос при любых взаимосвязях названных величин. Всякий раз эта задача решается с учетом конкретных обстоятельств. Однако при равенстве интервалов для ориентировки существует формула, предложенная американским ученым Стерджессом, с помощью которой можно наметить число групп n при известной численности совокупности N:

n = 1 + 3,322 lg N

При 200 единицах совокупности число групп определяется следующим образом:

n = 1 + 3,322 lg 200 = 9

Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намечаемое число групп, величина равного интервала i определяется по формуле:

,

при этом n –  число групп.

В экономической  практике в большинстве своем  применяются неравные интервалы прогрессивно возрастающие или убывающие. Такая необходимость возникает особенно в тех случаях, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах. Например, будет неправильным применять равновеликий интервал по товарообороту для мелких, средних и крупных магазинов, поскольку разница в обороте в несколько тысяч рублей для мелких магазинов, палаток имеет решающее значение, а для крупных – несущественное. Нужны интервалы более короткие для мелких и более длинные (широкие) для крупных предприятий.

В пределах одной  группировки могут применяться  несколько признаков и устанавливаться  разной величины интервалы. Так, магазины по количественному признаку можно подразделить на подгруппы по товарообороту, численности работников, площади торгового зала, а палатки могут быть объединены в группы только по первым двум признакам, поскольку площади торгового зала они не имеют. При этом расчленение магазинов и палаток на подгруппы, например, по числу работников, следует производить с применением разных по величине интервалов, обусловленных разной колеблемостью этого признака у изучаемых единиц.

При определении  величины интервала и распределении  единиц объекта наблюдения по группам  важное значение имеет точное установление границ, которые в большинстве своем обозначаются указанием значений признака "от" и "до" для единиц, включаемых в данную группу. Например, группы товарных секций по числу работников обозначаются так: от 1 до 3 человек, 4-7, 8-11, 12-15 человек. Этот прием позволяет четко обозначить границы и правильно распределить единицы совокупности по группам. Применение принципов зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп. В данном примере работника, производительность которого 180 тыс. руб., включают в предпоследнюю группу, поскольку ее интервал обозначает 150-180, в последний – свыше 180 тыс. руб. Соответственно работник, имеющий выработку 90 тыс. руб., относится к первой группе. Если бы запись была "180 и более", то по принципу "исключительно" работник, имеющий выработку 180 тыс. руб., включался бы в последнюю группу.

В практике применяются  оба метода, но все же предпочтительнее принцип "исключительно".

Намечаемые  при группировке интервалы бывают открытые (у них указана одна граница  – верхняя или нижняя) и закрытая (имеющие верхнюю и нижнюю границы). Во втором примере – первый и последний интервал являются открытыми, а второй, третий и четвертый – закрытыми. Необходимость в открытых интервалах обусловлена большой колеблемостью изучаемого признака, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделить их обеими границами.

Серединное  значение интервалов определяется несколькими  приемами. Этот показатель можно рассчитать суммированием верхней и нижней границ интервала и делением суммы пополам. В нашем примере во втором интервале середина равна 105 тыс. руб.: (90 + 120) / 2; в третьем – 135 тыс. руб.: (120 + 150) / 2. Эти значения также получают прибавлением к серединному значению второго интервала величины равного интервала (105 + 30). Вычитая величину равного интервала из серединного значения второго интервала, будем иметь середину первого (105 – 30), а середина последнего, открытого интервала определяется прибавлением длины интервала к середине интервала предпоследней группы (165 + 30 = 195).

 

 

 

 

2. Применение метода  группировки при анализе стажа  работы персонала и выработке продукции предприятия

Используя метод  группировки, изучим зависимость между  стажем работы и выработкой.

Трудовой стаж — время (продолжительность) трудовой или другой общественно-полезной деятельности работника.