Расчетно – графическое задание по дисциплине: "статистика"

 

Задача № 5

По данным Приложения 1 проведите 20-процентную механическую выборку  банков по величине капитала. Результаты представьте в таблице.

Установите:

а) средний размер капитала банков по выборке;

б) величину ошибки при определении  величины капитала на основе выборки;

в) вероятные пределы колебания  величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.

Решение.

Таблица 20

20-процентная механическая  выборка банков  
по величине капитала

№ банка	Наименование  банка	Величина капитала, млн руб, Xi	(Xi -Х)2
1	ВНЕШТОРГБАНК РФ	23418,00	458379536,00
2	РОСБАНК	4153,00	4600167,04
3	БАНК МОСКВЫ	2137,00	16589,44
4	"ВИЗАВИ"	1455,00	306030,24
5	АВТОБАНК	1159,00	721140,64
6	ПРОБИЗНЕСБАНК	1010,00	996403,24
7	МЕЖД-НЫЙ БАНК РАЗВИТИЯ	871,00	1293223,84
8	"МОСКОВСКО-ПАРИЖСКИЙ"	768,00	1538096,04
9	"ТРАНСКРЕДИТ"	698,00	1716624,04
10	"ЕВРОТРАСТ"	572,00	2062670,44
11	ПЕРВОЕ О.В.К.	526,00	2196916,84
12	КРАСБАНК	505,00	2259610,24
13	"КРЕДИТ УРАЛ"	435,00	2474958,24
14	"ДЕВОН-КРЕДИТ"	413,00	2544663,04
15	СЛАВЯНСКИЙ БАНК	381,00	2647779,84
16	РОСЕВРОБАНК	365,00	2700106,24
17	ЛОКО-БАНК	355,00	2733070,24
18	КУЗБАССУГОЛЬБАНК	336,00	2796252,84
19	РУССКИЙ БАНКИРСКИЙ ДОМ	320,00	2850019,24
20	БАЛТОНЭСКИМБАНК	287,00	2962529,44
Итого		40164,00	497796386,80

А) Установим средний размер капитала банков по выборке по формуле

 

Б) Определим величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки:

 

Так как p = 0,954, то t = 2.

В) Определим вероятные  пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954:

 При вероятности 0,954 величина капитала для всех  банков колеблется в пределах  от 12,62 до 4003,78.