Средние величины и показатели вариации в социологии

В ряде случаев в экономической  практике возникает потребность  расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или  кубических единицах измерения. Тогда применятся средняя квадратическая и средняя кубическая.

1.2. Показатели вариации.

Вариация – это различие в значениях какого- либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, работники фирмы различаются по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время и т.д. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Таким образом, величина каждого варианта объективна.

Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных  единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно  в период формирования многоукладной  экономики. Измерение вариации, выяснение  ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом – эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

Чем больше варианты отдельных  единиц совокупности различаются между  собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, - чем  меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней.

3.   Социология как наука.

Социология – одна из важных, фундаментальных наук об обществе и человеке, выполняющая в 21 веке, как и прежде, миссию рационального и объективного познания мира, в котором живут люди. Начиная изучение социологии, прежде всего, нужно ответить на вопрос о том, что она собой представляет. Один из столпов мировой социологической науки Роберт Мертон заметил, что социология – это новая наука на очень старую тему.

Таким образом, социология имеет сравнительно непродолжительную историю, что совершенно не отменяет многовековой опыт и результаты раздумий людей об общественной жизни. Человечество всегда так или иначе размышляло на социологические темы. Каждый индивид как член сообщества в какой-то мере социолог, и в этом смысле социология имеет длительное прошлое.

Объектом социологии в самом общем плане является общество, рассматриваемое как целостное  социальное образование. Следует отметить, что возникновение социологии связывают со становлением общества эпохи модерна, т.е. современности. В связи с этим социологию называют наукой, изучающей современные индустриальные общества. В последнее время в социологии больше уделяться стало внимания вопросам формирования постиндустриального, информационного общества, перспективам складывания глобального человеческого сообщества.

 Неопределенность в понимании предмета социологии явилась серьезной причиной, во-первых, того, что социология довольно поздно отмежевалась от других наук, а во-вторых, и ее становления в качестве самостоятельной научной дисциплины. Из всех трактовок предмета социологии выделим подход, при котором предмет социологии связывается с понятием социального, где социальное мыслится основным свойством человеческого сообщества, качественной характеристикой общественных отношений.

Социальное формируется  в процессе взаимодействий индивидов, групп, общностей, в результате которых  складываются различные социальные структуры, общество как социальная система. Понятие «социальное» предполагает рассмотрение явлений и процессов с особой точки зрения: с позиции их социальной обусловленности, т.е. обусловленности связями, возникающими между действиями и ситуациями в процессе совместной жизни людей, а также следования ими ценностям, моральным нормам, обычаям, привычкам, связанным с принадлежностью к общности, группе. Поэтому понимание социального (его существа, свойств, закономерностей) рассматривается в качестве предмета социологического знания.

По своему происхождению, согласно контовскому замыслу, суть которого заключалась в том, чтобы создать позитивное (в противоположность метафизическому) научное знание об обществе, социология является социальной наукой. Однако современная социология уже не может быть ограничена данным форматом. В течение ХХ столетия, особенно во второй его половине, в социологии проявилась тенденция гуманитаризации социологического знания. Это позволяет утверждать, что сегодня социологию следует причислять к наукам с двойным статусом: она принадлежит к социальным и гуманитарным дисциплинам, т.е. является социально-гуманитарной наукой.

Реальная жизнь современных  людей всегда включена в экономические  отношения, их изучение входит в предметную сферу экономической науки и  социологии. Несмотря на то, что и экономика, и социология имеют обширный взгляд на общество, социальные проблемы, все же исследование экономической жизни в социологии имеют свою специфику. Сегодня социологи и экономисты различаются своей историко-научной и теоретической базой, содержанием образования, смысловыми установками их профессиональной деятельности. Социологией не рассматриваются вопросы себестоимости продукции, экономической эффективности, прибыльности производства, механизмы работы рынка, как это делает экономическая наука. Социология анализирует экономику в первую очередь как социальный институт, взаимодействующий с другими институтами (политикой, культурой, правом), а также в качестве духовно-ментального состояния общества, различных социальных групп. В социологии такое понятие экономической науки, как экономический человек, используется весьма осторожно и почти никогда в его прямом экономическом смысле. Экономика словно бы пытается, делая упор на математику, измерить социальный мир через призму максимизации полезности. В социологии же социальная действительность рассматривается во временном (историческом) и культурном ракурсах, здесь учитывается значение статусно-ролевой матрицы социума. Область взаимодействия экономики и социологии оказывается достаточно плотной в таких отраслях социологии, как экономическая социология и социология управления.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Методические указания и решение типовых задач.

2.1. Степенные и структурные величины

 

Существует 2 класса средних  величин: степенные и структурные.

 

К структурным средним относятся  мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные средние различных видов.

 

Степенные средние величины.

 

Степенные средние могут  быть простыми и взвешенными.

 

Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных  статистических величин, расположенных  в произвольном порядке по следующей общей формуле:

 
.

При расчете средних величин  отдельные значения усредняемого признака могут повторяться, тогда расчет средней производится по сгруппированным рядам (дискретными или интервальными). В таком случае используется для расчета средней величины формула средней арифметической взвешенной: 
 
, 
 
где – значение усредняемого признака,

– частота,

– число единиц совокупности.

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической взвешенной: (3*1 + 4*2 + 5*1)/4 = 16/4 = 4.

 

Если значения X заданы в виде интервалов, то для расчетов используют середины интервалов X, которые определяются как полусумма верхней и нижней границ интервала. А если у интервала X отсутствует нижняя или верхняя граница (открытый интервал), то для ее нахождения применяют размах (разность между верхней и нижней границей) соседнего интервала X.

Например, на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Тогда рассчитаем средний стаж работников по формуле средней арифметической взвешенной, приняв в качестве X середины интервалов стажа (2, 4 и 6 лет):

(2*10+4*20+6*5)/(10+20+5) = 3,71 года.

Средняя арифметическая применяется  чаще всего, но бывают случаи, когда  необходимо применение других видов  средних величин. Рассмотрим такие  случаи далее.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

 
. 

Если же в условии  даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, например, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

 
, 
 
где - сумма значений усредняемого признака по группе;

– значение усредняемого признака.

 

Средняя гармоническая  вычисляется в тех случаях, когда  средняя предназначенная для  расчета сумм слагаемых, обратно  пропорциональных величине заданного  признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами варианты, а обратные им величины.

 Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента выполнения плана, средний производительности труда и т.п.

Например, автомобиль ехал из пункта А в пункт Б со скоростью 90 км/ч, а обратно - со скоростью 110 км/ч. Для определения средней скорости применим формулу средней гармонической простой, так как в примере дано расстояние w1=w2 (расстояние из пункта А в пункт Б такое, же как и из Б в А), которое равно произведению скорости (X) на время (f). Средняя скорость = (1+1)/(1/90+1/110) = 99 км/ч.

 

 

Средняя геометрическая определяется по формуле:

 

 

Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для  определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.

 Например, в период с 2005 по 2008 годы индекс инфляции в России составлял: в 2005 году - 1,109; в 2006 - 1,090; в 2007 - 1,119; в 2008 - 1,133. Так как индекс инфляции - это относительное изменение (индекс динамики), то рассчитывать среднее значение нужно по средней геометрической: (1,109*1,090*1,119*1,133)^(1/4) = 1,1126, то есть за период с 2005 по 2008 ежегодно цены росли в среднем на 11,26%. Ошибочный расчет по средней арифметической дал бы неверный результат 11,28%.

При выборе того или иного вида средней следует исходить из того, что средняя применена правильно тогда, когда она имеет реальный экономический смысл.

Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности  пшеницы по фермерскому хозяйству (табл. 1.)

Таблица1. 
Данные о посевной площади и урожайности пшеницы.

 

Бригада	2000г.		2001г.
	Урожайность,  ц с 1 га	Посевная площадь, га	Урожайность,  ц с 1 га	Валовый сбор, ц
I    II    III	27    22    21	240    260    300	22    23    25	5500    6900    8000

 
Определить:

1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству;

2) абсолютное и относительное  изменение урожайности пшеницы в 2001г. По сравнению с 2000г.

 
Решение: 
 
1) Рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2000 году по формуле:

 
 
(ц с 1 га) 
 
Затем рассчитаем среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству в 2001 году по формуле:

 
(ц с 1 га)

 

Вывод: Из расчетов видно, что средняя урожайность по фермерскому  хозяйству в 2000 году равна 23,125 ц с  га, а в 2001 году 23,45 ц с га. 
 
2) Для расчета абсолютного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо из показателя 2001 года вычесть показатель 2000, 
 
(ц с га)

 

Вывод: Средняя урожайность  по фермерскому хозяйству в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличилась на 0,325 центнера с гектара. 
 
Для расчета относительного изменения урожайности по фермерским хозяйствам необходимо показатель 2001 года разделить на показатель 2000 года и выразить результат в процентах,

 
 
 
Вывод: Средняя урожайность по фермерскому  хозяйству в 2001 году годом увеличилась  на 1% по сравнению с 2000г.

 

Структурные средние  величины.

 

К наиболее часто используемым структурным средним относятся  статистическая мода и статистическая медиана.