Статистика населения

 

Рассчитаем среднюю  арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее  квадратическое отклонение:

^{тыс. чел.}

Рассчитаем дисперсию:

σ² =5,0135²=6,325585203913064

Рассчитаем коэффициент  вариации:

Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средний объем естественного прироста составляет 1499512тыс.чел,отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 795335476633 тыс. чел. (или 53039620%).

Значение V_σ = 53039620% превышает процентное соотношение следовательно, вариация естественного прироста в исследуемой совокупности значительна и совокупность по данному признаку качественно не однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно ,что подтверждает вывод об  не однородности совокупности организаций.

 

3.4. Вычисление средней арифметической по исходным данным

о фонде заработной платы

 

Для расчета применяется  формула средней арифметической простой:

Причина расхождения  средних величин, рассчитанных по исходным данным и по интервальному ряду распределения заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого  признака  для  всех  12-ти отраслях, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным.

Для дальнейшего анализа  предыдущих результатов выполним следующее:

1. Установим наличие и характер корреляционной связи между признаками Общий естественный прирост и Общая рождаемость ,образовав по каждому признаку пять групп с равными интервалами, используя методы:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Оценим тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделаем выводы по результатам.

Установим наличие корреляционной связи между факторным и результативным признаками, направление связи и оценку ее тесноты.

Факторный признак – Среднесписочная численность работников (X), результативный – признак Фонд заработной платы (Y).

 

3.5. Установление наличия и характера связи между признаками Общий естественный прирост и Общая рождаемость методами аналитической группировки и корреляционных таблиц.

3.5.1. Применение метода аналитической группировки

 

Аналитическая группировка  строится по результативному признаку Y и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение факторного признака X. Если с ростом значений результата Y от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Номер группы	Группы организаций по общему естественному приросту	Число элементов fj	Средняя численность населения, чел.
			всего	в среднем на один элемент,
1	1204632-1365476	3	3942210	1314070
2	1365476-1526320	5	7313758	1462751
3	1526320-1687164	1	1610122	1610122
4	1687164-1848008	3	5264582	1754860
	Итого	12	18130672	6141803

                                                                                                     Таблица 9.

Вспомогательная таблица  для расчета «Средней численности населения»

 

        Далее строим аналитическую   группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Общая рождаемость и результативным признаком  Y – Общий естественный прирост.

Анализ данных Таблицы 9 показывает, что с увеличением естественного прироста от группы к группе систематически возрастает и естественная рождаемость по каждой группе , что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

 

3.5.2. Применение метода корреляционной таблицы

Корреляционная таблица  строится как комбинация двух рядов  распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку Y и в k-ый интервал по признаку X. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.

Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам X и Y. Величина интервала и границы  интервалов для результативного  признака Y – общий естественный пророст известен из Таблицы 9. Определяем величину интервала для факторного признака X – общее число родившихся, при k = 10, x_max = 2782353 , x_min = 1266800:

 

                             151555 тыс.чел.

         

 

 

 

 

 

  Таблица 10.

Границы интервалов ряда распределения факторного признака X

Номер группы	Нижняя граница, рождаемости	Верхняя граница, рождаемости
1	1266800	1457376
2	1457376	1502477
3	1502477	1610122
4	1610122	1788948

 

Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее организаций с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения факторного признака (Таблица 11).

 

Таблица 11.

Интервальный ряд распределения  организаций по

Общему количеству родившихся

Группы организаций по среднесписочной  численности работников, чел., х	Число организаций, fj
1266800-1457376	5
1457376-1502477	3
1502477-1610122	1
1610122-1788948	3
Итого	12

 

 

Используя группировки  по факторному и результативному  признакам, строим корреляционную таблицу (Таблица 12).

                                                                                                                

Таблица 12.

Корреляционная таблица  зависимости естественной рождаемости  от общего естественного прироста

Группы естественного прироста	Группы естественной рождаемости
	1266800-1457376	1457376-1502477	1502477-1610122	1610122-1788948	Итого
1204632-1365476	2				2
1365476-1526320	1	2			3
1526320-1687164			4	1	5
1687164-1848008				2	2
Итого	3	2	4	3	12

 

Вывод. Анализ данных Таблицы 12 показывает, что распределение частот групп произошло вдоль диагонали, идущей из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между естественной рождаемостью и общим естественным приростом.

 

3.6 Построение эмпирической функции распределения, 
огивы, кумуляты

 

				Таблица 13.
Расчет относительных  и накопленных частот
Интервал (группы банков по величине собственного капитала), [a,b]		Частота, ni, число банков в интервале	Относительная частота	Накопленная частота
a	b	ni
1266800	1564781	8	0,5	0,5
1564781	1862762	5	0,3125	0,5+0,3125=0,8125
1862762	2160743	1	0,0625	0,5+0,3125+0,0625=0,875
2160743	2458724	1	0,0625	0,875+0,0625=0,9375
2458724	2756705	1	0,0625	0,9+0,0625=1,0
Итого
Сумма частот		16	1

 

                                                                                                     Таблица 14.

Таблица накопленных  относительных частот для двух концов каждого интервала

Номер отрезка  и ряда для построения эмпирической функции	Значение признака Х по концам интервала	Значение эмпирической функции распределения (сумма накопленных  частот для всех предыдущих интервалов)
1	0	0
	1266800	0
2	1266800	0,5
	1564781	0,5
3	1564781	0,8125
	1862762	0,8125
4	1862762	0,875
	2160743	0,875
5	2160743	0,9375
	2458724	0,9375
6	2458724	1
	2756705	1

 

Накопление относительных частот для двух концов каждого интервала.

По таблице накопленных  относительных  частот для двух концов каждого интервала строим эмпирическую функцию распределения.

 

				Таблица 15.
	Дополнительная таблица  для построения кривых
	Построение  огивы		Построение  кумуляты
	Х	У	Х	У
	0	0
	1266800	0,5	126680	0
	1564781	0,8125	1564781	0,5
	1862762	0,8125	1862762	0,8125
	2160743	0,8125	2160743	0,8125
	2458724	0,9375	2458724	0,9375
	2756705	1	2756705	1

 

 Рис. 3. Эмпирическая функция распределения, огива и кумулята .

 

На основе исходных данных по построению эмпирической функции  распределения, строим для неё кумулятивную прямую и огиву. График кумулятивного  распределения – кумулята, на графике эта линия обозначена точками.

 

3.7. Прогнозирование демографической ситуации населения РФ на 2013 год

       

             Основной вариант прогнозирования базируется на среднем сценарии демографического прогноза, разработанного Росстатом с учетом итогов Всероссийской переписи населения 2010 года. 
По этому варианту демографическая ситуация в ближайшей перспективе будет определяться мерами демографической политики, реализуемыми в рамках плана мероприятий по выполнению в 2011-2013 годах Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года. В результате суммарный коэффициент рождаемости в прогнозный период стабилизируется на уровне  2011 года – 1,6. 
          Численность и состав населения России в перспективе также будет определяться особенностями миграционной ситуации. 
В результате активных мер государственной миграционной политики, в прогнозный период удастся ежегодно поддерживать миграционное сальдо на уровне 320-326 тыс. человек. 
            Вследствие этого к 2013 году численность населения вырастет на 0,5 млн. человек с 143,0 млн. человек в 2011 году до 143,5 млн. человек в 2013 году, средняя продолжительность жизни увеличится с 70 лет в 2011 году до 71 года в 2013 году.[6]