Статистика расходов населения Пермского края

 

    Для нахождения дециля  необходимо определить интервал, в котором он располагается.

    С этой целью вычисляется накопленная частость cumFd ,по которой первый дециль располагается в интервале от 400,1 до 600,0 руб.,девятый дециль-в последнем интервале (свыше 2000 руб.).

     Максимальный доход  для 10 % населения с высокими доходами  равен:

D1=400,1+200*((0,1*100-5,4)/11,7)=479 руб.

     Минимальный доход  для 10% населения с высокими доходами  равен:

D9=2000,1+400*((0,9*100-84,1)/15,9)=2148 руб.

    Децильный коэффициент  дифференциации равен:

Kd=D9/D1=2148/479=4,5 раза.

    Таким образом, минимальный доход 10% богатых превышает максимальный доход бедных в 4,5 раза.

     Более точным показателем  дифференциации выступает коэффициент  фондов, определяемый как отношение  среднего дохода 10% богатых к среднему  доходу 10% бедных:

Kf=ỹ10/ỹ1.

     В России коэффициент фондов в IV квартале 2007 г. составлял 13,4 раза.

     Оба коэффициента вычисляются на основе данных по крайним группам населения. Более корректными считаются показатели дифференциации, основанные на всем распределении населения по доходам. К таким показателям относятся коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Рассмотрим порядок их построения (табл.11).

Таблица 11.–Данные для построения кривой Лоренца и расчета коэффициента Джини.

Среднедушевой доход в месяц, руб.	Fp	cumFp	Xi	Xi*F=D	Fd	cumFd	Fp*Fd	Fp*cumFd
Число обследуемых В том числе со среднедушевым доходом в месяц: До 400,0	1,0     0,054	0,054	300	1200,0     16,2	1,000     0,014	0,014	0,1409     0,0007	0,4308     0,0007
400,1-600,0	0,117	0,171	500	58,5	0,049	0,063	0,0057	0,0074
600,1-800,0	0,143	0,314	700	100,1	0,083	0,146	0,0119	0,0209
800,1-1000,0	0,137	0,451	900	123,3	0,103	0,249	0,0141	0,0341
1000,1-1200,0	0,117	0,586	1100	128,7	0,107	0,356	0,0125	0,0416
1200,1-1600,0	0,170	0,738	1400	238,0	0,198	0,554	0,0337	0,0942
1600,1-2000,0	0,103	0,841	1800	185,4	0,154	0,708	0,0159	0,729
Свыше 2000,0	0,159	1,000	2200	349,8	0,292	1,000	0,0464	0,1590

 

 

Коэффициент Лоренца равен:

L=∑‌‌‌│Fd-Fp│/2=(│10,014-0,054│+│0,049-0,117│+│0,083-0,143│+…+│0,292-0,159│)=0,212.

0≤L≥1. Чем ближе коэффициент Лоренца к единице, тем выше дифференциация населения. Значение коэффициента, близкое к нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Чаще используется коэффициент Джини. Он составляет:

G=1-2∑Fp*cumFd+∑Fp*Fd=1-2*0,4308+0,1409=0,345.

Рассчитывая аналогично коэффициент Джини по 2003 г. получаем 0,360. Эти цифры свидетельствуют о том, что неравенство населения в распределении по доходам снижается.

Рисунок 1.- Кривая Лоренца (построена по данным табл.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

3.7. Анализ изменения потребительских расходов и структуры потребительских расходов домашних расходов

 

СТРУКТУРА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ РАСХОДОВ ДОМАШНИХ ХОЗЯЙСТВ

(по материалам выборочного обследования  бюджетов домашних хозяйств; в  процентах к  итогу)

	2004	2005	2006	2007	2008
Потребительские расходы – всего	100	100	100	100	100
в том числе:   расходы на покупку продуктов для домашнего питания	38,5	37,3	34,8	32,6	32,2
из них на покупку: хлеба и хлебных продуктов	8,1	7,3	6,3	5,7	5,6
картофеля	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
овощей и бахчевых	1,9	1,9	1,6	1,7	1,7
фруктов и ягод	2,1	2,1	2,1	2,4	2,2
мяса и мясных продуктов	10,1	10,2	9,4	8,9	9,1
рыбы и рыбных продуктов	2,6	2,7	2,4	2,3	2,2
молока и молочных продуктов	5,0	5,1	4,9	4,8	4,7
сахара и кондитерских изделий	4,0	3,4	3,7	2,7	2,6
яиц	0,6	0,5	0,4	0,4	0,4
масла растительного и других жиров	1,1	1,2	1,1	0,9	1,1
чая, кофе, безалкогольных напитков и др.	2,9	2.8	2,8	2.7	2.5
расходы на питание вне дома (общественное питание)	1,7	1,1	1,9	2,0	2,4
расходы на покупку алкогольных напитков	1,5	1,6	1,6	1,4	1,5
расходы на покупку непродовольственных товаров	41,0	39,2	39,7	42,0	42,6
в том числе на покупку: одежды, обуви, белья, тканей	13,3	11,9	11,7	11,4	11,2
телерадиоаппаратуры, предметов для отдыха и увлечений	5,3	5,4	4,9	5,4	4,3
транспортных средств	3,6	3,5	3,8	7,3	8,9
строительных материалов	2,4	2,1	2,4	2,2	1,6
топлива	1,3	1,6	2,0	1,9	2,1
товаров и принадлежностей по ведению хозяйства,  мебели	6,6	7,7	7,7	6,8	7,0
предметов личной гигиены,      фармацевтических и медицинских товаров и др.	4,1	4,4	4,5	4,5	4,6
табачных изделий	0,8	1,0	1,0	0,9	1,0
других непродовольственных товаров	3,6	1,6	1,7	1,6	1,9
расходы на оплату услуг	17,3	20,8	22,0	22,0	21,3
в том числе на оплату:
жилищно-коммунальных услуг	6,8	7,9	7,8	7,9	7,6
услуг по ремонту (изготовлению)	1,7	2,0	2,5	1,8	2,3
прочих бытовых услуг	-	-	0,0	-	0,0
услуг учреждений культуры	0,5	0,7	0,6	1,0	0,8
услуг в системе образования	1,8	1,8	2,4	1,9	1,4
медицинских услуг	0,8	0,9	0,9	1,1	1,3
санаторно-оздоровительных   услуг	0,4	0,3	0,1	0,2	0,2
услуг правового характера	0,1	0,1	0,1	0,0	0,0
услуг пассажирского транспорта	2,3	3,2	3,5	3,4	3,3
услуг связи	2,0	3,0	3,2	3,4	3,2
прочих услуг	0,9	0,9	0,9	1,3	1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.8.Изменение наличие потребительских товаров длительного пользования в домашних хозяйствах

(по материалам  выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств; на конец года; на 100 домашних хозяйств; штук)

 

	2004	2005	2006	2007	2008
Телевизоры	125	129	132	142	152
Видеомагнитофоны, видеокамеры	47	53	53	62	55
Магнитофоны, плееры	66	63	56	49	47
Персональные компьютеры	12	15	20	33	42
Музыкальные центры	21	27	31	35	37
Холодильники, морозильники	112	112	115	122	122
Стиральные машины	94	97	103	104	110
Электропылесосы	74	77	83	91	91
Швейные, вязальные машины	65	63	60	59	62

 

 

  По данным таблицы можно сделать вывод о том, что в большей степени в составе хозяйств увеличивается количество персональных компьютеров- с 2004 по 2008 г.более чем в 2 раза, а именно на 30 шт. В то время как число магнитофонов и плееров снижается на 28,79 % или 19 шт. Также увеличилось количество телевизоров на 27 шт. Значительный рост  наблюдался  с 2006 по 2008 г- на 20 шт. Не так востребованы, оказались швейные и вязальные машины. Их количество уменьшилось за 4 года на 6 шт., но на последнем году, анализируемого периода произошло увеличение с 59 до 62 шт. Не равномерно происходили изменения количества видеомагнитофонов и видеокамер. С 2004 по 2005 г. увеличилось на 6 шт., не изменяясь до 2006 г. После наблюдался резкий скачек на 9  до 62 шт. Но уже на следующий год их количество сокращается на 7 шт. Количество музыкальных центров, стиральных машин, электропылесосов увеличилось примерно на одно и тоже количество-16 шт. Наличие в домашних хозяйствах холодильников и морозильников за 5 лет увеличилось на 10 шт.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.9.Аналитическое выравнивание величины конечного показателя на душу населения

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции развития явления, но и некоторых недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами.

Из таблицы 8 следует, что среднестатистический житель Пермского края в 2004г. расходовал за год 90649,46 руб., в 2005г. - 102248,40 руб., в 2006г. - 108211,59 руб., в 2007г. - 111660,03 руб., а в 2008г. - 119882,74 руб.

 

 

Года	Исходные данные, у	Условное обозначение времени, t	2 t	yt	Выровненный уровень ряда динамики,у1	Отклонение фактических уровней от теоретических,у-у1	Квадраты отклонений
2004	90649,46	-2	4	-181298,92	92954,806	-2305,346	5314620,179
2005	102248,40	-1	1	-102248,40	99742,625	2505,755	6278808,12
2006	108211,59	0	0	0	106530,444	1681,146	2826251,873
2007	111660,03	1	1	111660,03	113318,263	-1658,233	2749736,682
2008	119882,74	2	4	239765,48	120106,082	-223,342	49881,64896
итого	532652,22	0	10	67878,19	532652,22	-0,02	17219298,50296

 

у1=а0+а1t,

у1-выравненные значения ряда

t – время

ао и а1 – параметры искомой прямой

а0=∑у/n=106530,444

                 2

а1=∑yt/∑t=6787,819,

где у – фактические уровни ряда динамики

n – число лет

 

Для наибольшей наглядности полученных данных отклонение фактических уровней от теоретических представим в виде графика.

Отклонение фактических уровней от теоретических 5

 

 

По графику видно, что наибольшее отрицательное значение в 2004 г., а наибольшее положительное в 2005 г.

Проверим правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство ∑у = ∑у1

 

532652,22=532652,22

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

=1855,763913

 

*100%=1,742003% 

Вывод: средне квадратическое отклонение равное 1855,763913 говорит о том, что значение суммы годовых расходов отклоняется от среднего значения примерно на 1856 руб. По полученному значению коэффициента вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 1,742003% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.10. Определение тесноты  связи между динамикой расходов и доходов населения

При изучении развития явления во времени часто возникает необходимость оценивать степень взаимосвязи в изменениях уровней  двух каких-то рядов различного содержания, но связанных между собой. В этом случае речь идет об  определении коэффициентов корреляции.

Применение корреляционно - регрессионного анализа связи парной корреляции

 

                                                 yx = а0 + а1x, где                                              (6)

х - факторный показатель;

у - результативный показатель.

Для определения параметров уравнения на основе требований метода наименьших квадратов:                                 

                                                   ∑(уi - ухi)² = min;                                             (7)

составляется система нормальных уравнений:

 

n a 0 + a1∑ x = ∑y;