Статистика численности населения по Приволжскому Федеральному округу

 

Из таблицы  видно, что численность постоянного населения в 2010 году по сравнению с 2009, уменьшилась и составила 30109,39 тыс. человек. Доля численности населения трудоспособного возраста и населения моложе трудоспособного возраста в общей численности населения уменьшилась и составила 62,20% и 15,91%соответственно, а доля численности лиц старше трудоспособного возраста увеличилась, и составила 21,89%.

Численность экономически активного населения увеличилась незначительно и составила 58,36% от общей численности населения.

Исходя из данных, следует рассчитать следующие показатели:

- уровень безработицы;

- коэффициент потенциального замещения;

- коэффициент «пенсионной» нагрузки;

- коэффициент общей нагрузки.

Уровень безработицы рассчитывается по формуле:

,       

где   Б – численность безработных,

ЭА – экономически активное население.

 

 

 

 

Таким образом, с 2009 к 2010 гг. уровень безработицы уменьшился на 0,17% или 23,4 т. человек.

Динамика уровня безработицы за 2007-2010 гг.

 

Коэффициент потенциального замещения рассчитывается по формуле:

,     

где  S0-16 – число лиц моложе трудоспособного возраста;

SТВ – численность населения трудоспособного возраста.

 

 

 

 

Таким образом, за период 2007-2010 гг. самое высокое значение коэффициента потенциального замещения было в 2010 году – на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 257 человек младших возрастов, а самое малое значение коэффициента потенциального замещения было в 2008 году - на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 251 человек младших возрастов.

Изобразим динамику коэффициента потенциального замещения графически на рисунке .

Динамика изменения коэффициента потенциального замещения за 2007-2010 гг. 

 

Коэффициент «пенсионной» нагрузки рассчитывается по формуле:

       

где  SПВ – число лиц старше пенсионного возраста.

 

 

 

 

Таким образом, за период 2004-2008 гг. самое высокое значение коэффициента «пенсионной» нагрузки было в 2010 году – на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 350 пенсионеров. Данный коэффициент с 2007 года постепенно повышается с нижней точки в 330 человек в 2007 году, к 350 человек в 2010 году .

Изобразим динамику коэффициента «пенсионной» нагрузки графически на рисунке.

 Динамика коэффициента  «пенсионной» нагрузки за 2007 – 2010 гг.

 

Коэффициент общей нагрузки рассчитывается по формуле:

       

 

 

 

 

Таким образом, за период 2007-2010 гг. самое высокое значение коэффициента общей нагрузки стало в 2010 году – на 1000 человек трудоспособного возраста приходилось 608 человека – нетрудоспособного населения. В 2007 году общая демографическая нагрузка составила 584 человек или 58,4%.

Изобразим динамику коэффициента общей нагрузки графически на рисунке .

Динамика коэффициента общей нагрузки за 2007-2010 гг.

Результаты группировки данных статистического наблюдения представляются в виде рядов распределения, которые характеризуют разбивку единиц совокупности на группы по одному признаку.

Построим интервальный вариационный ряд: для этого выпишем все значения признака по возрастанию и количество человек по каждой группе. Возраст населения – это вариант варьирующего признака (xi), количество человек – частота вариантов (fi), частость (wi).

Интервальный вариационный ряд распределения населения по возрасту

Возраст населения (xi)	Количество, тысяч человек (fi)	Количество человек, % (wi)
1	2	3
Моложе трудоспособного (0-16 лет)	4820,6	16,01%
Трудоспособное население (16-54 – для женщин, 16-59 – для мужчин)	18726,6	62,20%
Старше трудоспособного (54 и старше – для женщин, 59 и старше – для мужчин)	6562,1	21,79%
Итого	30109,3	100

 

Таким образом, наиболее часто встречающаяся возрастная категория среди населения Приволжского федерального округа – это трудоспособное население в возрасте от 16 до 54 лет – для женщин, от 16 до 59 лет – для мужчин.

Изобразим ряд распределения графически .

Интервальный вариационный ряд распределения населения по возрасту, тысяч человек

Проведем выборочное наблюдение населения по возрасту и с вероятностью 0,95 определим:

- средний возраст всего  населения Приволжского федерального округа;

- долю населения трудоспособного возраста во всем населении области;

- необходимую численность выборки при определении среднего возраста населения, чтобы не ошибиться более, чем на 3 лет;

- необходимую численность  выборки, при определении доли  населения трудоспособного возраста во всем населении области, чтобы не ошибиться более, чем на 2%.

Расчет средней величины признака () в вариационном ряду осуществляется по формуле средней арифметической взвешенной:

,        

где  х – варианты признака,

f – частоты (частости).

При расчете средней величины интервального ряда в качестве вариантов признака используются значения середины интервалов Осуществим расчет среднего возраста всего населения Приволжского федерального округа.

Возраст населения	Количество, тысяч человек (f)	Середина интервала (х)	xf	x2f
Моложе трудоспособного (0-16 лет)	4820,6	8	38564,8	308518,4
Трудоспособное население (16-54 – для женщин, 16-59 – для мужчин)	18726,6	36,25	678839,25	24607922,8
Старше трудоспособного (54 и старше – для женщин, 59 и старше – для мужчин)	6562,1	64,5	423255,45	27299976,5
Итого	30109,3	-	1140659,5	52216417,7

 

37,88 лет

Таким образом, средний возраст населения Приволжского федерального округа составляет 37,88 лет, что является трудоспособным возрастом.

Для определения средней ошибки выборки рассчитаем  дисперсию признака.

 

      

299,03

 

17,29

Средняя ошибка выборки составит:

          

0,09966

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,95 (t = 2):

       

 

Установим границы генеральной средней:

     

С учетом полученным значений:

37,68 ≤  ≤ 38,07 

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний возраст всего населения Приволжского федерального округа лежит в пределах от 37,68 до 38,07  года.

Согласно результатам обследования, численность населения трудоспособного возраста составила:

m = 18726,6 тысяч человек

Определим выборочную долю и дисперсию:

,       

где  m – численность трудоспособного населения.

0,6219

       

0,2351

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

         

0,0027945

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

0,0055889

Определим границы генеральной доли:

0,62134111 ≤ р ≤ 0,62245889

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля населения трудоспособного возраста во всем населении Приволжского федерального округа находится в пределах от 62,13% до 62,25%.

Необходимая численность выборки при определении среднего возраста населения рассчитывается по формуле:

        

 

Таким образом, необходимая численность выборки при определении среднего возраста населения, чтобы не ошибиться более, чем на 3 лет, составила тысячи человек.

Необходимая численность выборки при определении доли населения трудоспособного возраста во всем населении области, чтобы не ошибиться более, чем на 2%, рассчитывается по формуле:

       

 

Таким образом, необходимая численность выборки при определении доли населения трудоспособного возраста во всем населении области, чтобы не ошибиться более, чем на 2%, составляет тысяч человек.

Рассчитаем показатели вариации ряда распределения (определим моду, моду, медиану, коэффициенты вариации, асимметрию и эксцесс).

Мода – значение признака, наиболее часто встречающегося в совокупности. Имеет максимальную частоту повторения.

В интервальном ряду мода рассчитывается по формуле:

       

где   - нижняя граница модального интервала;

 – величина модального интервала;

, , - частоты (частости) соответственно модального, домодального и послемодального интервалов.

35,336 

Медиана – значение признака, находящегося в середине ранжированного ряда и делящая его пополам.

       

где   – нижняя граница медианного интервала;

d – величина интервала;

- сумма объема ряда;

 – накопленная частота  предмедианного интервала;

 – частота медианного  интервала.

31,44

Таким образом, половина населения старше 31,44 года, а другая половина – моложе.

 

 

Группа	f	x	xf			2	2 f
Моложе трудоспособного (0-16 лет)	4820,6	8	38564,8	29,884	144058,6	893,1	4305042
Трудоспособное население (29-54 – для женщин, 29-59 – для мужчин)	18726,6	36,25	678839,25	1,63396	30598,5	2,67	49996,7
Старше трудоспособного (54 и старше – для женщин, 59 и старше – для мужчин)	6562,1	64,5	423255,45	26,616	174657,1	708,4	4648681
Итого	30109,3	-	1140659,5	58,134	349314,2	1604	9003720

 

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая величина из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от их средних:

       

 

Дисперсия – это средняя арифметическая величина из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней:

       

 

Среднее квадратическое отклонение (σ) – это корень квадратный из дисперсии:

       

 

 

3. Статистический анализ динамики и тенденций

 

Проведем статистический анализ динамики численности населения Приволжского федерального округа.

Абсолютный прирост – разность двух уровней ряда. Он может быть рассчитан с переменной базой (цепной) и с постоянной базой (базисный) сравнения.

      

      

Темп роста – отношение двух уровней ряда. Рассчитывается как с переменной базой (цепные), так и с постоянной (базисные) базой сравнения.

      

      

Темпы прироста:

      

      

Произведем расчет.

Абсолютные изменения:

- цепные

 48455

Население Приволжского федерального округа  в 2010  г. уменьшилось на 48455 человек по сравнению с 2009 годом.

 83737

Население Приволжского федерального округа  в 2009  г. уменьшилось на 83737 человек по сравнению с 2008 годом.

 104587

Население Приволжского федерального округа  в 2008  г. уменьшилось на 104587 человек по сравнению с 2007 годом.

- базисные

 236779

Население Приволжского федерального округа  в 2010  г. уменьшилось на 236779 человек по сравнению с базисным  2007 годом.

 188324

Население Приволжского федерального округа  в 2008  г. уменьшилось на 188324 человек по сравнению с базисным  2007 годом.

 

Население Приволжского федерального округа  в 2008  г. уменьшилось на человек по сравнению с базисным  2007 годом.

Изменения темпа роста:

- цепные

99,84%

Население Приволжского федерального округа  в 2010 г. уменьшилось по сравнению с  2009 годом и составляет 99,84% к уровню 2009 года.

99,72%

Население Приволжского федерального округа  в 2009 г. уменьшилось по сравнению с  2009 годом и составляет 99,72% к уровню 2008 года.

99,66%

Население Приволжского федерального округа  в 2008 г. уменьшилось по сравнению с  2009 годом и составляет 99,66% к уровню 2007 года.

- базисные

99,22%

Население Приволжского федерального округа  в 2010 г. уменьшилось по сравнению с  базисным годом и составляет 99,22%  к уровню 2007 года.