Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Мая 2013 в 12:29, контрольная работа
Имеются данные выборки о работе 30 предприятий (стоимость ОПФ и выпуск продукции). Рассматриваются способы построения вариационного ряда, группировки, оценка корреляции факторного и результативного признаков.
Группировка 30 предприятий по стоимости основных фондов с разбивкой на пять групп с равными интервалами показала, что изучаемая совокупность не имеет нормальной формы распределения.
Был построен ряд распределения, найдены его числовые характеристики, приведены графики. Рассчитан коэффициент вариации, равный 30%, что характеризует совокупность как однородную.
Проверить первичную информацию по факторному признаку (средняя стоимость основных фондов) на однородность и нормальность распределения. Исключить резко выделяющиеся единицы.
Постройте статистический ряд распределения организаций по факторному признаку. Число групп определить по формуле Стерджесса.
Построить графики полученного ряда распределения (гистограмму, кумуляту).
Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, определить значения моды и медианы.
Построить график кривой Лоренца. Сделать выводы о степени концентрации единиц по изучаемому признаку.
Полагая, что данные представляют собой 10% простую случайную выборку, с вероятностью 0,954 определить доверительные интервалы, в которых будет находиться средняя величина факторного признака в генеральной совокупности.
Проанализировать зависимость результативного признака от факторного. Анализ выполнить в следующей последовательности:
установить факт наличия корреляционной зависимости и ее направление с использованием групповой корреляционной таблицы, дать графическое изображение эмпирической линии связи;
проверить правило сложения дисперсий. Сформулировать вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного с помощью эмпирического корреляционного отношения;
измерить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверить возможность использования линейной функции в качестве формы уравнения;
рассчитать параметры уравнения парной зависимости, оценить возможность ее практического применения с использованием средней квадратической ошибки. Дать оценку результатов исследования взаимосвязи в целом.
Коэффициент парной корреляции очень близок к 1,0, поэтому можно говорить об очень тесной связи исследуемых признаков.
Уравнение модели линейной парной регрессии имеет вид
где
( – теоретические значения результативного признака). Коэффициенты , определяются на основе метода наименьших квадратов и имеют вид
, где
sx, sy – средние квадратические отклонения признаков.
В нашем случае:
Найдем значения коэффициентов регрессии
На основе выборочного уравнения регрессии получим явный вид зависимости признака от фактора
По этому уравнению рассчитаем значения у, найдем отклонения от статистических значений, среднюю относительную ошибку.
Таблица 10
Определение линейного коэффициента корреляции
№№ |
х |
у |
урасч |
Е=у-урасч |
|Еотн| |
Е2 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
108 |
336 |
314,1 |
21,9 |
0,07 |
480,2 |
2 |
174 |
660 |
662,3 |
-2,3 |
0,00 |
5,5 |
3 |
234 |
930 |
978,9 |
-48,9 |
0,05 |
2395,2 |
4 |
114 |
363 |
345,7 |
17,3 |
0,05 |
297,7 |
5 |
240 |
1068 |
1010,6 |
57,4 |
0,05 |
3294,7 |
6 |
330 |
1464 |
1485,5 |
-21,5 |
0,01 |
462,1 |
7 |
126 |
426 |
409,1 |
16,9 |
0,04 |
286,8 |
8 |
282 |
1161 |
1232,2 |
-71,2 |
0,06 |
5072,1 |
9 |
138 |
450 |
472,4 |
-22,4 |
0,05 |
501,1 |
10 |
198 |
771 |
789,0 |
-18,0 |
0,02 |
323,4 |
11 |
315 |
1404 |
1406,3 |
-2,3 |
0,00 |
5,5 |
12 |
210 |
846 |
852,3 |
-6,3 |
0,01 |
39,7 |
13 |
285 |
1200 |
1248,0 |
-48,0 |
0,04 |
2308,7 |
14 |
165 |
600 |
614,9 |
-14,9 |
0,02 |
220,6 |
15 |
222 |
906 |
915,6 |
-9,6 |
0,01 |
92,6 |
16 |
345 |
1509 |
1564,6 |
-55,6 |
0,04 |
3096,5 |
17 |
234 |
939 |
978,9 |
-39,9 |
0,04 |
1595,3 |
18 |
150 |
540 |
535,7 |
4,3 |
0,01 |
18,4 |
19 |
297 |
1431 |
1311,4 |
119,6 |
0,08 |
14311,7 |
20 |
186 |
693 |
725,7 |
-32,7 |
0,05 |
1066,9 |
21 |
249 |
1083 |
1058,1 |
24,9 |
0,02 |
620,5 |
22 |
147 |
525 |
519,9 |
5,1 |
0,01 |
26,3 |
23 |
270 |
1194 |
1168,9 |
25,1 |
0,02 |
630,0 |
24 |
174 |
600 |
662,3 |
-62,3 |
0,10 |
3886,7 |
25 |
111 |
374 |
329,9 |
44,1 |
0,12 |
1943,4 |
26 |
216 |
849 |
884,0 |
-35,0 |
0,04 |
1222,3 |
27 |
129 |
420 |
424,9 |
-4,9 |
0,01 |
24,0 |
28 |
195 |
765 |
773,2 |
-8,2 |
0,01 |
66,5 |
29 |
300 |
1450 |
1327,2 |
122,8 |
0,08 |
15080,3 |
30 |
210 |
897 |
852,3 |
44,7 |
0,05 |
1997,9 |
Сумма |
6354,0 |
25854,0 |
0,0 |
1,2 |
61372,6 |
Средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии:
.
Средняя по модулю относительная ошибка аппроксимации:
Допускается не более 10%.
Выводы в целом: