Статистическая таблица: понятие, виды, чтение и анализ

Самым простым видом таблицы сопряжённости является таблица частот размерностью 2 х 2, где анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только значения А1 и А2, В1 и В2 (таблица 1.5.1). Заполнение этой таблицы производится числовыми данными, которые представлены частотами появления того или иного явления (fij), которые одновременно обладают i-тым значением признака А и j-тым значением признака В.

Таблица 1.5.1 - Пример таблицы сопряжённости (таблица частот)

	B1	B2	Итог
A1	f11	f12	f10
A2	f21	f22	f20
Итог	f01	f02	f00

В этой таблице итоговые графа и строка содержат в себе информацию, связанную с количественным распределением совокупностей соответственно атрибутивным признакам А и В.

Для более полного отражения и анализа социально-экономических явлений, которые характеризуются атрибутивными признаками, используют таблицы сопряжённости большей размерности. Отмечается, что принцип взаимной сопряжённости более эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами (Приложение 2).

Использование данных типов таблиц позволяет интерпретировать предоставленную информацию с возможностью её дальнейшего анализа и выявления взаимосвязей и взаимозависимостей в рассматриваемых социально-экономических явлениях и процессах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Статистические графики: понятие, значение и виды

2.1 Понятие и элементы  статистического графика

Современную науку невозможно себе представить без применения графического материала, который помогает восприятию громоздких таблиц.

В статистике графиками называются условные изображения статистических величин и их соотношений в форме различных геометрических образов (точек, линий, плоских и объемных фигур и т.п.). Эти образы составляют основу и языковую ткань графика.

Главным достоинством статистических графиков является наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание и становятся более понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета, а в ряде случаев они стали незаменимым средством обобщения статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления связи между явлениями и процессами. Поэтому необходимо уметь строить и читать статистические графики.

Для построения графика необходимо определить, для каких целей он составляется, и тщательно изучить исходный материал. Но самым главным условием является овладение методологией графических изображений. В статистическом графике различают следующие основные элементы:

1. графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.);
2. поле графика – то пространство, в котором размещается геометрический образ и которое характеризуется пропорциями сторон (форматом);
3. пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток, которая необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат, но в практике графического изображения применяются также полярные координаты, которые необходимы для наглядного изображения циклического движения явления во времени;
4. масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую, а масштабная шкала - линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа;
5. экспликации графика включает его название и смысловое значение каждого знака на нем. Без этих обозначений график «слепой» и его нельзя прочитать. Пояснительные тексты могут располагаться как в пределах поля графика (ключ), так и вне поля (ярлык).

2.2 Классификация видов  графиков

Существует множество видов графических изображений. Статистические графики классифицируются по следующим признакам:

1. по содержанию можно выделить графики сравнения в пространстве, во времени, размещения по территориям и т.д. Возможны их комбинации;
2. по способу построения можно выделить диаграммы (наиболее распространенный способ изображения графиков) и статистические карты (картограммы, картодиаграммы);
3. по характеру геометрического образа бывают графики точечные, линейные, плоскостные и объемные. Плоские и объемные графики называются диаграммами, среди которых различают столбиковые (рисунок 2.2.1), ленточные (полосовые) (рисунок 2.2.2), квадратные, круговые (рисунок 2.2.3), секторные, фигурные;
4. в зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики (рисунок 2.2.4).

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом, - гистограмма, полигон, огива, кумулята.

Диаграмма – это графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.

Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. 

Картодиаграмма представляет собой сочетание диаграмм с географической картой. 

Гистограмма – это способ представления статистических данных в графическом виде (столбчатая диаграмма).

Полигон – представляет собой ломаную, соединяющую точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам этих интервалов.

Рисунок 2.2.1 – Доля ВВП России по ППС в период с 2012 по 2014 год (в ценах 2005 года), %

Рисунок 2.2.2 – Доля государственных расходов в структуре ВВП на 2013 год, %

Рисунок 2.2.3 – Сравнение долей ВВП на душу населения в Канаде и Венгрии в 2013 году, тыс. долл.

Рисунок 2.2.4 - Динамика изменения индекса развития человеческого потенциала в Германии

2.3 Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических показателей в виде столбиков-прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой расположатся столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, размер основания столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым масштабом по оси ординат и значениями показателей. Учитывая размер поля графика и максимальное значение показателя, устанавливается масштаб.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

1. на одинаковом расстоянии друг от друга (рисунок 2.2.1);
2. вплотную друг к другу;
3. в частичном наложении друг на друга.

Столбиковые диаграммы целесообразно применять для сравнения нескольких показателей. Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы (рисунок 2.2.2). Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава совокупности. Структура состава совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных величинах. При таких данных все столбики (полосы) в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному весу отдельных частей во всей совокупности.

Таким образом, область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо соблюдать следующие условия:

1. шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), 
   должна начинаться с нуля;
2. шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда;
3. разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается.

Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы (рисунок 2.3.1). Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения.

Рисунок 2.3.1 – Естественный прирост населения в 2011 г.

Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом, в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений (рисунок 2.3.2). В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения.

Рисунок 2.3.2 – Сальдо баланса текущих трансфертов в некоторых постсоветских странах в 2013 г., млн долл.

С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа. Данные диаграммы широко применяются в демографии.

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как изображаемые этими фигурами количества. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади. Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадраты, круги, реже – прямоугольники (рисунок 2.3.3).

 

 

Рисунок 2.3.3 – Сравнение среднегодовых темпов роста цен на товары первой необходимости в 2013 г., %

Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга в соответствии с принятым масштабом. Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин.

Прямоугольные диаграммы (не квадраты) находят себе применение - при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называются знаками Варзара. Обычно они применяются в тех случаях, когда показатель является произведением двух других (например, сумма вкладов есть произведение числа вкладов на средний размер вкладов; численность населения является произведением плотности населения на территорию; валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один сомножитель принимают за основание, другой - за высоту. Затем устанавливают масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением показателя основания и высоты, строят прямоугольники.