Статистические методы анализа в исследовании финансово-хозяйственной деятельности промышленных предприятий

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины, обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин.[12;144]

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К таким показателям относятся, абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным.

Абсолютный  прирост ( ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. В общем случае абсолютный прирост может быть представлен в виде:

∆y – абсолютный прирост – это разность между уровнями ряда динамики. Может быть цепным или базисным.

В статистике под индексом понимается относительная величина, характеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактических данных с планом или другим нормативом. С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п. Индексный метод имеет свою терминологию и символы. Обычно используют следующие обозначения индексируемых величин:

i –  индивидуальный индекс, его вычисляют для одной единицы совокупности;

I – общий (сводный) индекс (он определяется для всех единиц совокупности);

q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

p – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;

T – общие затраты времени на производство (tq) или численность рабочих;

pq – стоимость продукции или товарооборот;

zq – издержки производства.

Знак внизу справа означает период, например:

q ₀ – базисный, q ₁ – отчетный и т.п.

Простейшим  показателем, используемым в индексном  анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту, например:

 – индекс цены определенного продукта (товара), где p₁ и p₀ цена товара, соответственно в текущем и в базисном периоде; [12; 210]

Для обобщения относительного изменения определенного показателя в сложной совокупности рассчитываются общие (сводные )индексы.

Общий (сводный) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы в физических единицах.

Индексы можно подразделить на индексы количественных показателей (индекс физического объема производства, индекс продаж акций и т.п.) и качественных (индекс цен, индекс себестоимости, индекс заработной платы и пр.)

Каждый из этих индексов имеет свои особенности, но любой общий индекс может быть исчислен двумя способами: как агрегатный и как средний из индивидуальных.[2;368]

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Применение пакета Microsoft Excel и редактора формул Microsoft Equation 3.0. в статистическом анализе данных

Статистика позволяет  адекватно оценивать складывающуюся ситуацию и выявлять тенденции, принимать  оперативные и стратегические решения. В условиях современной рыночной экономики статистическая информация стала важным инструментом борьбы и выживания на рынке. Поэтому пакеты статистического анализа данных являются настольным рабочим инструментом специалистов любого уровня. А для специалиста в области управления и экономики знание статистических методов обработки информации и современных компьютерных технологий, которые позволят автоматизировать громоздкие расчеты, абсолютно необходимы.

Современный экономист  должен владеть несколькими основными  программными средствами, в которых  заложены методы статистического анализа. MS Excel предлагает широкий диапазон средств для анализа статистических и экспериментальных данных. В группу статистических функций входят функции корреляционного анализа. Кроме встроенных средств можно использовать надстройку Пакет анализа (Сервис/Надстройки/Пакет Анализа) для проведения регрессионного и дисперсионного анализа.

В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный  для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Графические изображения  используются прежде всего для наглядного представления статистических данных, благодаря им существенно облегчается  их восприятие и понимание. Существенна  их роль и тогда, когда речь идет о контроле полноты и достоверности исходного статистического материала, используемого для обработки и анализа.

Статистические данные приводятся в виде длинных и сложных  статистических таблиц, поэтому бывает весьма трудно обнаружить в них имеющиеся неточности и ошибки.

Графическое представление статистических данных является не только средством иллюстрации статистических данных и контроля их правильности и достоверности. Благодаря своим свойствам оно является важным средством толкования и анализа статистических данных, а в некоторых случаях - единственным и незаменимым способом их обобщения и познания. В частности, оно незаменимо при одновременном изучении нескольких взаимосвязанных экономических явлений, так как позволяет с первого взгляда установить существующие между ними соотношения и связи, различие и подобие, а также выявить особенности их изменений во времени. [6;32]

В программе Microsoft Word  средством вставки формул является редактор формул Microsoft Equation 3.0. Он позволяет  создавать формульные объекты и  вставлять их в текстовый документ. При необходимости вставленный объект можно редактировать непосредственно в поле документа.

Панель инструментов редактора формул содержит два ряда кнопок. Кнопки нижнего ряда создают  своеобразные шаблоны, содержащие поля для ввода символов. Так, например, для ввода обыкновенной дроби следует выбрать соответствующий шаблон, имеющий два поля: числитель и знаменатель. Заполнение этих полей может производиться как с клавиатуры, так и с помощью элементов управления верхней строки. Переходы между полями выполняются с помощью клавиш управления курсором.

Ввод и редактирование формул завершается нажатием клавиши Esc или закрытием панели редактора  формул. Можно также щелкнуть левой  кнопкой мыши где-либо в поле документа  вне области ввода формулы. Введенная формула автоматически вставляется в текст в качестве объекта. Далее ее можно переместить в любое иное место документа через буфер обмена (CTRL+X - вырезать; CTRL.+V - вставить). Для редактирования формулы непосредственно в документе достаточно выполнить на ней двойной щелчок. При этом автоматически открывается окно редактора формул.

2 Расчет и  анализ статистических показателей,  характеризующих финансово-хозяйственную деятельность промышленных предприятий.

2.1. Сводка и  группировка статистических данных

Для анализа финансовых результатов деятельности промышленных предприятий были использованы условные данные млн. руб:

№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж	№ предприятия п/п	Затраты на производство и реализацию продукции	Прибыль от продаж
1	25,2	4,4	16	38,1	4,5
2	46,3	3,7	17	48,3	4,2
3	15,4	5,7	18	38,3	4,7
4	18,5	5,9	19	29,8	5,5
5	27,1	4,9	20	34,3	3,8
6	27,5	5,6	21	21,3	6,9
7	32,0	6,1	22	40,0	6,1
8	29,0	5,2	23	35,2	4,0
9	61,4	3,7	24	33,4	6,3
10	53,8	3,5	25	24,2	7,7
11	50,5	4,6	26	31,6	6,0
12	49,9	3,5	27	42,1	6,0
13	28,5	5,3	28	33,8	5,0
14	41,4	5,1	29	32,6	6,1
15	32,7	6,2	30	18,6	5,8

 

По исходным данным:

1. Построим статистический  ряд распределения предприятий  по признаку затраты на производство  и реализацию продукции, образовав заданное число групп с равными интервалами.

Для группировок с  равными интервалами величина интервала  находится по формуле:

=

Хmax, Хmin – наибольшее и наименьшее значения признака соответственно,

n=4 – число групп

Отсюда путём прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим  следующие группы предприятий по размеру затрат на производство и реализацию продукции (табл. 2.1).

 

Таблица 2.1

Распределение предприятий по размеру затрат.

№ п/п	Группы предприятий по размеру  затрат, млн. руб.	Прибыль от продаж, млн.руб	Число предприятий
			В абсолютном выражении, ед.	В относительных единицах,%
1	15,4 – 26,9	36,4	6	20,0
2	26,9 – 38,4	79,2	15	50,0
3	38,4 – 49,9	28,6	6	20,0
4	49,9 – 61,4	11,8	3	10,0
	Итого	156	30	100,0

 

Данные группировки показывают, что 50% предприятий имеют затраты на производство и реализацию продукции свыше 26,9 млн. руб.

2. Построим графики  полученного ряда распределения.  Графически определим значения моды и медианы.

1) Построим гистограмму  и определим значение моды (рис.1). Первоначально по наибольшей  частоте признака определим модальный  интервал. Наибольшее число предприятий – 15 – затрачивают на производство и реализацию продукции сумму в интервале 26,9-38,4 млн. руб., который и является модальным. Для определения значения моды правую вершину модального прямоугольника соединим с верхним правым углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину – с верхним левым углом предшествующего. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет мода. Мо ≈ 32.65 млн. руб. – наиболее часто встречающееся значение признака.

Рис.1. Гистограмма распределения  предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

 

2) Для определения  значения медианы построим кумуляту распределения предприятий по затратам на производство и реализацию продукции (Рис.2).

Определим медианный  интервал, таким интервалом очевидно будет интервал затрат 26,9-38,4 млн. руб., так как его кумулятивная частота равна 19 (4+15), что превышает половину суммы всех частот (30: 2=15).

Далее определим ординаты накопленных частот в пределах 26,9-38,4, это будет у1 = 6, у2 = 21, у3 = 27, у4 = 30.

По полученным значениям  построим график.

Абсцисса середины промежутка есть медиана. Ме ≈ 33,8.

 

Полученный результат говорит о том, что из 30 предприятий 15 имеют затраты на производство и реализацию продукции менее 33,8 млн. руб., а 15 предприятий – более.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Кумулята распределения  предприятий по затратам на производство и реализацию продукции.

Построим диаграмму  распределения предприятий в  относительных единицах (рис.3)

Рис.3. Диаграмма распределения  предприятий в относительных  единицах.

2.2 Расчет относительных  величин

Относительный показатель динамики (ОПД):

Относительный показатель плана ОПП:

Относительный показатель реализации плана ОПРП:

Относительный показатель структуры ОПС:

Относительный показатель координации ОПК:

Относительный показатель интенсивности ОПИ:

Относительный показатель сравнения ОПС:

 

По данным таблицы 2.2 произведем расчет относительных показателей динамики.

 

Таблица 2.2

Затраты на производство и реализацию продукции предприятий за 2007 – 2009 гг.

Затраты предприятий  на производство и реализацию продукции, млн.руб.	2007 год	2008 год	2009 год
	1984,8	1870,3	1293,3

 

ОПД 2009= 1293,3/1870,3*100% = 69 %

ОПД 2008= 1870,3/1984,8*100% =94 %

Таким образом, из расчета  видно, что в отчетном периоде  уровень затрат на производство и  реализацию продукции снизился на 25%.

В соответствии с таблицей 2.3 произведем расчет относительных  показателей плана и реализации плана.

Таблица 2.3