Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

 

Данные таблицы 5 показывают, чем больше объем депозитов, тем больше прибыль филиалов банка. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость.

 

Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты.

Эмпирическое корреляционное отношение:

- межгрупповая дисперсия;

- общая дисперсия.

Среднее по пяти группам (из табл. 2.5):

 

Найдем межгрупповую дисперсию:

 

Теперь найдем общую  дисперсию:

Из полученных данных можем рассчитать коэффициент детерминации:

 

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

Таким образом, связь  между среднегодовой численностью персонала  и необходимым оборотом рабочей силы  очень слабая, так как изменение прибыли на 12% зависит от изменения объема депозитов, а другие 88% - это уже влияние других факторов. По шкале Чеддока можно сделать вывод, что эта связь весьма тесная.

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

Данные для расчета коэффициента детерминации

№ п/п	Х (объем депозитов, млрд.руб.)	У (прибыль, млрд.руб.)	ху	х2	у2
1	63,65	3,48	221,502	4051,323	12,1104
2	42,03	2,52	105,9156	1766,521	6,3504
3	26,84	2,38	63,8792	720,3856	5,6644
4	82,81	4,77	395,0037	6857,496	22,7529
5	93,89	5,36	503,2504	8815,332	28,7296
6	66,47	3,6	239,292	4418,261	12,96
7	72,49	4,88	353,7512	5254,8	23,8144
8	54,3	3,64	197,652	2948,49	13,2496
9	43,22	2,74	118,4228	1867,968	7,5076
10	24	1,5	36	576	2,25
11	73,4	4,2	308,28	5387,56	17,64
12	71,63	3,96	283,6548	5130,857	15,6816
13	89,84	5,04	452,7936	8071,226	25,4016
14	95,45	5,74	547,883	9110,703	32,9476
15	87,35	4,03	352,0205	7630,023	16,2409
16	48,67	2,68	130,4356	2368,769	7,1824
17	30,28	2,12	64,1936	916,8784	4,4944
18	67,23	3,72	250,0956	4519,873	13,8384
19	88,6	4,88	432,368	7849,96	23,8144
20	114	6,5	741	12996	42,25
21	90,83	5,08	461,4164	8250,089	25,8064
22	52,87	3,42	180,8154	2795,237	11,6964
23	73,62	4,44	326,8728	5419,904	19,7136
24	68,4	3,84	262,656	4678,56	14,7456
25	73,81	4,56	336,5736	5447,916	20,7936
26	92,44	5,1	471,444	8545,154	26,01
27	69,69	3,84	267,6096	4856,696	14,7456
28	100,8	4,5	453,6	10160,64	20,25
29	70,82	3,96	280,4472	5015,472	15,6816
30	64,84	3,52	228,2368	4204,226	12,3904
Сумма	2094,27	120	9067,07	160632	516,714

 

Коэффициент детерминации :

Коэффициент детерминации показывает, что на 0,1% фактор Х обусловлен фактором Y. Расчетное показывает слабую линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает сильную тесноту связи.

Задание 3

 

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема депозитов и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности коммерческих банков.
2. Ошибку выборки доли банков с объемом депозитов от 78 и более млрд.руб.и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Известен процент выборки  m = 0,1

Средняя ошибка выборки

Известна вероятность Р = Ф(t) = 0,683; тогда t (из таблицы Лапласа) = 1

Предельная ошибка выборки

Тогда искомые границы для ср. значения

Искомая доля

Тогда средняя ошибка выборки для  доли

Предельная ошибка выборки для  доли

Тогда искомые границы для доли

Генеральная доля находится в границах (0,25; 0,41) или от 25% до 41%.

Задание 4

Фактическая рентабельность активов  двух филиалов коммерческого банка  в отчетном году составила 30% для  каждого. Шесть лет назад у  первого филиала она была 15%, а  у второго – 20%.

Определите по показателю рентабельности активов для каждого из филиала  банка среднегодовые:

А) абсолютные приросты;

Б) темпы роста;

В) темпы прироста.

Рассчитайте коэффициент опережения среднегодовых темпов роста рентабельности активов.

Сделайте прогноз рентабельности активов для каждого из филиалов банка за два года вперед с использованием среднегодовых:

А) абсолютных приростов

Б) темпов роста

Сделайте выводы.

 

Среднегодовой Абсолютный прирост:

1-ый филиал:

2-ой филиал:

Среднегодовой Темп роста:

1:

2:

Среднегодовой темп прироста:

1: 114,7-100=14,7%

2: 108,4-100=8,4%

 

Коэффициент опережения среднегодовых  темпов роста рентабельности активов:

200/150*100=133,3%

Темп роста рентабельности активов 1-го филиала опережает 2-ой филиал на 33,3%.

Прогноз рентабельности активов на два года вперед:

А) с использованием абсолютных приростов:

- 1-ый филиал:

1-ый год: 30+3=33%

2 –ой год: 33+3=36%

- 2-ой филиал:

1-ый год: 30+2=32%

2 – ой год: 32+2=34%

 

Б) с использованием темпов роста:

- 1-ый филиал:

1-ый год: 30*1,147=34,41%

2-ой год: 34,41*1,147=39,5%

-2-ой филиал:

1-ый год: 30*1,084=32,52%

2-ой год: 32,52*1,084=35,25%

 

 

 

 

3 Аналитическая часть

 

Задачами банковской статистики являются получение информации для характеристики выполняемых банковской системой функций, разработка аналитических материалов. По отдельным показателям могут исчисляться относительные величины сравнения и интенсивности, выявляться закономерности и статистические зависимости.

Имеются данные о деятельности коммерческих банков России за 2001 год (www.bankir.ru). Для анализа их деятельности может применяться метод группировок  с помощью MS Excel:

1)Выявление и удаление  из выборки аномальных единиц  наблюдения.

2) Оценка описательных  статистических параметров совокупности.

3) Построение и графическое  изображение интервального вариационного  ряда распределения единиц совокупности  по признаку Активы.

Таблица 3.1  Исходные данные
Наименование банка	Активы, млн.руб.	Прибыль, млн.руб.
Внешторгбанк	231 104	8295,00
Группа Газпромбанк	156 909	3689,00
МДМ-Банк	108 771	3509,00
Альфа-Банк	130 876	3324,00
Банк Москвы	93 228	2283,00
Росбанк	56 842	194,00
Уралсиб	47 296	305,00
Ситибанк	60 527	1954,00
ИБГ Никойл	25 246	159,00
Петрокоммерц	35 431	914,00
Номос-Банк	21 995	279,00
РБР	6 266	131,00
ТРАСТ	39 175	1485,00
ММБ	79 604	796,00
ПСБ	45 978	461,00
Зенит	23 108	236,00
БИН Банк	17 822	113,00
Промсвязьбанк	24 480	461,00
Райффайзенбанк	42 998	768,00
Еврофинанс	25 611	596,00
ЦентроКредит	14 532	1028,00
Российский капитал	7 307	-143,00
МБРР	10 413	61,00
Гута Банк	24 209	78,00
Импэксбанк	14 063	14,00
Авангард	10 297	72,00
Менатеп-СПб	37 211	335,00
Транскредитбанк	17 416	49,00
Ханты-Мансийский банк	12 916	287,00
Московский кредитный банк	6 823	280,00
МИнБ	12 823	13,00
Судостроительный	8 391	42,00
ИНГ-Банк (Евразия)	16 310	-12,00
Промторгбанк	5 516	154,00
Абсолют-банк	5 416	190,00
Славинвестбанк	3 806	413,00
Пробизнесбанк	7 878	31,00
Росевробанк	6 036	8,00
Альба-Альянс	3 559	208,00
Ингосстрах-Союз	8 297	151,00
МБСП	11 353	127,00
Евротрастбанк	7 110	48,00
Кредиттраст	4 918	73,00
Возрождение	16 592	573,00
Меткомбанк	1 964	49,00
Национальный космический банк	2 166	28,00
Центр-Инвест	3 124	14,00
Уралтрансбанк	3 200	39,00
Русский банкирский дом	2 590	12,00
Омскпромстройбанк	3 853	36,00
Транскапиталбанк	4 682	9,00
Ухта-Банк	2 873	42,00
Газбанк	3 842	80,00
ВЭБ Инвест Банк	1 932	78,00
КМБ-Банк	5 442	43,00
ФБиР	1 764	50,00

 

1) Необходимо построить диаграмму рассеяния изучаемых признаков, произвести визуальный анализ диаграммы рассеяния, выявить и зафиксировать аномальные значения признаков, удалить их из первичных данных.

Построение диаграммы  рассеяния изучаемых признаков

Выделить мышью исходные данные (B4:C59);

Вставка=>Диаграмма=>Точечная=>Готово.

В результате выполнения указанных действий появляется диаграмма  рассеяния исследуемых признаков (рисунок 3.1):

Рисунок 3.1 Аномальные значения признаков

на диаграмме рассеяния.

Найти на графике точку, соответствующую аномальному наблюдению(Рисунок 3.2):

 Рисунок 3.2. Аномальная точка наблюдения

В исходных данных найти  в табл.3.1 строку, соответствующую выявленной аномальной единице наблюдения (Внешторгбанк) (рис.3.3) и скопировать её в таблицу, удалить из исходных данных.

 Рисунок 3.3

 

2) Рассчитать описательные  показатели выборочной и генеральной  совокупностей по несгруппированным  выборочным данным с использованием  инструментов Описательная статистика  и Мастер функций. Оценить среднюю  и предельную ошибоки выборки для средней величины признака, а также границы, в которых эта средняя будет находиться в генеральной совокупности при заданных уровнях надежности.

Расчет описательных статистик

Сервис=>Анализ данных=>Описательная статистика=>OK;

Входной интервал<= диапазон ячеек таблицы, выделенный для значений признаков Стоимость основных фондов и Выпуск продукции (B4:С58);

Группирование =>по столбцам;

Итоговая статистика - Активизировать;

Уровень надежности - Активизировать;

Уровень надежности <= 95,4 (или 95.4);

Выходной интервал <= адрес  ячейки  заголовка  первого  столбца  табл.3 (А71);

OK;

При появлении окна с  сообщением "Выходной интервал накладывается  на имеющиеся данные" =>ОК.  (Рис.3.4)

 Рисунок 3.4

Расчет значений выборочных параметров 

Вычисление показателей  для обоих признаков осуществляется с использованием соответствующих  статистических функций СТАНДОТКЛОНП, ДИСПР, СРОТКЛ инструмента Мастер функций (Рис.3.5.):

Рисунок 3.5

Поставив перед функциями  знак «=» получим (рисунок 3.6):

Рисунок 3.6

3) Построить интервальный ряд распределения единиц выборочной совокупности по признаку Активы. Построить гистограмму и кумуляты сформированного интервального ряда.

Расчет нижних границ интервалов

Сервис=>Анализ данных=>Гистограмма=>ОК;

Входной интервал<= диапазон ячеек, выделенный для столбца значений первого признака (В4:В58);

Интервал карманов оставить незаполненным;

Выходной интервал <= адрес заголовка первого столбца  первичной промежуточной (А115);

OK.

Переход от нижних границ к верхним

Выделить курсором верхнюю  левую ячейку (A116) и нажать клавишу [Delete];

Ввести в последнюю  ячейку табл.6 (A123) вместо "Еще" значение хmax первого признака из – Описательные статистики (Термин "Максимум").(Рис.3.7):

до        после             

Рисунок 3.7

Построение выходной таблицы, столбиковой диаграммы  и кумуляты

Сервис=>Анализ данных=>Гистограмма=>ОК;

Входной интервал<= диапазон ячеек, выделенный для столбца значений первого признака (В4:В58);

Интервал карманов <= диапазон карманов итоговой промежуточной с верхними границами (А117:А123);

Выходной интервал <= адрес заголовка («Карман») первого  столбца выходной  (А127);

Интегральный процент  – Активизировать;

Вывод графика  – Активизировать;

ОК;

При появлении сообщения  о наложении данных  – ОК.

Рисунок 3.8 Интервальный ряд распределения банков по активам

Рисунок 3.9. Столбиковая диаграмма и кумулята.

 

Строки первого столбца 127-133 привести к виду «нижняя граница  интервала  -  верхняя граница  интервала», учитывая совпадение верхних границ предыдущего интервала с нижней границей последующего интервала (нижняя граница первого интервала равна хmin первого признака – Описательные статистики – Термин "Минимум"). Добавить и заполнить итоговую строку 135 (ячейки А127:В133) (Рис.14):

 

Рисунок 3.10 Интервальный ряд распределения банков по активам

На основе рассчитанных показателей методом группировки  можно  сделать выводы:

1) Большинство банков  имеют активы от 1764 млн.руб. до 23927,57 млн.руб. за 2008 год.

2) Значение моды показывает,  что наиболее часто в совокупности банков России встречается значение прибыли соответствующее 461 млн.руб.