Статистические методы изучения затрат на производство

Недостатком сглаживания  ряда является «укорачивание» сглаженного  ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

Рассмотренные приемы сглаживания  динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую  тенденцию развития явления, более  или менее от случайных и сезонных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

3) Для того чтобы  дать количественную модель, выражающую  основную тенденции. Изменения  уровней динамического ряда во  времени, используется аналитическое  выравнивание ряда динамики.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

,

где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему  аналитическому уравнению на момент времени t.

Определение теоретических (расчетных) уровней ŷ_t производится на основе так называемой  адекватной математической модели, которая наилучшим образом отражает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.

Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:

- линейная функция  – прямая ŷ_t=a₀+a₁t, где a₀, a₁ – параметры уравнения; t – время;

- показательная функция ŷ_t=a₀a^t₁;

- степенная функция  – кривая второго порядка (парабола)

ŷ_t = a₀ + a₁t + a₂t².

В тех случаях, когда  требуется особо точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при  выборе вида адекватной функции можно  использовало специальные критерии математической статистики.

Расчет параметров функции обычно производится при помощи метода наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отношений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

,

где ŷ_t – выровненные (расчетные) уровни; y_i – фактические уровни.

Параметры уравнения a_i , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней y_i плавно изменяющимися уровнями ŷ_t, наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.

1  Выравнивание  по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

2  Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.

При выборе уравнения  функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом  формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты, то выбирается уравнение линейного тренда.

Если абсолютные цепные приросты с течением времени постепенно сокращаются, то для характеристики тренда применяется полулогарифмическая  кривая.

Если явление развивается  с достаточно стабильными цепными  темпами роста, то для характеристики тренда применяется показательная функция.

Если примерно постоянны  цепные темпы прироста, то используется парабола второго порядка.

Из множества разнообразных  функций тренда с формально математической точки зрения наилучшей считается  та, которая наименее удалена от эмпирических уровней ряда.

Итак, для характеристики себестоимости всей продукции  вычисляют показатель затрат на 1 рубль продукции, который учитывает и несравниваемую продукцию.

В статистике используются следующие  виды показателя затрат на 1 рубль товарной продукции:

- затраты на 1 рубль товарной  продукции по утвержденному плану;

- фактические затраты на 1 рубль  товарной продукции;

- фактические затраты на 1 рубль  товарной продукции в плановых  отпускных ценах;

- затраты на 1 рубль товарной  продукции по плану в пересчете на фактический объем и состав продукции.

Одна из главных задач  статистического исследования динамики – это определение общей тенденции  развития динамического ряда во времени  или тренда. Логика статистического  исследования динамического ряда состоит в последовательном определении и наклонении отдельных составных.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Средние величины имеют  большое распространение в статистике коммерческой деятельности. В средних  величинах отображаются важнейшие  показатели товарооборота, товарных запасов, цен. Средними величинами характеризуются качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Правильное понимания сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

 Средние величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражения действие общих условий, закономерность изучаемого явления.  
Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного).

В экономическом анализе использование  средних величин является основным инструментом для оценки результатов научно-технического прогресса, социальных мероприятий, поиска резервов развития экономики. В то же время следует помнить о том, что чрезмерное увлечение средними показателями может привести к необъективным выводам при проведении экономико-статистического анализа. Это связано с тем, что средние величины, будучи обобщающими показателями, погашают, игнорируют те различия в количественных признаках отдельных единиц совокупности, которые реально существуют и могут представлять самостоятельный

 

Список  использованной литературы:

 

1. Афанасьев В.И. Метод средних в экономических расчетах. – М.:
2. Финансы и статистика, 1996. – 224с. 
3. Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов С.А.; Под ред. д-ра экон. наук, проф. Ильенковой С.Д.. Экономика и статистика фирм: Учебник / -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 288 с.: ил.
4. Бакаев А.С., Безруких П.С., Врублевский Н.Д.  и др. Бухгалтерский учет: Учебник. – М.:Бухгалтерский учет, 2002.
5. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учебное пособие. –
6. М.: Проспект, 2004. – 344с.
7. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 272 с.
8. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ,
9. 2001. – 463с.
10. Гусаров В.М. Теория статистики: Учеб. пособие для вузов. – М.:
11. Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247с.
12. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 416 с.
13. Николаева С.А. Принципы формирования и калькулирования себестоимости продукции Аналитика-Пресс - М.: 1997.
14. Неганова Л.М. Статистика: Пособие для сдачи экзамена. – М.:
15. ЮРАЙТ, 2004. – 220с.
16. Неганова Л.М. Экзамен по статистике: Учеб. пособие для вузов. – М.: Приор-издат,2004. – 144с.
17. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М.Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259с.
18. Экономическая теория: Учебник, под ред. Л.М. Куликова, Москва, ТК Велби, изд-во Проспект, 2004.