Статистические показатели деятельности предприятия

σ12 = 24713 :9= 2745,89

σ22 = 85735: 7= 12247,86

σ32 = 7055:6 = 1175,83

σ42 = 1345:3=448,33

Далее я рассчитываю среднюю дисперсию из групповых дисперсий

          = (2745,89•9+12247,86•7+1175,83•6+448,33•3): (9+7+6+3) =118848:25= 4753,92

Рассчитываю межгрупповую дисперсию

Таблица 5.2

σ2= 766233 : 25 = 30649,32

Далее рассчитываю общую дисперсию:

σобщ2 = 30649,32 + 4753,92 = 35403,24

Рассчитываю коэффициент детерминации:

η2 = 30649,32 : 35403,24 = 0,87

Рассчитываю эмпирическое корреляционное отношение:

η = = 0,93

Можно сделать вывод, что между среднесписочной численностью и фондом заработной платы существует весьма тесная связь. Коэффициент  детерминации 0,87 показывает, что на 87% вариация среднесписочной численности рабочих определятся вариацией среднемесячной заработной платы и на 13% вариацией всех остальных причин и условий.

6. Определение тесноты взаимосвязи между показателями с помощью коэффициента ранговой корреляции.

              Определяю тесноту связи между показателями: фонд заработной платы, среднесписочная численность рабочих, используя коэффициент ранговой корреляции. Этот коэффициент представляет собой показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковой шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

              , где

              dk – разность рангов k-го объекта

                    n – количество объектов

              ik1, ik2 – ранги k- го объекта соответственно по первому и второму признакам

              Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания и устанавливаются ранги как порядковые номера величины признаков.

Таблица 6

Расчет рангового коэффициента корреляции

              Исходя из данных таблицы 6, я рассчитываю коэффициент ранговой корреляции:

              7. Определение тесноты парной связи и формы связи с использованием корреляционно- регрессивного анализа между признаками.

              Тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно- регрессивного анализа я определяю между среднесписочной численностью рабочих и фондом заработной платы.

              7.1. Определение тесноты парной связи и формы для всей статистической совокупности.

              При изучении связи социально-экономических явлений применяются линейные и различные нелинейные зависимости. Выравнивание эмпирических данных осуществляется методом наименьших квадратов. В основу метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных yi от выравниваемых yx. В моей работе рассматривается линейная зависимость (yx = a0 +a1x). 

Для определения тесноты парной связи используют парный коэффициент корреляции. Парный коэффициент корреляции – числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь:

              =20,03

              Рассчитаем парный коэффициент корреляции:

Таблица 7.1

Промежуточные расчеты для определения тесноты парной связи

График уравнений линейной регрессии для данных статистической совокупности

              7.2 Определение тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате комбинационной группировки.

              Для определения тесноты парной связи и формы связи для групп, полученных в результате комбинационной группировки, с составляю корреляционную таблицу по среднесписочной численности рабочих и фонду заработной платы.

Таблица 7.2

Нахожу средние показатели:

            Средние значения квадратных переменных:

              = 8284935,51:25 = 331397,42

              =2070923997,48:25 = 82836959,90

              Среднеквадратические отклонения переменных:

              = √331397,42-190096,00 = 375,90

              = √82836959,90-59987503,43= 4780,11

              Вспомогательная величина:

              = 126993537,25

              Выборочный коэффициент корреляции:

              = 24408893,05:26910520,46 =0,91

Таблица 7.3