Статистические показатели деятельности предприятия

График уравнения линейной регрессии для сгруппированных данных

              8.Исследование тесноты линейной множественной связи.

              В данном разделе необходимо исследовать тесноту линейной множественной связи между результативным признаком и двумя факторными. В качестве результативного признака был взят согласно исходному заданию фонд заработной платы. Факторными признаками являются среднесписочная численность рабочих и фондовооруженность рабочих.

              При исследовании тесноты линейной множественной связи необходимо рассчитать: коэффициент конкордации, множественный коэффициент корреляции, парные коэффициенты корреляции, частные коэффициенты корреляции.

              8.1 Коэффициент конкордации

              Коэффициент конкордации характеризует связь между несколькими признаками, измеряемыми в порядковой шкале. Имеется выборка объемом n из m –мерной генеральной совокупности x = (x1,x2…xm), признаки xj которой можно измерить в порядковой шкале, где ikj-ранг k-го наблюдения j-го признака, k=1,…..,n,  или номер члена вариационного ряда.

              , где

              ni - число неразличимых элементов (рангов) в i-й группе признака xj

              mj- число групп из неразличимых рангов

Таблица 8.1

Промежуточные расчеты

              Полученное значение коэффициента конкордации говорит о средней тесноте связи между фондом заработной платы, среднесписочной численностью работающих и фондовооруженностью рабочих.

              8.2 Парные коэффициенты корреляции

              Парный коэффициент корреляции – числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь.

Таблица 8.2

Промежуточные результаты для расчета парных коэффициентов

8.3 Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент корреляции характеризует степень линейной статистической связи (зависимости) результативного y и линейной комбинацией факторных x1,x2…xn признаков.              

              8.4 Частные коэффициенты корреляции

              Частные коэффициенты корреляции служат для оценки вклада во множественный коэффициент корреляции каждого из факторов. Частный коэффициент корреляции является мерой линейной зависимости между двумя случайными величинами из некоторой совокупности случайных величин в том случае, когда исключено влияние остальных. Значительная величина межфакторной связи приводит к тому, что коэффициенты частной и парной корреляции отличаются друг от друга, хотя выводы о направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции можно сделать одинаковые. Следовательно, коэффициенты частной корреляции более точно характеризуют связь между величинами.

Вывод

              Настоящая работа  ставила перед собой цель освоения практических навыков обработки статистической информации. В процессе работы было рассмотрено 25 предприятий. В начале мною были рассчитаны относительные и средние показатели для каждого предприятия. На основе рассчитанных относительных, а так же абсолютных признаков была сделана простая аналитическая группировка по фонду заработной платы,  в результате которой был сделан вывод о наличии прямой связи между ним и результативными показателями: среднесписочная численность рабочих, фондовооруженность рабочих, среднемесячная заработная плата рабочего и материалоемкость. Кроме этого в результате группировки было выяснено, что между всеми показателями существует связь.

              Затем совокупность предприятий была проверена на однородность по признаку объем товарной продукции, в результате чего было выяснено, что вся совокупность предприятий неоднородна по этому показателю, но группы, полученные в результате простой группировки оказались неоднородны по данному признаку, так как коэффициент вариации во всех случаях оказался больше 33%. Затем вся совокупность предприятий была проанализирована по двум признакам: фонду заработной платы и среднесписочной численности рабочих для выявления наличия и тесноты связи.

              С использованием дисперсий было вычислено эмпирическое корреляционное отношение 93%. Коэффициент ранговой корреляции равен 94%. Затем были рассчитаны  показатели тесноты связи: парный коэффициент корреляции оказался равен 5,54, а коэффициент детерминации 0,87.

              Далее был проведен анализ по всей совокупности предприятий на наличие и тесноту множественной связи между результативным признаком фонд заработной платы и двумя факторными признаками: среднесписочная численность рабочих и фондовооруженность рабочих. С использованием рангов был рассчитан коэффициент конкордации – 0,56. Кроме этого был вычислен множественный коэффициент корреляции – 0,98. Поэтому можно утверждать, что между результативным и факторными признаками существует средняя связь. Так же были рассчитаны парные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты корреляции, на основе которых можно утверждать, что фонд заработной платы зависит от среднесписочная численность рабочих и  их фондовооруженности.

Литература:

1.       Практикум по теории статистики. Учебное пособие. Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. Москва. «Финансы и статистика». 2000г.

2.       Экономическая статистика: текст лекций. Богородская Н.А. СПбГААП.СПб.,1996г.

3.       Методы анализа статистической информации:текст лекций. Богородская Н.А. СПбГААП.СПб.,1997г.

4.       Теория статистки. Учебник. Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. Москва. «Финансы и статистика». 2000г.

5.       Общая теория статистики. Под ред. А.А Спирина. Москва. «Финансы и статистика». 1998г.