Статистические ряды распределения в изучении финансовых результатов деятельности предприятий

Количество групп по условию = 5

Величина интервала i = (max – min)/ n

Где               n = 5

              Max = 790

              Min = 280

i = (max – min)/ n = (790 – 280)/5 = 102

Все производимые расчеты будем записывать в таблицу.

Таблица 2.2. Расчетные данные

По каждой группе подсчитаем ее удельный вес ( в % к итогу)

Вывод: по итоговой  таблице можно выделить группу с самым большим количеством входящих предприятий, таким образом, большинство предприятий (13 предприятий) имеет объем реализации в пределах (484;586).

Среднее значение объема реализации продукции на одно предприятие этой группы = 1670.77

Средняя прибыль от реализации продукции на одно предприятие данной группы = 513,54.

Удельный вес этой группы 32,5%.

Изобразим графически полученные данные.

Рисунок 2.1. Объем продукции на одно предприятие

Рисунок 2.2. Размер прибыли на одно предприятие

Видим, что существует взаимосвязь между объемом реализации и прибылью на предприятии.

Рисунок 2.3. Сгруппированные данные по предприятиям

По сгруппированным данным определим моду.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

Вычисления будем производить по следующей формуле:

где:

ХМО – начало модального интервала;  

i – величина интервала;

fMO –частота, соответствующая модальному интервалу;

fMO–1 – предмодальная частота;

fMO+1 – послемодальная частота.

Таблица 2.3. Расчетные данные для нахождения моды

Хмо = 484

iмо = 102

fмо = 13

fмо-1 = 8

fмо+1 = 11

Подставив полученные значения в формулу нахождения моды, получим:

М0 = 556,9

Графически мода определяется по гистограмме распределения. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника с левым верхним углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.

Рисунок 2.4. Гистограмма и мода распределения

Примерно  определим значение моды:

484+2/3*102 = 553

Видим, что ответы, найденные графическим и аналитическим методами, практически совпадают.

Определим медиану графическим способом:

Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам.

Таблица 2.4. Расчетные данные для определения медианы

Рисунок 2.5. Определение медианы графическим способом

Видим, что медиана приблизительно равна 512.

Рассчитаем характеристики ряда распределения предприятий по прибыли: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации

Таблица 2.5. Расчетные данные для характеристики ряда распределения предприятий по прибыли