Статистическое изучение деятельности учреждений культуры, искусства

7.2. Задача

 

Распределение населения  Российской Федерации по возрастным группам (на начало года, тыс. чел.):

	2001	2005	2006
Все население	146304	143474	142754
в том числе в возрасте, лет:
0–4	6367	6867	7037
5–9	7762	6536	6418
10–14	11789	8469	7790
15–19	12322	12241	11825
20–24	11106	12267	12405
25–29	10451	10881	11049
30–34	9620	10211	10295
35–39	11333	9412	9417
40–44	12651	11665	10949
45–49	11434	11885	12054
50–54	9409	10518	10645
55–59	4995	7656	8590
60–64	8906	5179	4407
65–69	5903	7510	7609
70 и более	12256	12177	12264

 

2001 г. — численность  населения скорректирована с  учетом итогов Всероссийской  переписи населения 2002 г.

1. Оцените возрастную  структуру населения Российской  Федерации, результаты представьте  в таблице и графически.

2. Определите средний  возраст населения, моду и медиану  по каждому году.

3. Определите показатели  вариации по каждому году.

Решение

1. Относительные показатели структуры определяется отношением части совокупности к совокупности в целом. Результаты расчета структуры населения по возрасту представим в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1 – Структура населения Российской Федерации по возрастным группам, %

	2001	2005	2006
Все население	100,0	100,0	100,0
в том числе в возрасте, лет:
0–4	4,4	4,8	4,9
5–9	5,3	4,6	4,5
10–14	8,1	5,9	5,5
15–19	8,4	8,5	8,3
20–24	7,6	8,5	8,7
25–29	7,1	7,6	7,7
30–34	6,6	7,1	7,2
35–39	7,7	6,6	6,6
40–44	8,6	8,1	7,7
45–49	7,8	8,3	8,4
50–54	6,4	7,3	7,5
55–59	3,4	5,3	6,0
60–64	6,1	3,6	3,1
65–69	4,0	5,2	5,3
70 и более	8,4	8,5	8,6

 

Рис. 1. Структура населения  Российской Федерации по возрастным группам, %.

Таким образом, в структуре  населения Российской Федерации  в 2001 году преобладала возрастная группа «40-44» - 8,6%, минимальный удельный вес  имела группа «55-59» - 3,4%. В 2005 году наибольший удельный вес (8,5%) имели три группы: «15-19», «20-24» и «70 и более», минимальный (3,6%) принадлежал группе «60-64». В 2006 году преобладала группа «20-24» - 8,7% от общей численности, минимальный удельный вес принадлежал группе «60-64» - 3,1%.

2. Для определения среднего возраста населения, моды и медианы составим расчетную таблицу 2.

Таблица 2 – Исходные и расчетные данные

Возраст, лет	Сере-дина интер- вала, xi	2001			2005			2006
		fi	xifi	S	fi	xifi	S	fi	xifi	S
0–4	2	6367	12734	6367	6867	13734	6867	7037	14074	7037
5–9	7	7762	54334	14129	6536	45752	13403	6418	44926	13455
10–14	12	11789	141468	25918	8469	101628	21872	7790	93480	21245
15–19	17	12322	209474	38240	12241	208097	34113	11825	201025	33070
20–24	22	11106	244332	49346	12267	269874	46380	12405	272910	45475
25–29	27	10451	282177	59797	10881	293787	57261	11049	298323	56524
30–34	32	9620	307840	69417	10211	326752	67472	10295	329440	66819
35–39	37	11333	419321	80750	9412	348244	76884	9417	348429	76236
40–44	42	12651	531342	93401	11665	489930	88549	10949	459858	87185
45–49	47	11434	537398	104835	11885	558595	100434	12054	566538	99239
50–54	52	9409	489268	114244	10518	546936	110952	10645	553540	109884
55–59	57	4995	284715	119239	7656	436392	118608	8590	489630	118474
60–64	62	8906	552172	128145	5179	321098	123787	4407	273234	122881
65–69	67	5903	395501	134048	7510	503170	131297	7609	509803	130490
70 и более	72	12256	882432	146304	12177	876744	143474	12264	883008	142754
Итого	-	146304	5344508		143474	5340733		142754	5338218

 

Средний возраст населения  определяется по формуле:

Мода определяется по формуле:

, где

х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана определяется по формуле:

, где

х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

Σf_i – сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для определения медианы рассчитаем накопленные частоты (табл. 2).

Таким образом, средний  возраст населения Российской Федерации  в 2001 году составил 36,5 года, в 2005 году – 37,2 года, в 2006 году – 37,4 года. Наиболее часто в совокупности в 2001 году встречалось население в возрасте 42,1 года, в 2005 году – в возрасте 20,1 года, в 2006 году – в возрасте 21,2 года. Одна половина населения в 2001 году была моложе 36,3 года, другая половина – старше 36,3 года. В 2005 и 2006 годах эта величина составила 36,8 и 36,9 года соответственно.

3. Для расчета показателей вариации составим расчетную таблицу 3.

Таблица 3 – Исходные и расчетные данные

2001
Возраст, лет	Середина интервала, xi	fi
0–4	2	6367	219853,5	7591575,9
5–9	7	7762	229213,1	6768697,9
10–14	12	11789	289186,0	7093778,1
15–19	17	12322	240650,6	4699943,6
20–24	22	11106	161371,9	2344759,2
25–29	27	10451	99599,7	949200,4
30–34	32	9620	43580,1	197424,7
35–39	37	11333	5324,7	2501,8
40–44	42	12651	69199,0	378507,7
45–49	47	11434	119712,2	1253367,9
50–54	52	9409	145555,8	2251724,8
55–59	57	4995	102246,9	2092977,4
60–64	62	8906	226834,4	5777437,4
65–69	67	5903	179863,5	5480412,3
70 и более	72	12256	434718,4	15419393,8
Итого	-		2566909,7	62301703,0
2005
Возраст, лет	Середина интервала, xi	fi
0–4	2	6867	241885,9	8520285,7
5–9	7	6536	197546,7	5970728,3
10–14	12	8469	213625,4	5388572,0
15–19	17	12241	247566,8	5006889,7
20–24	22	12267	186757,7	2843272,7
25–29	27	10881	111251,7	1137481,0
30–34	32	10211	53346,3	278702,2
35–39	37	9412	2112,0	473,9
40–44	42	11665	55707,4	266036,6
45–49	47	11885	116183,1	1135759,5
50–54	52	10518	155409,8	2296273,7
55–59	57	7656	151402,0	2994066,5
60–64	62	5179	128312,9	3179028,4
65–69	67	7510	223614,8	6658265,3
70 и более	72	12177	423462,5	14726165,2
Итого	-	143474	2508184,9	60402000,6
2006
Возраст, лет	Середина интервала, xi	fi
0–4	2	7037	249071,3	8815759,3
5–9	7	6418	195072,1	5929122,6
10–14	12	7790	197823,3	5023629,9
15–19	17	11825	241165,3	4918450,8
20–24	22	12405	190969,1	2939878,3
25–29	27	11049	114849,1	1193801,9
30–34	32	10295	55536,6	299593,7
35–39	37	9417	3715,2	1465,8
40–44	42	10949	50425,3	232232,7
45–49	47	12054	115784,4	1112164,2
50–54	52	10645	155475,3	2270790,4
55–59	57	8590	168411,0	3301778,3
60–64	62	4407	108436,3	2668127,4
65–69	67	7609	225268,1	6669168,0
70 и более	72	12264	424401,5	14686617,2
Итого	-	142754	2496404,0	60062580,4

 

Рассчитаем показатели вариации.

Размах вариации:

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднеквадратическое  отклонение:

Коэффициент осцилляции:

Линейный коэффициент  вариации:

Квадратический коэффициент  вариации:

Таким образом, рассчитанные коэффициенты вариации превышают 30%, следовательно, найденные средние величины нельзя признать надежными, а представленные совокупности населения по возрасту – однородными.

Список литературы

 

1. Белозерова Н.П. Система аналитических показателей творческо-производственной деятельности профессиональных драматических театров. // Проблемы современной экономики, № 2 (22), 2007, с. 49-50.

2. Елисеева И.И. Социальная статистика. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с.

3. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.

4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. Проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 771 с.

5. Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика. – М.: Инфра-М, 2011. – 240 с.

6. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/Под ред. Б.И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 703 с.

¹ Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. Проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2006, с. 468

² Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика. – М.: Финансы и статистика, 2004, с. 355.

³ Елисеева И.И. Социальная статистика. – М.: Финансы и статистика, 2005. – с. 420.

⁴ Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. Проф. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2006, с. 489

⁵ Мелкумов Я.С. Социально-экономическая статистика. – М.: Инфра-М, 2011. – с. 210.

⁶ Белозерова Н.П. Система аналитических показателей творческо-производственной деятельности профессиональных драматических театров. // Проблемы современной экономики, № 2 (22), 2007, с. 49-50.