Статистическое изучение доходов населения

                                                                                                          Таблица 4

Квинтильная  группа населения	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	100	100
в том числе: по 20%-ным группам населения -первая группа (с наименьшими  доходами) -вторая группа -третья группа -четвертая группа -пятая группа	5,8 11,2 16,0 25 42	6,2 10,2 15,6 21 47

 

      Для  базисного и отчетного года:

     а) определить  индексы концентрации доходов  А.Джини;

     б) построить  кривые Лоренца.

     Сделайте  выводы.

           Решение.

    а) Для нахождения  индексов концентрации доходов  воспользуемся формулой:

                    

      Составим расчетную таблицу для нахождения соответствующих сумм:

                                                                                                               Таблица 5

Год	Социальная группа населения	Доля населения,	Доля в общем Объеме денежных доходов,	Расчетные показатели
				(S)
Базисный	1	0,2	0,058	0,058	0,0116	0,0116
	2	0,2	0,112	0,17	0,0224	0,034
	3	0,2	0,160	0,33	0,032	0,066
	4	0,2	0,250	0,58	0,05	0,116
	5	0,2	0,420	1	0,084	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4276
Отчетный	1	0,2	0,062	0,062	0,0124	0,0124
	2	0,2	0,102	0,164	0,0204	0,0328
	3	0,2	0,156	0,32	0,0312	0,064
	4	0,2	0,210	0,53	0,042	0,106
	5	0,2	0,470	1	0,094	0,2
	Итого	1,0	1,0	-	0,2	0,4152

 

      Коэффициент Джини  равен:

     для базисного  года

  

     для отчетного года

  

     Увеличение коэффициента Джини с 0,345 в базисном до 0,370 в отчетном году свидетельствует об усилении дифференциации доходов населения региона.

     б) Построим  кривые Лоренца для каждого  года (рис.1):

                  

                      Рис.1. Кривые Лоренца

 

     Кривая Лоренца иллюстрирует  усиление неравномерности в распределении  общего объема денежных доходов в отчетном году по сравнению с базисным. Так, наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47% доходов против 42% в базисном, а доля наименее обеспеченной группы в общем доходе повысилась с 5,8% до 6,2%.

                                                Задание 3

      В регионе  среднемесячные денежные доходы  в расчете на душу населения  в первом полугодии отчетного  года характеризуются следующими  данными:

                                                                                                            Таблица 6

Месяц	Денежные доходы, руб.
Январь	400
Февраль	420
Март	440
Апрель	448
Май	480
Июнь	520

 

   

      По данным  ряда динамики определите:

      1. Цепные  и базисные:

          а) абсолютные приросты;

          б) темпы роста и прироста;

      2. Абсолютное  содержание 1% прироста. Результаты  представьте в таблице.

      3. Средние  показатели ряда динамики:

         а) средний уровень ряда;

         б) среднемесячный абсолютный  прирост;

         в) среднемесячный темп роста и прироста.

      Постройте  график динамики среднедушевых  доходов населения.

      Дайте  анализ показателей и сделайте  выводы.

      

     Решение.

     1,2. Рассчитаем цепные  и базисные показатели ряда  динамики среднемесячных доходов  в расчете на душу населения по месяцам, а также абсолютное содержание 1% прироста. Приняты обозначения:

      - показатель для рассматриваемого ( -го) интервала времени;

      - показатель для предыдущего ( -го) интервала времени;

      - показатель для базового интервала времени.

      Расчетные  формулы имеют вид:

абсолютный прирост  базисный ;

абсолютный прирост  цепной ;

темп роста базисный ;

темп роста цепной ;

темп прироста базисный ;

темп прироста цепной ;

абсолютное значение 1% прироста .

      В данном  случае в качестве базового  показателя примем значение, соответствующее  январю. Результаты расчетов показателей  ряда динамики приведены в  таблице:

                               

 

                                                                                                         Таблица 7

Показатели динамики среднемесячных денежных доходов в расчете на душу                     населения, руб.

Месяц	Дене-жные дохо-ды, руб.	Абсолют-ный при-рост цепной, руб.	Абсолют-ный при-рост базисный, руб.	Темп роста цепной,%	Темп роста базис-ный, %	Темп при- роста цепной, %	Темп при- роста базис- ный, %	Абсолют- ное зна- чение 1% при- роста, руб.
Январь	400	-	-	-	100	-	-	-
Февраль	420	20	20	105,0	105,0	5,0	5,0	4
Март	440	20	40	104,8	110,0	4,8	10,0	4,2
Апрель	448	8	48	101,8	112,0	1,8	12,0	4,4
Май	480	32	80	107,1	120,0	7,1	20,0	4,48
Июнь	520	40	120	108,3	130,0	8,3	30,0	4,8

 

 

     3. Рассчитаем среднегодовые  показатели ряда динамики по  следующим формулам:

а) Определим средний  уровень ряда с помощью средней арифметической:

                                      .

                  руб.

б) Средний абсолютный прирост денежных доходов

                                    руб.

в) Средний темп роста

                                или 105,4%

      средний темп прироста

                                    .

 

     Построим  график динамики среднедушевых  доходов населения.

 

 

 

 

                  

                            Рис.2. Динамика среднемесячных доходов населения

      Анализируя  полученные показатели, можно сказать,  что в первом полугодии наблюдалось  постепенное увеличение среднедушевых  доходов населения, т.е. в данном ряду динамики имеется положительная тенденция развития, о чем свидетельствует средний темп прироста, равный 5,4% (или средний абсолютный прирост 24 руб.) в месяц , а также положительные цепные темпы роста и прироста.

                                              Задание 4

      Имеются следующие  данные о динамике доходов  населения региона, млн. руб.

                                                                                                           Таблица 8

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Денежный доход - всего	374	503
в том числе: -доходы от предпринимательской  деятельности -оплата труда -социальные выплаты -доходы от собственности -другие доходы	47 246 50 26 5	66 322 78 27 10
Обязательные платежи и разнообразные  взносы	29	45

 

     Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным выросли на 16%.

      Определите:

     1. За каждый  год:

        а) номинальные денежные доходы;

        б) структуру номинальных денежных  доходов;

        в) располагаемые денежные доходы.

    2. Индекс покупательной способности рубля.

    3. Индекс реальных  располагаемых доходов.

    4. Индекс реальной  заработной платы.

    Результаты  расчетов представьте в таблице.

    Сделайте выводы.

           Решение.

      1. а) Определим  номинальные доходы населения как сумму всех денежных доходов для каждого года:

      для  базисного года имеем: 374 млн.руб. (см. таблицу)

      для  отчетного года имеем: 503 млн.руб. (см. таблицу).

     Абсолютный  прирост номинальных денежных  доходов в отчетном году по сравнению с базисным годом составил 129 млн.руб. (503-374).

         б)  Определим структуру номинальных  денежных доходов населения:

                                                                                                             Таблица 9

                               Структура денежных доходов населения

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Структура, %		Прирост, %
			Базисный год	Отчетный год
Денежный доход-всего	374	503	100	100
в том числе: -доходы от предприни- мательской деятельнос- ти -оплата труда -социальные выплаты -доходы от собствен- ности -другие доходы	47   246 50   26 5	66   322 78   27 10	12,57   65,78 13,37   6,95 1,34	13,12   64,02 15,51   5,37 1,99	0,55   -1,76 2,14   -1,58 0,65