Статистическое изучение результатов деятельности организаций методом группировок

• Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками.

Аналитическая группировка используется для изучения стохастической (вероятностной) взаимосвязи между взаимодействующими признаками.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) – как фактор (факторы).

В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают  простые и многомерные группировки.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

Статистическая  таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое. Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения. Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц. Различают простые, групповые и комбинационные таблицы. В  простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных  целей, где, в отличие от простых  таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Примером такой группировки может быть разделение российских семей на группы по месту проживания (сельское и городское), где образуются подгруппы семей по количеству детей. Анализ этих группировок по материалам переписи 1989 года позволил сделать вывод, что большинство семей, независимо от принадлежности к городскому или сельскому населению, имеют только по одному ребенку.

Комбинационная  таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Примером комбинационной группировки может быть распределение полиграфических предприятий по трем существенным признакам: степени оснащенности современным полиграфическим оборудованием, степени применения современных технологий и уровню производительности труда. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

Классификаций отраслей экономики необходимы для  распределения предприятий или  их частей (подразделений). Классификации  видов экономической деятельности служат базой для анализа статистических данных о производстве, факторах производства и др. Система экономических классификаций является условием упорядочения, анализа, хранения и эффективного поиска информации.

Общероссийский  классификатор отраслей народного  хозяйства. Отрасли, производящие товары:

1. Промышленность
2. Сельское хозяйство
3. Лесное хозяйство
4. Строительство
5. Прочие виды деятельности сферы материального производства

Сельское хозяйство

Отрасль включает предприятие всех форм собственности, занятые производством сельскохозяйственной продукции, крестьянские (фермерские) хозяйства, личные подсобные хозяйства населения . Охота, пушной промысел и разделение дичи относится к сельскому хозяйству, а не к лесному. К сельскому хозяйству относится и рыбоводство, а рыбоводство включается в рыбную промышленность. Сельское хозяйство выделено в отдельную отрасль, так как самостоятельно производит товары.

В таблицах 1 и 2 представлены результаты деятельности сельскохозяйственных организация  за 1992г и 2008г:

Группировка сельскохозяйственных организаций по размеру посевной площади зерновых культур под урожай 1992 г.

Таблица 1

Группировка сельскохозяйственных организаций  по размеру посевной площади зерновых культур под урожай 2008 г.

Таблица2

По данным , которые приведены в таблице можно сделать вывод, что в 1992 г сельскохозяйственные организации больше использовали площадь для посева зерновых культур, тем самым производя и выпуская  больше продукции, чем в 2008г.

2.Расчетная  часть

 

Имеются следующие  выборочные  данные о деятельности организаций за год.

Таблица 1.1

Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации

№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Выпуск продукции, млн руб.	Фонд заработной платы, млн руб.	Затраты на производство продукции, млн руб.
1	162	36,45	11,340	30,255
2	156	23,4	8,112	20,124
3	179	46,540	15,036	38,163
4	194	59,752	19,012	47,204
5	165	41,415	13,035	33,546
6	158	26,86	8,532	22,831
7	220	79,2	26,400	60,984
8	190	54,720	7.100	43,776
9	163	40,424	12,062	33,148
10	159	30,21	9,540	25,376
11	167	42,418	13,694	34,359
12	205	64,575	21,320	51,014
13	187	51,612	16,082	41,806
14	161	35,42	10,465	29,753
15	120	14,4	4,32	12,528
16	162	36,936	11,502	31,026
17	188	53,392	16,356	42,714
18	164	41,0	12,792	33,62
19	192	55,680	17,472	43,987
20	130	18,2	5,85	15,652
21	159	31,8	9,858	26,394
22	162	.39,204	11,826	32,539
23	193	57,128	18,142	45,702
24	158	28,44	8,848	23,89
25	168	43,344	13,944	35,542
26	208	70,720	23,920	54,454
27	166	41,832	13,280	34,302
28	207	69,345	22,356	54,089
29	161	35,903	10,948	30,159
30	186	50,220	15,810	40,678

 

а) построить статистический ряд  распределения предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп  с равными интервалами;

б) построить графики полученного  ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы;

в) рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю  арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

г) вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Для того чтобы разбить данные организации  на пять групп с равными интервалами по размерам выпуска продукции, необходимо рассчитать величину шага разбиения по формуле:

i = (X_max - X_min) / n, где n – число образуемых групп.      

i = (79,2 – 14,4) / 5 = 13 (млн. руб.)

Распределение организаций по группам по выпуску продукции представлено в таблице 1.2:

 

 

 

Таблица 1.2

№ группы	Группы организаций  по выпуску продукции, млн. руб.	Кол-во организаций	Кумулятивная частота	№ организации
1	14,4-27,4	4	4	2,6,15,20
2	27,5-40,5	8	12	1,10,14,16,21,22,24,29
3	40,6-53,6	9	21	3,5,9,11,13,18,25,27,30
4	53,7-66,7	6	27	4,8,12,17,19,23
5	66,8-79,2	3	30	7,26,28
Итого:		30	-

 

Согласно  данным таблицы 1.2 построим графики  полученного ряда распределения.

Рис. 1: Гистограмма распределения  организаций по выпуску продукции

Мода размера выпуска продукции:

                               f₂ – f₁                                            9– 8

Mо = x₀ + d ——————— = 40,32 + 13  —————    = 44,6 (млн. руб.)

                   ( f₂ – f₁ ) + (f₂ - f₃ )                          (9 – 8) + (9 - 6)     

 

значит, наиболее распространенный размер выпуска  продукции среди организаций  составляет 44.6 млн. руб.

Рис. 2: Кумулята распределения организаций  по выпуску продукции.

 

Медиана размера выпуска продукции:

                       (∑f) : 2  - S_Me-1                               30 : 2 -12

  Me = x₀ + d ——————  = 40,32 + 13 ————— = 45,7 (млн. руб.)

                              f_Me                                                  9

значит, 50% организаций имеют размер выпуска продукции менее 45,7 млн. руб., а 50% - более 45,7 млн. руб.

Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы  во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда.

Для расчета указанных величин нам  понадобятся некоторые промежуточные  данные, представленные в таблице 1.3:

Таблица 1.3

№ группы	Группы предприятий по выпуску  продукции,       млн. руб.	Число предприятий (fi)	Середина интервала (хi)	хi* fi	хi-ха	(хi-ха)2* fi
1	14,4-27,4	4	20,88	83,52	-24,192	2341
2	27,5-40,5	8	33,84	270,72	-11,232	1009
3	40,6-53,6	9	46,8	421,2	1,728	27
4	53,7-66,7	6	59,76	358,56	14,688	1294
5	66,8-79,2	3	72,72	218,16	27,648	2293
Итого:	-	30	-	1352,16	-	6964