Статистическое наблюдение

1.Статистическое наблюдение. Виды.

 

Статистическое наблюдение — это массовое (оно охватывает большое число случаев проявления исследуемого явления для получения правдивых статистических данных) планомерное (проводится по разработанному плану, включающему вопросы методологии, организации сбора и контроля достоверности информации), систематическое (проводится систематически, либо непрерывно, либо регулярно), научно организованное (для повышения достоверности данных, которая зависит от программы наблюдения, содержания анкет, качества подготовки инструкций) наблюдение за явлениями и процессами социально-экономической жизни, которое заключается в сборе и регистрации отдельных признаков у каждой единицы совокупности1.

Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим признакам:

• по времени регистрации данных;
• по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих явлений и процессов. Регистрация фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

Прерывное наблюдение — проводится по мере необходимости, при этом допускаются временные разрывы в регистрации данных:

Периодическое наблюдение — проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения3.

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение — представляет собой сбор и получение информации обо всех единицах изучаемой совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат1.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

• Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.
• Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в работе или тенденций развития.
• Метод основного массива — состоит в изучении самых существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному признаку наибольший удельный вес в изучаемой совокупности.
• Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени1.

 

 

 

 

2.Выборочное наблюдение. Генеральная  и выборочная совокупности. Генеральная  и выборочная средняя.

 

Статистические исследования очень трудоемки и дороги, поэтому возникла мысль о замене сплошного наблюдения выборочным. Основная цель несплошного наблюдения состоит в получении характеристик изучаемой статистической совокупности по обследованной ее части.

Выборочное наблюдение – это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели совокупности устанавливаются только по отдельно взятой части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе изучению подвергается только некоторая часть изучаемой совокупности, при этом подлежащая изучению статистическая совокупность называется генеральной совокупностью. Выборочной совокупностью или просто выборкой можно называть отобранную из генеральной совокупности часть единиц, которая будет подвергаться статистическому исследованию2.

Значение выборочного метода: при минимальной численности исследуемых единиц проведение статистического исследования будет происходить в более короткие промежутки времени и с наименьшими затратами средств и труда.

В генеральной совокупности доля единиц, которая обладает изучаемым признаком, называется генеральной долей (обозначается р), а средняя величина изучаемого варьирующего признака – это генеральная средняя (обозначается х).

В выборочной совокупности долю изучаемого признака называют выборочной долей, или частью (обозначается w), средняя величина в выборке – это выборочная средняя.

Если в период обследования будут соблюдены все правила его научной организации, то выборочный метод даст довольно точны результаты, и поэтому данный метод целесообразно применять для проверки данных сплошного наблюдения2.

Этот метод получил широкое распространение в государственной и вневедомственной статистике, потому что при исследовании минимальной численности изучаемых единиц позволяет тщательно и точно провести исследование.

Изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками. Состав выборочной совокупности может отличаться от состава генеральной совокупности, это расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки.

Ошибки, свойственные выборочному наблюдению, характеризуют размер расхождения между данными выборочного наблюдения и всей совокупности. Ошибки, возникающие в ходе выборочного наблюдения, называются ошибками репрезентативности и делятся на случайные и систематические.

Если выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность из–за несплошного характера наблюдения, то это называют случайными ошибками, и их размеры определяются с достаточной точностью на основании закона больших чисел и теории вероятностей2.

Систематические ошибки возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц совокупности для наблюдения.

Выборочная средняя и выборочная доля – это случайные величины, принимающие различные значения в зависимости от единиц изучаемой статистической совокупности, которые попали в выборку. Соответственно ошибки выборки – тоже случайные величины и также могут принимать различные значения. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.

Средняя ошибка выборки определяется объемом выборки: чем больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все более точно характеризуем всю генеральную совокупность.

Средняя ошибка выборки зависит от степени варьирования изучаемого признака, в свою очередь степень варьирования характеризуется дисперсией ?2 или w(l – w) – для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака и дисперсия, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот.

При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам:

1) для средней  количественного признака:

где ơ2 – средняя величина дисперсии количественного признака.

2) для доли (альтернативного  признака):

Так как дисперсия признака в генеральной совокупности ơ2 точно неизвестна, на практике пользуются значением дисперсии S2 , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.

Формулы средней ошибки выборки при случайном повторном отборе следующие. Для средней величины количественного признака: генеральная дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:

где S2 – значение дисперсии.

Характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов – это конечная цель выборочного наблюдения.

Выборочный метод применяется для получения характеристик генеральной совокупности по определенным показателям выборки. В зависимости от целей исследования это осуществляется прямым пересчетом показателей выборки для генеральной совокупности или методом расчета поправочных коэффициентов2.

 

Задача 2.4. Найти среднею арифметическую методом моментов

Группы рабочих по уровню заработной платы	Число рабочих в % к итогу, f	Середины интервалов x
До 5000	8	2500	-2	-16
5000-10000	17	7500	-1	-17
10000-15000	45	12500	0	0
15000-20000	25	17500	1	25
20000-25000	5	22500	2	10
Итого:	100			2

 

Находим момент первого порядка3 .

 

m1=2/100=0,02

 

Затем принимая А =12500 и зная, что i = 5000, вычисляем х, руб.:

 

xср= 0,02*5000 + 12500=100 + 12500= 12600

Вывод. Средняя арифметическая по уровню заработной платы рабочих составляет 12600 руб.

 

 

 

 

Задача 4.4. Остатки готовой продукции на складе составили:

На 1 января   456000 руб.

На 1 февраля   234000 руб.

На 1 марта    764000 руб.

На 1 апреля   126000 руб.

На 1 мая    342000 руб.

На 1 июня    678000 руб.

На 1 июля    90000 руб.

Определить среднемесячные остатки за первый и второй квартал, за полугодие.

 

Рассчитаем  среднемесячные остатки готовой продукции (ОГП) по месяцам:

ОГПянварь= (456000+234000)/2= 345000 руб.

ОГПфевраль= (234000+764000)/2= 499000 руб.

ОГПмарт= (764000+126000)/2= 445000 руб.

ОГПапрель= (126000+342000)/2= 234000 руб.

ОГПмай= (342000+678000)/2= 510000 руб.

ОГПиюнь= (678000+90000)/2= 384000 руб.

Рассчитаем среднемесячные остатки готовой продукции (ОГП) по кварталам:

ОГП1 кварт= (345000+499000+445000)/3 = 429666 руб.

ОГП2 кварт= (234000+510000+384000)/3=376000 руб.

Рассчитаем  среднемесячные остатки готовой продукции (ОГП) за полугодие:

ОГПполугодие= (429666+376000)/2= 402833 руб.

Вывод. При сравнении среднемесячных остатков готовой продукции предприятия по кварталам просматривается тенденция к уменьшению остатков, соответственно увеличиваются объёмы продаж готовой продукции, увеличивается прибыль предприятия.

 

 

Задача 5.2. Для изучения тесноты связи между фондовооруженностью (факторный признак Х) и объёмом продукции (результативный признак У) по данным таблицы рассчитать коэффициент Фехнера, коэффициент корреляции рангов Спирмена. Сделать выводы.

 

I. Коэффициент Фехнера это оценка степени согласованности направлений отклонений индивидуальных значений факторного и результативного признаков от средних значений факторного и результативного признаков. Коэффициент Фехнера  относится к коэффициентам корреляции знаков5.

Расчет коэффициента Фехнера состоит из следующих этапов:

1. Определяют средние значения для каждого признака (X и Y).
2. Определяют знаки отклонения (-,+) (xi – xср ,yi – yср) от среднего значения каждого из признаков.
3. Если знаки совпадают, присваивают значение А, иначе В.
4. Считают количество А и В, вычисляя коэффициент Фехнера по формуле:

где С - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; Н - число несовпадений5.

Таким образом, xср =445; yср= 15362; С=18; Н=4

КФехнера=(18-4)/(18+4)=0,63

Вывод. Значение коэффициента свидетельствует о том, что можно предполагать наличие прямой связи.

II. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена относится к показателям оценки тесноты связи5.

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена состоит из следующих этапов:

1. Ранжирование признаков по возрастанию.
2. Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = px - py.
3. Возведение в квадрат разность di и нахождение общей суммы, ∑d2.
4. Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле:

где d2 – квадратов разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании5.