Шпаргалка по "Статистике"

Выборочный  метод используется, когда применение сплошного наблюдения физически невозможно из-за огромного массива данных или экономически нецелесообразно. Физическая невозможность имеет место, например, при изучении пассажиропотоков, рыночных цен, семейных бюджетов. Экономическая нецелесообразность имеет место при оценке качества товаров, связанной с их уничтожением. Например, дегустация, испытание кирпичей на прочность и т.п. Выборочное наблюдение используется также для проверки результатов сплошного наблюдения.

По способу  отбора (способу формирования) выборки  единиц из генеральной совокупности распространены следующие виды выборочного наблюдения:

- простая случайная  выборка (собственно-случайная);

- типическая (стратифицированная);

- серийная (гнездовая);

- механическая;

- комбинированная;

- ступенчатая.

Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.

Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.

Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.

 

21) Ошибки  выбора

Основной задачей  при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки.

Средние ошибки случайной выборки:

Средняя ошибка	Способ отбора единиц
	повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

Средние ошибки типической выборки:

Средняя ошибка		Способ отбора единиц
		повторный	бесповторный
Для средней	При пропорциональном размещении единиц
	При оптимальном  размещении единиц
Для доли	При пропорциональном размещении единиц
	При оптимальном  размещении единиц

Средняя ошибка серийной выборки

Средняя ошибка	Способ отбора серий
	повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

m – число равных серий в выборочной совокупности

М - число равных серий в генеральной совокупности

- межгрупповая выборочная дисперсия  доли: , где w_i – доля единиц, обладающих данным признаком в серии, w – доля единиц, обладающих данным признаком во всей выборочной совокупности.

Средняя ошибка комбинированной выборки

Средняя ошибка	Способ отбора единиц
	повторный	бесповторный
Для средней

 

 

 

 

22) Предельная  ошибка выбора

Основной задачей  при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки.

Предельная  ошибка выборки - отклонение выборочной характеристики от генеральной. Она  определяется в долях средней  ошибки с заданной вероятностью, т.е. , где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой определяется предельная ошибка выборки (коэффициент кратности предельной ошибки относительно средней), m - средняя ошибка выборки.

Предельная  ошибка	Способ отбора единиц
	повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

В статистических исследованиях с помощью формулы  предельной ошибки можно решать ряд  задач.

1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.

Доверительные интервалы для генеральной средней  можно установить на основе соотношений:

, где и - генеральная и выборочная средние соответственно; - предельная ошибка выборочной средней.

Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений:

, где  , w – доля единиц в выборочной совокупности, - предельная ошибка для доли.

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.

Доверительная вероятность является функцией от t, где

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.

3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

Чтобы рассчитать численность n повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:

Численность	Способ отбора единиц
	повторный	бесповторный
Для средней
Для доли

 

 

23) Малая  выборка

В практике статистического  исследования в условиях рыночной экономики все чаще приходится сталкиваться с небольшими по объему так называемыми малыми выборками. Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 30. В настоящее время малая выборка используется более широко, чем раньше, прежде всего за счет статистического изучения деятельности малых и средних предприятий, коммерческих банков, фермерских хозяйств и т.д. Их количество в определенных случаях, особенно при региональных исследованиях, а также величина характеризующих их показателей (например, численность занятых) часто незначительны. Поэтому хотя общий принцип выборочного обследования (с увеличением объема выборки повышается точность выборочных данных) остается в силе, иногда приходится ограничиваться малым числом наблюдений.

Наряду со статистическим изучением рыночных структур эта  необходимость возникает при  выборочной проверке качества продукции, в научно-исследовательской работе и в ряде других случаев.

При расчете  ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:

1) формула средней  ошибки имеет вид

, где s² – генеральная дисперсия

2) при определении  доверительных интервалов исследуемого  показателя в генеральной совокупности  или при нахождении вероятности  допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где P = S (t, n), при этом P определяется в зависимости от объема выборки и , где – это мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке.

 

 

24) Понятие  о ряде динамики

Ряд динамики – ряд показателей, характеризующих какое-либо явление или изучаемый процесс во времени, т.е. показатели расположены в хронологическом порядке.

Элементы ряда динамики:

- t – показатель, характеризующий периоды/моменты времени

- y – уровни ряда динамики.

Существуют  различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим  признакам:

1) В зависимости  от способа выражения уровней:

- абсолютные

- относительные

- средние.

2) В зависимости  от характеристики изучаемого явления:

- интервальные (характеризуют объем изучаемого  признака за какие-то промежутки  времени)

- моментные  (характеризуют состояние явления  на определенный момент времени)

3) В зависимости  от расстояния между уровнями:

- ряды с равноотстоящими уровнями

- ряды с неравноотстоящими  уровнями

4) В зависимости  от наличия основной тенденции  изучаемого процесса:

- стационарные (Если математическое ожидание  значения признака и дисперсия  (основные характеристики случайного  процесса) - постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным, и ряды динамики также называются стационарными.)

- нестационарные.

Экономические процессы обычно не являются стационарными, т.к. содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

5) По числу  смысловых статистических величин:

- изолированные (одномерные) - представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции)

- комплексные  (многомерные) - представляют собой ряд динамики нескольких статистических величин (например, потребление основных продуктов питания).

Для правильного  построения рядов динамики, необходимо, чтобы выполнялись следующие  требования:

- полнота показателей

- точность и  достоверность показателей

- соблюдение  периодизации

- сопоставимость  показателей по методологии расчета

- сопоставимость  во времени

- сопоставимость  по одинаковому кругу объектов (ассортимент)

- сопоставимость  по территории

- сопоставимость  по единицам измерения

 

 

25) Показатели анализа ряда динамики

Для характеристики интенсивности развития во времени  используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между  собой, в результате чего получаем систему  абсолютных и относительных показателей  динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

 Если в  ходе исследования необходимо  сравнить несколько последовательных  уровней, то можно получить  или сравнение с постоянной  базой (базисные показатели), или  сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат  всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.