Расчет состава обычного бетона

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
 
РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
 
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
Кафедра Технологии Вяжущих Веществ Бетонов и Строительных Конструкций. 
 
Пояснительная записка к курсовой работе по технологии бетонных и 
железобетонных изделий. 
 
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
 
РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
 
СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
Кафедра Технологии Вяжущих Веществ Бетонов и Строительных Конструкций. 
 
Пояснительная записка к курсовой работе по технологии бетонных и 
железобетонных изделий. 
 
«Расчет состава обычного бетона. » 
 
Составил: ст. гр. ПСМ-372 
 
Моисеенко С. Ю. 
 
Принял преподаватель 
 
Чмель Г.В. 
 
Ростов-на-Дону 
 
2002 
 
Содержание 
 
1. Расчет состава бетона…………………………………………………………4 
 
Выбор рационального для данного состава вида цемента…………….4 
 
Определение соответствия гранулометрического состава  
 
заполнителей требованиям ГОСТ…………………………………………...4 
 
Установление марки бетонной смеси по удобоукладываемости……..6 
 
Определение цементно-водного отношения……………………………6 
 
Установление ориентировочного расхода воды на 1м3 бетон- 
 
ной смеси……………………………………………………………………...7 
 
Определение расхода цемента на 1 м3 свежеуложенного бетона …….7 
 
Определение расхода крупного и мелкого заполнителя на 1 м3 
 
бетона …………………………………………………………………………7 
 
Расчет номинального состава бетона по весу и по объему……………8 
 
Расчет производственного состава бетона……………………………...9 
 
2. Пересчеты состава бетона……………………………………………………10 
 
Определение предполагаемой прочности  
бетона в возрасте 34 суток……………………………………………...10 
 
Определение изменения расхода цемента на 1 м3 в случае формования 
изделий из бетонной смеси другой марки по удобоукладываемо-сти 
….…………………………………………………………………….10 
 
Определение изменения расхода цемента, если применяется тот же цемент, 
но другой активности………………………………………….11 
 
Определение изменения расхода цемента, если проектная прочность бетона 
должна быть достигнута в срок отличный от стандартного…11 
 
Определение изменения расхода цемента, если изменен вид крупного 
заполнителя………………………………………………………………12 
 
Определение изменения расхода цемента, если при принятом режиме 
ускоренного твердения к 28 суткам бетон недобирает прочность…..13 
 
Статистический контроль прочности бетона………………………………13 
 
Контрольная карта прочности бетона………………………………….15 
 
Оценка прочности бетона в партии…………………………………….13 
 
Вычисление и определение статистических характеристик на следующий 
контролируемый период……………………………………...15 
 
4. Оптимальное планирование производства бетона…………………………16 
 
1. Расчет состава бетона. 
 
1.1. Выбор рационального для данного состава вида цемента. 
 
Рациональный вид цемента для бетона с учетом назначения заданного 
изделия и условий эксплуатации устанавливается на основании указаний 
ГОСТ-23464-79* 
 
Истинная и насыпная плотность цемента принимается (?и=3,1; 1,1 кг/л) 
 
1.2. Оценка качества заполнителей. 
 
Определить соответствие гранулометрического состава заполнителей 
требованиям ГОСТ. Установить группу песка. 
 
Гранулометрический состав песка 
 
Таблица 1 
 
где – А полные остатки в % 
 
Мк- модуль крупности песка 
 
Рис.1 Гранулометрический состав песка. 
 
Примечание (к рис. 1): 1-допустимая нижняя граница модуля крупности 
Мк=1,5; 2- допустимая верхняя граница модуля крупности Мк=3,25; 3-кривая 
рассева песка заданного состава. Мк=2,59 
 
В соответствии с ГОСТ 8736-85 песок заданного состава относится к 
крупному т. к. Мк=2,59>2,5. Зерновой состав песка представлен на рис.1. 
Зерновой состав песка соответствует требованиям к зерновому составу 
мелкого заполнителя. 
 
Гранулометрический состав крупного заполнителя представлен в табл.2 
 
Таблица 2 
 
Размер отв. контрольных сит мм 40 20 10 5 
 
Частные остатки в % 4 30 31 35 
 
Полные остатки в % 4 34 65 100 
 
 
 
В соответствии с ГОСТом10268-80 щебень однофракционный  
 
Рис.2. зерновой состав щебня 
 
НК=40мм. Зерновой состав щебня показан на рис. 2. 
 
Примечание (к рис. 2.) 1- допустима нижняя граница щебня; 2- Допустимая 
верхняя граница щебня; 3- Кривая просева щебня заданного состава. 
 
Зерновой состав щебня соответствует требованиям предъявляемым ГОСТ. 
 
Определение межзерновой пустотности песка и щебня. 
 
1.3. Назначение марки бетонной смеси по удобоукладываемости в 
зависимости от вида формуемого изделия. 
 
Для изготовления колец смотровых колодцев (с немедленной распалубкой) 
удобоукладыавемость назначается 21-30 с, что соответствует смеси 
жесткостью Ж3 
 
1.4. Расчет цементноводного отношения обеспечивающего получение 
заданной прочности.  
 
Цементноводное отношение определяется из формулы Баламея-Скрамтаева: 
 
где- Rb-прочность бетона (МПа) 
 
Rц – активность цемента (МПа) 
 
А- коэффициент зависящий от качества заполнителей  
 
Б=0,5 
 
Определение требуемой прочности бетона для заданного класса. 
 
где- требуемая прочность бетона; 
 
t – статистический коэффициент при 95% обеспеченности t=1,64 
 
-коэффициент вариации (нормативное среднеотраслевое значение 
 
=13,5% [0,135]). 
 
Так как: Rb (19,28 МПа) < 1,2 Rц то коэффициент в формуле прочности 
принимаем со знаком « - ». 
 
Для щебня (рядового качества) А=0,6 
 
1.5. Установление ориентировочного расхода воды на 1 м3 бетонной смеси 
при принятой удобоукладываемости. 
 
Водопотребность бетонной смеси рассчитывается по формуле: 
 
где-B0-ориентировочный расход воды на 1 м3 
 
-поправки л/м3 учитывающие водопотребность применяемых цемента 
и песка и особенности состава бетона. 
 
B0=135 л/м3  
 
- поправка на водопотребность песка (10л/м3) 
 
 
 
-поправка на нормальную густоту цементного теста 
(2л/м3) 
 
B=135+10+2=147л/м3 
 
1.6.Определение расхода цемента на 1 м3 свежеуложенной бетонной смеси и 
сравнение его с минимальным расходом установленным строительными 
нормами. 
 
Ц=Ц/В*В+1,54*147=226 кг/м3 
 
Цмин=150 кг/м3 
 
Принимаем в дальнейших расчетах 226 кг/м3 цемента. 
 
1.7. Определение расхода крупного и мелкого заполнителя (расчетный 
состав бетона), предполагаемая средняя плотность свежеуложенной бетонной 
смеси и стоимость 1 м3 бетонной смеси. 
 
Расход крупного заполнителя определяется по формуле: 
 
кг/м3 
 
где - пустотность щебня 
 
- насыпная плотность щебня в (сухом состоянии) кг/л 
 
- срелдняя плотность щебня кг/л 
 
-коэффициент заполнения пустот и раздвижки зерен крупного заполнителя  
=1,2 (Для крупного песка и жестких смесей). 
 
 
 
Расход мелкого заполнителя определяется по формуле: 
 
кг/м3 
 
где Ц,П,Щ,В- соответственно расходы цемента, песка, щебня и воды кг/м3 
 
?ц, ?щ, ?п- соответственно средняя плотность цемента щебня и пека кг/л 
 
Предполагаемая средняя плотность свежеуложенной бетонной смеси 
рассчитывается по формуле: 
 
?бс= П+Щ+Ц+В=669+1401+ 226+147=2443 кг/м3 
 
Расчет стоимости 1 м3 бетона. 
 
Сб=Сц*Ц+Сп*Vп+Сщ*Vщ=500*0,226+45*0,45+80*0,92=205р 95коп 
 
Сц- стоимость цемента в рублях за тонну; 
 
Сп, Сщ- соответственно стоимость песка и щебня в рублях за 1 м3; 
 
Ц- расход цемента в тоннах; 
 
Vп, Vщ-соответственно объемы песка и щебня в м3 на 1 м3 бетона 
 
м3 
 
1.8. Расчет номинального состава бетона по массе и по объему. 
 
Принимая расход цемента за единицу получаем: 
 
По массе: 
 
По объему: 
 
л/м3 
 
1.9. Расчет производственного состава бетона учитывающего влажность 
заполнителей и определение дозировки материалов на заме бетоносмесителя 
емкостью по загрузке 500 л. 
 
 
 
Корректировка расхода материалов с учетом влажности заполнителе: 
 
кг/м3 
 
кг/м3 
 
где и - расходы заполнителей на 1 м3 бетонной смеси с 
учетом влажности; 
 
П и Щ - расходы заполнителей на 1 м3 бетонной смеси без учета влажности; 
 
Wп,Wщ- влажность заполнителей  
 
Расчет содержания воды в заполнителях: 
 
л/м3 
 
л/м3 
 
Корректируем расход воды в бетоной смеси. 
 
л/м3 
 
Расчет коэффициента выхода бетонной смеси. 
 
Для расчета дозировки материалов на замес бетоносмесителя. 
 
 
 
где - - объем цемента в л/м3 
 
- объемы щебня и пека во влажном состоянии.  
 
где - , - насыпная плотность песка и щебня во влажном 
состоянии (кг/м3). 
 
Расчет дозировки материала на замес бетоносмеителя. 
 
где-Vсм- объем бетоносмесителя по загрузке 
 
2.Пересчеты состава бетона. 
 
2.1. Определить предполагаемую прочность бетона в возрасте 34 суток. 
 
2.2. Определить изменение расхода цемента на 1 м3 бетона в случае 
формования изделий из бетонной смеси марки по удобоукладываемости  
ОК=3см. (П1). 
 
Изменение марки бетонной смеси по удобоулдываемости приводит к 
изменению водопотребности смеси. 
 
где- (В0)2=175 л/м3 
 
Изменение водосодержания бетонной смеси влечет за собой изменение 
расхода цемента и стоимости бетонной смеси. 
 
Изменение удобоукладываемости бетонной смеси сЖ3 на П1 приводит к 
увеличению расхода цемента на: 
 
и повышению стоимости бетона на: 
 
2.3. Определить изменение расхода цемента, если применяется тот же 
цемент но активностью 40 МПа,  
 
стоимость 1т цемента-550р. 
 
т.к. Rb<1,2Rц (19,28<48МПа), принимаем Б со знаком «-» 
 
Изменение активности цемента (с 31 до 50 МПа) приводит к снижению 
расхода цемента. 
 
2.4. Определить изменение расхода цемента, если проектная прочность 
бетона должна быть достигнута через 16 суток твердения в нормальных 
условиях 
 
Принимаем Rn=R28 
 
где - -Фактическая прочность бетона в возрасте 28 суток 
 
 
 
т.к. < 1,2Rц (23,18<37,2 МПа), принимаем Б со знаком «-» 
 
Сокращение срока достижения марочной прочности приводит к увеличению 
расхода цемента на: 
 
2.5. Определить изменение расхода цемента, если вместо щебня 
использовать гравий. Удобоукладываемость и прочность бетона при этом 
должны остаться прежними. 
 
Изменение вида крупного заполнителя приводит к изменению 
водопотребности смеси, 
 
где- (В0)5=125 л/м3 
 
а так же к изменению коэффициента А. Это влечет за собой изменение 
цементноводного отношения расхода цемента и стоимости бетонной смеси. 
 
2.6. Определить изменение расхода цемента, если при принятом режиме 
ускоренного твердения бетон к 28 приобретает 93% требуемой прочности. 
 
 
 
3.Статистический контроль прочности бетона. 
 
В настоящем разделе приводится анализ работы технологического комплекса 
и рассчитываются статистические характеристики для его работы в новом  
контролируемом периоде. 
 
Анализ работы технологического комплекса выполнен с помощью контрольной 
карты прочности бетона стр. 15. 
 
Вычисление средней прочности бетона в партии 
 
 
 
где Ri- единичный результат прочности бетона, МПа  
 
n-число единичных результатов. 
 
Размах прочности бетона определяется как разность между максимальным и 
минимальным значениями прочности бетона в партии. 
 
3.2. Оценка прочности бетона в партии. 
 
Для оценки прочности бетона и назначения требуемой прочности (отпускной 
и передаточной) вычисляют средний по партии за анализируемый период 
коэффициент вариации : 
 
где N- число партий за анализируемый период 
 
Vm-коэффициент вариаций прочности m-той партии бетона 
 
Wm-размах значений прочности в партии. 
 
d- коэффициет зависящий от количества серий образцов при n=3 d=1,69 
 
3.3.Вычисление и определение статистических характеристик на следующий  
контролируемый период. 
 
Требуемая прочность бетона Rm назначается в зависимости от значения 
коэффициента вариаций прочности бетона и количества серий 
контролируемых образцов. 
 
В соответствии с ГОСТ 18105-86 Требуемая прочность бетона вычисляется по 
формуле : 
 
где - Rнорм - нормируемая величина отпускной прочности бетона. 
 
-коэффициент требуемой прочности принимаем =92% т.к. Vn=11 
 
Средний уровень прочности Ry – это прочность, на которую производится 
подбор состава бетона в следующем контролируемом периоде, назначается по 
формуле: 
 
 
 
где - Кмп – коэффициент принимаемый в зависимости от среднего за 
анализируемый период коэффициента вариации  
 
- верхняя предупредительная граница прочности бетона. 
 
 
 
Верхняя предупредительная граница коэффициента вариации прочности бетона 
рассчитывается по формуле: 
 
где – n –число единичных результатов 
 
. Положительные результаты отмечены в соответствующей строке знаком «+» 
а бракуемые партии знаком «-». 
 
. 
 
Установлено партии (№ 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 
16, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26) отпускаются потребителю т.к. 
удовлетворяют условиям прочности, партии ( №19, 22, 25) бракуются т.к. 
не удовлетворяют условиям прочности. Прочность образцов этих партий 
выходит за пределы требуемой прочности следовательно образцы не набирают 
требуемую прочность из за недостаточного количества цемента. 
 
Сравнительная характеристика работы технологического комплекса в 
анализируемом периоде: 
 
Ry- меньше чем в контролируемом периоде следовательно снижен расход 
цемента. 
 
Коэффициент вариации Vп в анализируемом периоде равен 11 так же как и в 
контролируемом следовательно прочность образцов партии в анализируемом 
периоде обладает той же однородностью что и в контролируемом периоде.  
 
4.Оптимальное планирование производства бетона. 
 
Условие задачи: завод выпускает железобетонные изделия двух видов. Для 
их производства требуется различный расход материалов и энергоресурсов. 
На предприятии ограничены расходы цемента, пара и электроэнергии. 
Определить количество изделий каждого вида, чтобы при заданных 
возможностях общая стоимость продукции была максимальной. 
 
Исходные данные  
Таблица 3 
 
№ варианта Стоимость руб. Показатели на Iи II вид изделий Имеющиеся 
ресурсы  
 
 
 
Расходы. Цемент, Электроэнергия, кВт/час Пар, кг 
 
 
 
Цемент, кг/м3 Электроэнергия, кВт/час Пар, кг 
 
 
 
 
 
I II I II I II I II 
 
 
 
8 46 25 420 260 18,5 14 210 360 50 3200 38 
 
 
 
4.1.Задачи на экономику планирования управлением производством, связаны 
с поиском оптимального плана использования ограниченных ресурсов.  
 
Для решения таких задач успешно используется метод линейного 
программирования. 
 
Задача линейного программирования состоит поиске оптимального  
наибольшего или наименьшего значения ряда ограничений отражающих 
конкретные условия. 
 
Целевая функция описывает критерий оптимальности по которому 
сопоставляют между собой возможные варианты решения. В общем виде задача 
линейного программирования может быть сформулирована следующим образом. 
Уравнение целевой функции: 
 
 
 
Система ограничений его по ресурсам. 
 
 
 
Система ограничений учитывает необходимость получения неотрицательных 
значений аргумента. 
 
В задачах планового производства характеристики используемые  
неизвестные величины x могут принимать только положительные значения. 
 
При наличии только двух неизвестных задача линейного программирования 
может быть решена графическим методом. 
 
 
 
4.2.Математическая модель данной задачи записывается следующим образом: 
Принимаем, что x1 –изделия I вида, x2 –изделия II вида. 
 
Тогда целевая функция принимает следующий вид: 
 
 
 
Система ограничений по ресурсам имеет вид: 
 
4.3.Находим область возможных решений системы неравенств. 
 
Распределение значений имеет вид: 
 
Решение системы уравнений  
Таблица 4 
 
Прямая Точка 1 Точка 2 Линии на графике 
 
x1 x2 x1 x2 
 
1a 0 192 119 0 AB 
 
2a 0 229 173 0 CD 
 
3a 0 106 181 0 EF 
 
 
 
В результате построения всех ограничений многоугольник OEPB (см.рис.3), 
все точки которого удовлетворяют условию ограничения ресурсов. Это 
многоугольник возможных решений из которых следует выбрать оптимальное. 
 
графически изображается семейством параллельных прямых. Чтобы 
определить их наклон к осям координат следует задаться некоторым 
значением L. 
 
Принимаем L=1500 
 
Рис.3. Графическое решение задачи линейного программирования.  
 
4.5Для нахождения максимального значения целевой функции прямую L нужно 
переместить параллельно самой себе в направлении вектора С. 
 
обеспечивающая максимальное значение функции проходит через наиболее 
удаленную вершину. 
 
Функция L принимает оптимальное значение в точке P с координатами 
(84,57). 
 
4.6.Вычисление значения функции принимающей оптимальное значение. 
 
46*84+25*57=5289 руб. 
 
Данное значение Функции является наибольшей стоимостью которую возможно 
получить на имеющихся ресурсах. 
 
Составил: ст. гр. ПСМ-372 
 
Моисеенко С. Ю. 
 
Принял преподаватель 
 
Чмель Г.В. 
 
Ростов-на-Дону 
 
2002 
 
Содержание 
 
1. Расчет состава бетона…………………………………………………………4 
 
Выбор рационального для данного состава вида цемента…………….4 
 
Определение соответствия гранулометрического состава  
 
заполнителей требованиям ГОСТ…………………………………………...4 
 
Установление марки бетонной смеси по удобоукладываемости……..6 
 
Определение цементно-водного отношения……………………………6 
 
Установление ориентировочного расхода воды на 1м3 бетон- 
 
ной смеси……………………………………………………………………...7 
 
Определение расхода цемента на 1 м3 свежеуложенного бетона …….7 
 
Определение расхода крупного и мелкого заполнителя на 1 м3 
 
бетона …………………………………………………………………………7 
 
Расчет номинального состава бетона по весу и по объему……………8 
 
Расчет производственного состава бетона……………………………...9 
 
2. Пересчеты состава бетона……………………………………………………10 
 
Определение предполагаемой прочности  
бетона в возрасте 34 суток……………………………………………...10 
 
Определение изменения расхода цемента на 1 м3 в случае формования 
изделий из бетонной смеси другой марки по удобоукладываемо-сти 
….…………………………………………………………………….10 
 
Определение изменения расхода цемента, если применяется тот же цемент, 
но другой активности………………………………………….11 
 
Определение изменения расхода цемента, если проектная прочность бетона 
должна быть достигнута в срок отличный от стандартного…11 
 
Определение изменения расхода цемента, если изменен вид крупного 
заполнителя………………………………………………………………12 
 
Определение изменения расхода цемента, если при принятом режиме 
ускоренного твердения к 28 суткам бетон недобирает прочность…..13 
 
Статистический контроль прочности бетона………………………………13 
 
Контрольная карта прочности бетона………………………………….15 
 
Оценка прочности бетона в партии…………………………………….13 
 
Вычисление и определение статистических характеристик на следующий 
контролируемый период……………………………………...15 
 
4. Оптимальное планирование производства бетона…………………………16 
 
1. Расчет состава бетона. 
 
1.1. Выбор рационального для данного состава вида цемента. 
 
Рациональный вид цемента для бетона с учетом назначения заданного 
изделия и условий эксплуатации устанавливается на основании указаний 
ГОСТ-23464-79* 
 
Истинная и насыпная плотность цемента принимается (?и=3,1; 1,1 кг/л) 
 
1.2. Оценка качества заполнителей. 
 
Определить соответствие гранулометрического состава заполнителей 
требованиям ГОСТ. Установить группу песка. 
 
Гранулометрический состав песка 
 
Таблица 1 
 
где – А полные остатки в % 
 
Мк- модуль крупности песка 
 
Рис.1 Гранулометрический состав песка. 
 
Примечание (к рис. 1): 1-допустимая нижняя граница модуля крупности 
Мк=1,5; 2- допустимая верхняя граница модуля крупности Мк=3,25; 3-кривая 
рассева песка заданного состава. Мк=2,59 
 
В соответствии с ГОСТ 8736-85 песок заданного состава относится к 
крупному т. к. Мк=2,59>2,5. Зерновой состав песка представлен на рис.1. 
Зерновой состав песка соответствует требованиям к зерновому составу 
мелкого заполнителя. 
 
Гранулометрический состав крупного заполнителя представлен в табл.2 
 
Таблица 2 
 
Размер отв. контрольных сит мм 40 20 10 5 
 
Частные остатки в % 4 30 31 35 
 
Полные остатки в % 4 34 65 100 
 
 
 
В соответствии с ГОСТом10268-80 щебень однофракционный  
 
Рис.2. зерновой состав щебня 
 
НК=40мм. Зерновой состав щебня показан на рис. 2. 
 
Примечание (к рис. 2.) 1- допустима нижняя граница щебня; 2- Допустимая 
верхняя граница щебня; 3- Кривая просева щебня заданного состава. 
 
Зерновой состав щебня соответствует требованиям предъявляемым ГОСТ. 
 
Определение межзерновой пустотности песка и щебня. 
 
1.3. Назначение марки бетонной смеси по удобоукладываемости в 
зависимости от вида формуемого изделия. 
 
Для изготовления колец смотровых колодцев (с немедленной распалубкой) 
удобоукладыавемость назначается 21-30 с, что соответствует смеси 
жесткостью Ж3 
 
1.4. Расчет цементноводного отношения обеспечивающего получение 
заданной прочности.  
 
Цементноводное отношение определяется из формулы Баламея-Скрамтаева: 
 
где- Rb-прочность бетона (МПа) 
 
Rц – активность цемента (МПа) 
 
А- коэффициент зависящий от качества заполнителей  
 
Б=0,5 
 
Определение требуемой прочности бетона для заданного класса. 
 
где- требуемая прочность бетона; 
 
t – статистический коэффициент при 95% обеспеченности t=1,64 
 
-коэффициент вариации (нормативное среднеотраслевое значение 
 
=13,5% [0,135]). 
 
Так как: Rb (19,28 МПа) < 1,2 Rц то коэффициент в формуле прочности 
принимаем со знаком « - ». 
 
Для щебня (рядового качества) А=0,6 
 
1.5. Установление ориентировочного расхода воды на 1 м3 бетонной смеси 
при принятой удобоукладываемости. 
 
Водопотребность бетонной смеси рассчитывается по формуле: 
 
где-B0-ориентировочный расход воды на 1 м3 
 
-поправки л/м3 учитывающие водопотребность применяемых цемента 
и песка и особенности состава бетона. 
 
B0=135 л/м3  
 
- поправка на водопотребность песка (10л/м3) 
 
 
 
-поправка на нормальную густоту цементного теста 
(2л/м3) 
 
B=135+10+2=147л/м3 
 
1.6.Определение расхода цемента на 1 м3 свежеуложенной бетонной смеси и 
сравнение его с минимальным расходом установленным строительными 
нормами. 
 
Ц=Ц/В*В+1,54*147=226 кг/м3 
 
Цмин=150 кг/м3 
 
Принимаем в дальнейших расчетах 226 кг/м3 цемента. 
 
1.7. Определение расхода крупного и мелкого заполнителя (расчетный 
состав бетона), предполагаемая средняя плотность свежеуложенной бетонной 
смеси и стоимость 1 м3 бетонной смеси. 
 
Расход крупного заполнителя определяется по формуле: 
 
кг/м3 
 
где - пустотность щебня 
 
- насыпная плотность щебня в (сухом состоянии) кг/л 
 
- срелдняя плотность щебня кг/л 
 
-коэффициент заполнения пустот и раздвижки зерен крупного заполнителя  
=1,2 (Для крупного песка и жестких смесей). 
 
 
 
Расход мелкого заполнителя определяется по формуле: 
 
кг/м3 
 
где Ц,П,Щ,В- соответственно расходы цемента, песка, щебня и воды кг/м3 
 
?ц, ?щ, ?п- соответственно средняя плотность цемента щебня и пека кг/л 
 
Предполагаемая средняя плотность свежеуложенной бетонной смеси 
рассчитывается по формуле: 
 
?бс= П+Щ+Ц+В=669+1401+ 226+147=2443 кг/м3 
 
Расчет стоимости 1 м3 бетона. 
 
Сб=Сц*Ц+Сп*Vп+Сщ*Vщ=500*0,226+45*0,45+80*0,92=205р 95коп 
 
Сц- стоимость цемента в рублях за тонну; 
 
Сп, Сщ- соответственно стоимость песка и щебня в рублях за 1 м3; 
 
Ц- расход цемента в тоннах; 
 
Vп, Vщ-соответственно объемы песка и щебня в м3 на 1 м3 бетона 
 
м3 
 
1.8. Расчет номинального состава бетона по массе и по объему. 
 
Принимая расход цемента за единицу получаем: 
 
По массе: 
 
По объему: 
 
л/м3 
 
1.9. Расчет производственного состава бетона учитывающего влажность 
заполнителей и определение дозировки материалов на заме бетоносмесителя 
емкостью по загрузке 500 л. 
 
 
 
Корректировка расхода материалов с учетом влажности заполнителе: 
 
кг/м3 
 
кг/м3 
 
где и - расходы заполнителей на 1 м3 бетонной смеси с 
учетом влажности; 
 
П и Щ - расходы заполнителей на 1 м3 бетонной смеси без учета влажности; 
 
Wп,Wщ- влажность заполнителей  
 
Расчет содержания воды в заполнителях: 
 
л/м3 
 
л/м3 
 
Корректируем расход воды в бетоной смеси. 
 
л/м3 
 
Расчет коэффициента выхода бетонной смеси. 
 
Для расчета дозировки материалов на замес бетоносмесителя. 
 
 
 
где - - объем цемента в л/м3 
 
- объемы щебня и пека во влажном состоянии.  
 
где - , - насыпная плотность песка и щебня во влажном 
состоянии (кг/м3). 
 
Расчет дозировки материала на замес бетоносмеителя. 
 
где-Vсм- объем бетоносмесителя по загрузке 
 
2.Пересчеты состава бетона. 
 
2.1. Определить предполагаемую прочность бетона в возрасте 34 суток. 
 
2.2. Определить изменение расхода цемента на 1 м3 бетона в случае 
формования изделий из бетонной смеси марки по удобоукладываемости  
ОК=3см. (П1). 
 
Изменение марки бетонной смеси по удобоулдываемости приводит к 
изменению водопотребности смеси. 
 
где- (В0)2=175 л/м3 
 
Изменение водосодержания бетонной смеси влечет за собой изменение 
расхода цемента и стоимости бетонной смеси. 
 
Изменение удобоукладываемости бетонной смеси сЖ3 на П1 приводит к 
увеличению расхода цемента на: 
 
и повышению стоимости бетона на: 
 
2.3. Определить изменение расхода цемента, если применяется тот же 
цемент но активностью 40 МПа,  
 
стоимость 1т цемента-550р. 
 
т.к. Rb<1,2Rц (19,28<48МПа), принимаем Б со знаком «-» 
 
Изменение активности цемента (с 31 до 50 МПа) приводит к снижению 
расхода цемента. 
 
2.4. Определить изменение расхода цемента, если проектная прочность 
бетона должна быть достигнута через 16 суток твердения в нормальных 
условиях 
 
Принимаем Rn=R28 
 
где - -Фактическая прочность бетона в возрасте 28 суток 
 
 
 
т.к. < 1,2Rц (23,18<37,2 МПа), принимаем Б со знаком «-» 
 
Сокращение срока достижения марочной прочности приводит к увеличению 
расхода цемента на: 
 
2.5. Определить изменение расхода цемента, если вместо щебня 
использовать гравий. Удобоукладываемость и прочность бетона при этом 
должны остаться прежними. 
 
Изменение вида крупного заполнителя приводит к изменению 
водопотребности смеси, 
 
где- (В0)5=125 л/м3 
 
а так же к изменению коэффициента А. Это влечет за собой изменение 
цементноводного отношения расхода цемента и стоимости бетонной смеси. 
 
2.6. Определить изменение расхода цемента, если при принятом режиме 
ускоренного твердения бетон к 28 приобретает 93% требуемой прочности. 
 
 
 
3.Статистический контроль прочности бетона. 
 
В настоящем разделе приводится анализ работы технологического комплекса 
и рассчитываются статистические характеристики для его работы в новом  
контролируемом периоде. 
 
Анализ работы технологического комплекса выполнен с помощью контрольной 
карты прочности бетона стр. 15. 
 
Вычисление средней прочности бетона в партии 
 
 
 
где Ri- единичный результат прочности бетона, МПа  
 
n-число единичных результатов. 
 
Размах прочности бетона определяется как разность между максимальным и 
минимальным значениями прочности бетона в партии. 
 
3.2. Оценка прочности бетона в партии. 
 
Для оценки прочности бетона и назначения требуемой прочности (отпускной 
и передаточной) вычисляют средний по партии за анализируемый период 
коэффициент вариации : 
 
где N- число партий за анализируемый период 
 
Vm-коэффициент вариаций прочности m-той партии бетона 
 
Wm-размах значений прочности в партии. 
 
d- коэффициет зависящий от количества серий образцов при n=3 d=1,69 
 
3.3.Вычисление и определение статистических характеристик на следующий  
контролируемый период. 
 
Требуемая прочность бетона Rm назначается в зависимости от значения 
коэффициента вариаций прочности бетона и количества серий 
контролируемых образцов. 
 
В соответствии с ГОСТ 18105-86 Требуемая прочность бетона вычисляется по 
формуле : 
 
где - Rнорм - нормируемая величина отпускной прочности бетона. 
 
-коэффициент требуемой прочности принимаем =92% т.к. Vn=11 
 
Средний уровень прочности Ry – это прочность, на которую производится 
подбор состава бетона в следующем контролируемом периоде, назначается по 
формуле: 
 
 
 
где - Кмп – коэффициент принимаемый в зависимости от среднего за 
анализируемый период коэффициента вариации  
 
- верхняя предупредительная граница прочности бетона. 
 
 
 
Верхняя предупредительная граница коэффициента вариации прочности бетона 
рассчитывается по формуле: 
 
где – n –число единичных результатов 
 
. Положительные результаты отмечены в соответствующей строке знаком «+» 
а бракуемые партии знаком «-». 
 
. 
 
Установлено партии (№ 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 
16, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26) отпускаются потребителю т.к. 
удовлетворяют условиям прочности, партии ( №19, 22, 25) бракуются т.к. 
не удовлетворяют условиям прочности. Прочность образцов этих партий 
выходит за пределы требуемой прочности следовательно образцы не набирают 
требуемую прочность из за недостаточного количества цемента. 
 
Сравнительная характеристика работы технологического комплекса в 
анализируемом периоде: 
 
Ry- меньше чем в контролируемом периоде следовательно снижен расход 
цемента. 
 
Коэффициент вариации Vп в анализируемом периоде равен 11 так же как и в 
контролируемом следовательно прочность образцов партии в анализируемом 
периоде обладает той же однородностью что и в контролируемом периоде.  
 
4.Оптимальное планирование производства бетона. 
 
Условие задачи: завод выпускает железобетонные изделия двух видов. Для 
их производства требуется различный расход материалов и энергоресурсов. 
На предприятии ограничены расходы цемента, пара и электроэнергии. 
Определить количество изделий каждого вида, чтобы при заданных 
возможностях общая стоимость продукции была максимальной. 
 
Исходные данные  
Таблица 3 
 
№ варианта Стоимость руб. Показатели на Iи II вид изделий Имеющиеся 
ресурсы  
 
 
 
Расходы. Цемент, Электроэнергия, кВт/час Пар, кг 
 
 
 
Цемент, кг/м3 Электроэнергия, кВт/час Пар, кг 
 
 
 
 
 
I II I II I II I II 
 
 
 
8 46 25 420 260 18,5 14 210 360 50 3200 38 
 
 
 
4.1.Задачи на экономику планирования управлением производством, связаны 
с поиском оптимального плана использования ограниченных ресурсов.  
 
Для решения таких задач успешно используется метод линейного 
программирования. 
 
Задача линейного программирования состоит поиске оптимального  
наибольшего или наименьшего значения ряда ограничений отражающих 
конкретные условия. 
 
Целевая функция описывает критерий оптимальности по которому 
сопоставляют между собой возможные варианты решения. В общем виде задача 
линейного программирования может быть сформулирована следующим образом. 
Уравнение целевой функции: 
 
 
 
Система ограничений его по ресурсам. 
 
 
 
Система ограничений учитывает необходимость получения неотрицательных 
значений аргумента. 
 
В задачах планового производства характеристики используемые  
неизвестные величины x могут принимать только положительные значения. 
 
При наличии только двух неизвестных задача линейного программирования 
может быть решена графическим методом. 
 
 
 
4.2.Математическая модель данной задачи записывается следующим образом: 
Принимаем, что x1 –изделия I вида, x2 –изделия II вида. 
 
Тогда целевая функция принимает следующий вид: 
 
 
 
Система ограничений по ресурсам имеет вид: 
 
4.3.Находим область возможных решений системы неравенств. 
 
Распределение значений имеет вид: 
 
Решение системы уравнений  
Таблица 4 
 
Прямая Точка 1 Точка 2 Линии на графике 
 
x1 x2 x1 x2 
 
1a 0 192 119 0 AB 
 
2a 0 229 173 0 CD 
 
3a 0 106 181 0 EF 
 
 
 
В результате построения всех ограничений многоугольник OEPB (см.рис.3), 
все точки которого удовлетворяют условию ограничения ресурсов. Это 
многоугольник возможных решений из которых следует выбрать оптимальное. 
 
графически изображается семейством параллельных прямых. Чтобы 
определить их наклон к осям координат следует задаться некоторым 
значением L. 
 
Принимаем L=1500 
 
Рис.3. Графическое решение задачи линейного программирования.  
 
4.5Для нахождения максимального значения целевой функции прямую L нужно 
переместить параллельно самой себе в направлении вектора С. 
 
обеспечивающая максимальное значение функции проходит через наиболее 
удаленную вершину. 
 
Функция L принимает оптимальное значение в точке P с координатами 
(84,57). 
 
4.6.Вычисление значения функции принимающей оптимальное значение. 
 
46*84+25*57=5289 руб. 
 
Данное значение Функции является наибольшей стоимостью которую возможно 
получить на имеющихся ресурсах.