Расчет элементов железобетонного здания

Требуется запроектировать колонну подвального  этажа среднего ряда 5 этажного здания. Высота этажа , высота подвала . Сетка колонн  . Район строительства- г. Иркутск. Расчетное значение веса снегового покрова

Сечение колонны предварительно принято 

Материалы, принятые для колонны:

1) Бетон класса В-25

-расчётное сопротивление бетона осевому сжатию R_b, МПа         14,5;

-нормативное сопротивление осевому растяжению R_bt,n, МПа           1,55;

-начальный модуль упругости бетона E_b, МПа               32,5

2) Арматура класса А400

-нормативное сопротивление R_s,n, МПа        400;

-расчётное сопротивление R_s, МПа         355;

-модуль упругости E_s, МПа                                2*10⁵

3.2  Нагрузка на колонну, расчетная схема, расчетное усилие.

А)Нагрузка на колонну

 собирается с грузовой площади

1) Нагрузка от покрытия:

От веса панелей и кровли.

От веса ригелей.

От снега(временная) согласно указаниям п.п. 5,1[7]

 , где согласно п.п. 5,5[7]

В том числе длительная часть снеговой нагрузки согласно п.п. 1.7[7]

 

Полная нагрузка от покрытия:

Длительная часть нагрузки от покрытия:

2) Нагрузка от одного  перекрытия.

От веса панелей и пола:

От веса ригелей:

Временная(полезная)

В том числе длительная часть временной нагрузки:

Полная нагрузка от перекрытия:

Длительная часть нагрузки от перекрытия:

3) Нагрузка от веса колонны  одного этажа.

 

 

Б) Расчетное усилие.

Усилие в колонне на уровне обреза фундамента:

От полной расчетной нагрузки.

От длительной расчетной  нагрузки.

Б) Расчетная схема

В связевом каркасе расчетная схема  колонны  подвала- стержень с одной  стороны защемлен в уровне обреза фундамента, с другой шарнирно опертый(по оси ригеля перекрытия над подвалом)

-расстояние между точками закрепления

 

Расчетная длина: , где к- коэффициент зависящий от закрепления концов стержня.

 

Так как колона связевого  каркаса находится в центре грузовой площади, фактический эксцентриситет е₀ продольного усилия N равен нулю и изгибающий момент отсутствует, следовательно колонна работает со случайным эксцентриситетом е_а. Случайный эксцентриситет определяется согласно пункту 3.49 пособия к СП 52-101-2003:

1)

2)

3)

Примем , в дальнейших расчетах эксцентриситет принимаем равным случайному

 

3.3.   Расчет прочности колонны.

Цель: определить требуемую  площадь сечения продольной рабочей  арматуры .

Армирование колонны симметрично, то есть . Так как колонна работает на сжатии со случайным эксцентриситетом.

Согласно п.п. 3,58[4] расчет элементов с симметричным армированием со случайным эксцентриситетом и расчетной длине допускается производить расчет как условно центрально  сжатых из условия 3,97

Предварительно вычислим отношение 

Вычислим гибкость колонны. согласно п.п. 3,54[4] следует учитывать продольный изгиб.

При по табл. 3.5 [4]коэффициент , по табл. 3.6 коэффициент

( при ). Задаемся коэффициентом армирования , тогда

Коэффициент по формуле 3.98

Площадь сечения всей продольной рабочей арматуры из условия 3.97[4]

 

Согласно сортаменту на арматуру принимаем 

Тогда фактический коэффициент  армирования 

 

Окончательно принимаем

    Конструкция колонны армируется пространственным каркасом К1 образованным из двух плоских. Продольная рабочая арматура  (по у каждой грани колонны) подобрана по расчету. Поперечная арматура конструктивная, её диаметр выбирается из условий сварки с продольной рабочей арматурой, примем поперечную арматуру  . Шаг поперечных стрежней арматуры (п.п. 5.23 [4])в сварном каркасе не более 15d=1525=375 мм, не более 500мм и не больше размеров сечения колонны b=h=400 мм. Принимаем шаг стержней 300 мм. У нижнего конца колонны на длине её заделки фундамент, шаг поперечных стержней принимается 150 мм для усиления бетона, испытывающего дополнительно местное сжатие.

    Стык колонный подвала с колонной первого этажа выполняется на расстоянии 800 мм от верха перекрытия над подвалом, выполнен с ванной сваркой выпусков продольной арматуры с последующим бетонированием, при этом диаметр арматура из условия производства ванной сварки должен быть не меньше 20мм. Концы колонн усиливаются сетками косвенного армирования, арматура сеток подбирается из расчета на местное сжатие.

 

 

4.  Проектирование центрально загруженного фундамента под колонну среднего ряда(К1)

4.1. Исходные данные.

Требуется запроектировать  отдельный ступенчатый фундамент  из монолитного железобетона под  колонну сечением , диаметр рабочей продольной арматуры 25мм.

Усилие на фундамент равно  усилию колонны в уровне обреза фундамента от полной расчетной нагрузке  , а нормативное значение , где - усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке(принимаем 1,15), тогда

Материалы принятые для фундамента:

1) Бетон класса В-20

-расчётное сопротивление бетона осевому сжатию R_b, МПа         11,5;

-нормативное сопротивление осевому растяжению R_bt,n, МПа           1,35;

-начальный модуль упругости бетона E_b, МПа               27,5

2) Арматура класса А400

-нормативное сопротивление R_s,n, МПа        400;

-расчётное сопротивление R_s, МПа         355;

-модуль упругости E_s, МПа                                2*10⁵

Грунты основания: глина  тугопластичная с R=0.28 МПа.

4.2. Расчет основания.

Цель: определение размеров подошвы фундамента.

Размеры подошвы фундамента определяются  из расчета грунта основания по деформациям. В курсовом проекте допускается определить размеры приближенной исходя из расчета основания на прочность. Нагрузка на основание складывается из нагрузки от колонны , передаваемой через фундамент, веса фундамента и грунта на его уступах

В грунте возникают реактивные напряжение , равномерно распределенные по подошве А_ф , значение которых в предельном состоянии принимаются равными расчетному сопротивлению грунта R.

Условие прочности основания:  , отсюда площадь подошвы фундамента , где - средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаем , -глубина заложения фундамента , Н- высота фундамента предварительно задаем:

1) заделки колонны в «стакане» фундамента.

, -длина анкеровки,

Тогда

2) анкеровки арматуры колонны.

, где d-диаметр продольной рабочей арматуры колонны

 

Принимаем окончательную  высоту фундамента  и глубину заложения тогда

 

Центрально загруженный  фундамент проектируется квадратным в плане, поэтому сторона подошвы , примем (кратно 10 см)

4.3.  Расчет тела железобетонного фундамента.

Условие прочности фундамента на продавливание:

, где -рабочая высота фундамента ,

- средний периметр пирамиды продавливания, , -сторона нижнего основания пирамиды продавливания , тогда

Продавливающая сила: , где

 

 условие прочности выполняется следовательно принятая по конструктивным требованиям высота фундамента достаточна.

4.4 Компоновка размеров фундамента

Количество ступеней назначается  в зависимости от высоты фундамента: 
если - две ступени, или - три ступени.

Высота ступени принимается  равной 300,400, 450, 500 мм, исходя из того чтобы  контур фундамента находил снаружи  пирамиды продавливания.

Принимаем три ступени  фундамента высотой 400 мм.

Минимальный зазор между  стенкой стакана и гранью колонный принимается:

-по верху 75 мм

-по низу 50 мм

-между дном стакана  и торцом колонны 50 мм

Толщина дна стакана  принята 400 мм(минимальная 200 мм),  размеры ступеней показаны на рис.

 

 

 

 

 

 

 

4.5.   Проверка высоты нижней ступени фундамента.

Высота нижней ступени  должна быть такой что бы выполнялось  условие прочности наклонного сечения, начинающего в сечении 4-4 и оканчивающего у верхней грани нижней ступени, на действие поперечной силы без постановки поперечной арматуры: (п.п. 3.41, формула 3,65 пособия к СП 52-101-2003)

Поперечная сила в сечений 4-4 равна  , где b -ширина сечения примем 1 м, -реактивный отпор грунта , =L₁-h_o1=450-360=90 мм, тогда

Несущая способность наклонного сечения:

 

Проверка выполняется  следовательно предварительно принятая  высота ступени 40 см достаточна.

4.6.  Расчет арматуры у подошвы фундамента

Для обеспечения прочности  нормальных сечений устанавливается  арматурная сетка у его подошвы.

Рассматриваются нормальные сечения, проходящие по граням ступеней и грани колонны 1-1, 2-2,3-3. 
Расчетная схема: консоли, защемленные в теле фундамента и работающие на изгиб от реактивных напряжений в грунте

Определим изгибающие моменты  в сечениях 1-1, 2-2, 3-3, момент в i-том сечении: , где c_i - длина консольных стержней.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требуемая  площадь сечения  арматуры:

Сечение 1-1

 

 

Сечение 2-2

 

 

Сечение 3-3

 

 

Примем у подошвы фундамента сварную сетку с одинаковой в  обоих направлениях рабочей арматурой из

Вычислим процент армирования  в каждом сечении:

1-1:

2-2:

3-3:  что больше (по табл. 5.2 пособия к СП 53-101-2003 пункт 3)

5. Проектирование монолитного балочного  перекрытия с балочными плитами.

5.1.  Компоновка перекрытия

Сущность монолитного  ребристого перекрытия состоит в  том, что из растянутой зоны удален бетон и оставлены лишь ребра  в которых расположена рабочая  арматура.

Перекрытие состоит из плиты, второстепенных балок являющихся опорами для плиты, и главных  балок которые воспринимают нагрузку от второстепенных балок в виде опорных реакций и передают ее на вертикальные несущие конструкции(колонны).

Рис. 12 План монолитного ребристого перекрытия.

Рис.13 Сечения монолитного ребристого перекрытия

Главные балки: работают как неразрезные многопролетные конструкции(3 пролета), с шагом и пролетом , высота сечения принимается , ширина сечения

Второстепенные балки: работаю как неразрезные многопролетные конструкции с число пролетов 5, пролет  а=5,4 м, шаг второстепенных балок с=1,8 м, высота сечения , ширина сечения

Плита: работает на местный изгиб по пролету, равному расстоянию в свету между гранями второстепенных балок (), толщина плиты по экономическим соображениям принимается минимальной, но для гражданских зданий и в промышленных . Расчетная схема плиты -  многопролетная неразрезная балка с пролетом и числом пролетов n. При принимаем n=5, при принимаем  . Окончательно принимаем n=5.

5.2. Расчет и армирование монолитной балочной плиты.

Сетка колонн  здания . Принято поперечное направление главных балок. Размеры главных балок , . Второстепенные балки располагаются в продольном направлении с шагом с=1,8м. Размеры сечения второстепенных балок ,. Монолитная плита перекрытия с пролетами в свету между гранями второстепенных балок и между гранями главных балок .

Таблица .4   

 Сбор нагрузки на 1м² плиты.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка кН/м2
А.Постоянная
Собственный вес плиты при и	1,5	1,1	1,65
Вес пола: Цементная стяжка	0,44	1,3	0,57
Керамическая плитка	0,24	1,2	0,29
Итого(g):			2,51
Б.Временная
Длительная	8	1,2	9,6
Кратковременная	2	1,2	2,4
Итого(v):	12.18		12

Полная расчетная нагрузка на плиту:

Отношение пролетов плиты  в свету: , поскольку , то плита работает как балочная в коротком направлении .

Плита с пролетом загружена равномерно распределенной нагрузкой , b- грузовая полоса шириной 1м,  
Определение расчетных усилий:

1)В крайних  пролетах и на первой опоре 

2) В средних  пролетах и на средних опорах 

При  учитывается снижение изгибающего момента в средних пролетах на 20% из-за распора. , условие соблюдается тогда в расчет вводится

 

Рис. 13  Расчетная схема балочной плиты

 

 

 

Материалы для  монолитного ребристого перекрытия: 
Бетон  класса B25: 
расчётное сопротивление осевому сжатию R_b, МПа        8,5; 
нормативное сопротивление осевому сжатию R_b,n, МПа  11; 
расчётное сопротивление осевому растяжению R_bt, МПа  0,75; 
нормативное сопротивление осевому растяжению R_bt,n, МПа  1,1; 
начальный модуль упругости бетона E_b, МПа    .24000.

Продольная  арматура рулонные сетки В500: 
нормативное сопротивление R_s,n, МПа     500; 
расчётное сопротивление R_s, МПа      415; 
модуль упругости E_s, МПа       20∙10⁴.

Подбор продольной арматуры в средних пролетах и  на средних опорах.

Расчетное сечение плиты  прямоугольное с шириной b=100 см, высотой и рабочей высотой .

 

Относительная высота рабочей  зоны:

, тогда

Для обеспечения прочности  нормальных сечений плиты в средних  пролетах у нижней грани и на средних  опорах у верхней грани принимаем  с шагом стержней 12,5 см.