Расчёт железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

 

(+6,1%)-прочность  наклонного сечения обеспечена.

Определение длины приопорных участков среднего ригеля.

А. Аналитический метод

В середине пролета ригеля предварительно принимаем  d_sw3=8 мм, S_w3=300 (S_w3≤0,75·h₀=0,75·555=416,25мм; S_w3≤500 мм) арматура класса А400

Тогда

 

Поскольку , то

 

 

А. Графический метод

 

Рисунок 10 – К определению l₁ графическим методом в среднем ригеле.

Принимаем l₁=2,499 мм.

 

4.5. Обрыв продольной арматуры в среднем ригеле.

В целях экономии до 50% продольной арматуры её можно обрывать там, где  она уже не нужна. Для определения  места обрыва продольной арматуры строится огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра несущей  способности сечений ригеля M_ult. Моменты от внешней нагрузки в пяти точках огибающей эпюры определяются по формуле:

М=β(g+p)l²

Расчетные моменты эпюры несущей  способности в каждом сечении  равны:

, где ,

A_s – площадь арматуры в рассматриваемом сечении ригеля.

Место фактического обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстояние W, принимаемое не менее величины:

 

 

где: Q, , d – соответственно поперечная сила, поперечное усилие в поперечных стержнях и диаметр обрываемого стержня в месте его теоретического обрыва. По всех длине ригеля должно соблюдаться условие: М≤Мult.      

Подсчет моментов при отношении  p/g= =2,12

q=g+p=43,505+92,505=135,74 кН/м сведен в таблицу 1.

Значение  коэффициента β для определения  отрицательных моментов принято  по интерполяции.

Нулевые точки эпюры положительных  моментов располагаются на расстоянии 0,1l₂=0,5 v от грани левой опоры и 0,125l₁=0,625 м от грани правой опоры.

 

 

 

Таблица 1. Изгибающие моменты М в среднем  ригеле.

Средний пролет пролет "5-10"
М=βql12=135,74·5,02·β=3393,5β (кН·м)
Сечения		5	6	7	7'	8	9	10
Положительные  моменты	β	-	0,018	0,058	0,0625	0,058	0,018	-
	М	-	61,08	196,82	212,09	196,82	61,08	-
Отрицательные  моменты	β	-0,0625	-0,02348	-0,00372	-	-0,00372	-0,02348	-0,0625
	М	-212,09	-79,68	-12,62	-	-12,62	-79,68	-212,09

 

Ординаты эпюры Mult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры.

На положительный момент M₂ принята арматура 3∅25 А400 с A_s = 1473мм²,h₀=555 мм.

 

 

На момент М_B=M_C принята арматура 2∅25+1∅22 А400 с A_s = 1362,1 мм², h₀=535 мм.

Сначала обрывается арматура 1∅22,а затем 2∅25 А400.

 

 

 

 для 2∅25+1∅14 А400 равен

 

 

На момент в пролете М₆ принята арматура 3∅14 А400 с A_s = 462 мм²

 

 

Обрываемые пролётные  и опорные стержни заводятся  за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней a_(1,2) и значение Q_(1,2) определяется из эпюры графически по рисунку 11.

 

 Рисунок 11 – Огибающая эпюра моментов и «эпюра несущей способности»

среднего ригеля.

 

Из  расчета ригеля на прочность по поперечной силе :

 

Значения  W будут:

• для надопорных стержней 2∅25+1∅22 А400

 

 

• для надопорных стержней 2∅25 А400

 

 

Принято: W₁ =870, W₂ = 690.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет сборной железобетонной средней колонны.

 

1.  Исходные данные для проектирования колонны.

Колонна принимается двухэтажной резки. Сечение колонны на всех этажах постоянное – 400х400 мм.

Нагрузка на внутреннюю колонну  собирается с грузовой площади представленной на рисунке 13.

 

Подсчет нагрузок на грузовую площадь ω сведен в таблицу 2.

Собственный вес колонны длиной 5,4 м(на один этаж) с учетом веса двусторонней консоли будет (при γ_n = 1,0):

-  нормативный  – 1,0∙ [0,4∙0,4∙5,4 + (0,3∙0,7 + 0,35∙0,35) ∙ 0,4] ∙25 = 24,925 кН;

-  расчетный  (с γ_f = 1,1) – 1,1∙24,925 = 27,42 кН

Бетон тяжелый  класса В15, арматура класса А400

 

2.  Расчет колонны первого этажа.

А. При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1-1 (рисунок 14).

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, двух перекрытий и трех этажей колонны.

 

При соотношении  H_эт/b = 5,4/0,4 = 13,5;  φ=0,8825 (приложение Д [6])

A_s,tot  = =

 

- От дительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки:

 

 

При соотношении  H_эт/b = 5,4/0,4 = 13,5;  φ=0,851 (приложение Д [6])

A_s,lot  = =

Б. При полосовом загружении временной нагрузкой перекрытия над

первым  этажом в сечении 2 (см. рисунок 14).

За расчетное  принимается верхнее сечение  колонны первого этажа, расположенное  на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий Мmax - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа  собирается с половины грузовой площади (см. рисунок 16). Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения.

 

 

Таблица 2. – Подсчет нагрузок на колонну

Вид нагрузки	Нагрузка  кН/м·ω·γn	Нормативная  нагрузка (кН)	γf	Расчетная   нагрузка (кН)
Нагрузка на покрытие
1. Собственный вес конструкции  кровли	1,95·37,21·1,0	72,56	1,3	94,33
2. Вес железобетонных  конструкций покрытия	3,95·37,21·1,0	146,98	1,1	161,68
3. Временная нагрузка  (снег, II сн.район)	1,68·37,21	62,51	1/0,7	89,3
Полная нагрузка:		282,05		345,31
Нагрузка на междуэтажное перекрытие
1. Вес железобетонных  конструкций перекрытия	3,95·37,21·1,0	146,98	1,1	161,68
2. Вес пола и перегородок	2,5·37,21·1,0	93,025	1,1	102,33
3. Временная нагрузка с  коэффициентом снижения  K2 = 0,95   длит.часть	0,95·12,6·37,21·1,0     0,95·9,8·37,21·1,0	445,4     346,43	1,2	534,48         415,71
Полная нагрузка:		685,405		798,49

 

 

 

 

 

Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения

узла рамы. Величина расчётной временной  нагрузки на 1 п.м. длины

ригеля с  учётом коэффициента снижения k₂ = 0,9 будет:

 

Расчетные высоты колонн будут:

• первого этажа:

 

где - рассторяние до центра тяжести сечения.

• второго этажа:

Линейные  моменты инерции

 –       колонн первого этажа 400х400 мм:

 

• колонн второго этажа:

 

Площадь поперечного сечения 

 мм²

Статический момент

 

 

Расстояние  до центра тяжести сечения до нижней грани ригеля:

 

 

 

  

Рисунок 13 – К определению геометрических характеристик ригеля

а)  - фактическое сечение,   б) – расчетное сечение.

 

 

Момент инерции расчетного сечения (рисунок 15 б)

 

 

=7087808036 мм⁴

 

 

Изгибающий  момент в сечении 2-2 колонны.

-   от расчетных нагрузок

 

-  от длительно действующих  нагрузок

 

Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента)

-  от расчетных нагрузок 

 

-  от нормативных нагрузок 

 

Для бетона класса B15 R_b=8,5 МПа, модуль упругости E_b=24000 МПа

 R_S=355 МПа, E_S=200000 Мпа

Рисунок 14 –  К определению усилий в средней  колонне

 

 (предварительно)

 необходим учет прогиба колонны.

 

Значение М не корректируется.

Моменты внешних  сил относительно центра тяжести  сжатой арматуры:

 

 

 

Так как  принято

В первом приближении принято μ=0,013

 

жесткость: 

 

 

Отсюда:

 

 

Расчетный изгибающий момент:

 

Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:

;

 

 

Так как > _R=0,531, A_s=A_s´  определяется по формуле:

 

 

 

где   

 

 

 

Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные незначительно отличаются друг от друга, пересчет площади поперечного  сечения арматуры не производится.

 

 

По большему из полученных значений:

A_s,tot = 2631,29 мм²

A_s,tot = 2319,48 мм²

A_s,tot = 2·992,1 = 1984,2 мм²

A_s,tot = 2·0,0015·400·350 = 420 мм²

принята арматура 4Ø32 А400 с A_s = 3217мм² (+ 18,2% ; μ = 0,023)

Принятую  продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной  единицы без обрывов. Колонна  армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом S = 450мм (предварительно).

 

3.  Расчет колонны на поперечную силу.

Поперечная  сила в колонне равна:

 

Поскольку Q постоянна по высоте колонны, С=C_max=3·h₀=3·350=1050мм< H₁=5,12м

Поскольку С=C_max:

 

 

 

 

>Q=10,58 кН

 

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечная арматура принимается по конструктивным требованиям, то есть Ø8 А240 с шагом  S_w=450 мм.

Расчет  по бетонной полосе между наклонными сечениями:

 

 

Поэтому

Прочность по бетонной полосе обеспечена.

4. Расчет консоли колонны

Консоль колонны предназначена  для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса B15 имеем расчетное сопротивление бетона R_b=8,5 МПа, R_bt=0,75 МПа, модуль упругости бетона Е_b=24000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса А400 с расчетным сопротивлением R_S=355 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 10мм класса А240. Модуль упругости поперечных Е_S=200000 МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля которая является максимальной.

Максимальная расчетная  поперечная сила, передаваемая на консоль  составляет:

 

Принимаем вылет консоли l_С = 350мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=650мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту α=45⁰. Рабочая высота опорного сечения консоли:

 

Расстояние  от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет:

 

Размеры сечения консоли  должны удовлетворять условию прочности  на действие поперечной силы:

 

 

Так как , то в расчет принимаем

- размеры консоли достаточны.

Определение площади продольной арматуры A_S.

Момент в опорном сечении, взятый с коэффициентом 1,25, равен:

 

Площадь сечения арматуры будет  равна:

 

Принимаем 2Ø18 А400 с   (+10,9 %)

Рисунок 15 –  К расчету консоли.

Расчет консоли по СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции

 

Высота сечения у свободного края h₁ = 650 – 350 = 300 мм > h/3 = 200 мм.

Рабочая высота опорного сечения консоли  h₀= h –a = 650 – 50 = 600 мм.

Поскольку lc=350 < 0,9h=585 мм, консоль короткая. Размеры консоли представлены на рисунке 17.

Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой:

 

Прочность на смятие обеспечена.