Расчёт и проектирование элементов рабочей площадки под технологическое оборудование

 кН

 кН 

 

Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил см. на рис.17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     l/2=0,65м      l=1,3м          l=1,3м         l=1,3м        l=1,3м             l/2=0,65м 

Q₁= 280.35кН

эп.M

кНм

P=112.14кН P = 112.14кН P=112.14кН  P = 112.14кН P=112.14кН

R_А^гл.б.=280.35кН

                   R_В^гл.б.=280.35кН

Q₁

эп.Q

кН

А

В

        M₁=183.23кНм

       M₃=473.7кНм

Q₂= 168.21кН

Q₁= 280.35кН

Q₃= 56.07кН

M₂=400.9кНм

   M₁=183.23кНм

   M₂=400.9кНм

       Q₂= 168.21кН

Q₃= 56.07кН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.17. Расчётная схема и эпюры внутренних усилий главной балки.

Подбор сечения главной балки  производим аналогично балкам настила (см. п.3, формула 3.5).

Вычислим требуемый момент сопротивления  сечения главной балки с учётом развития пластических деформаций:

 см³

 

 

где R_y= 230 МПа– расчётное сопротивление проката для стали С235 (табл.9 приложений).

По найденной величине W_рпо сортаменту (табл.10 приложений) подбираем двутавровый профиль №55, для которого выполняется условие: W_х>W_р; 2510 см³ >2240 см³ .  
Характеристики двутавра№55:   W_х=2000 см³,   I_х=55150 см⁴,  S_х=1150 см³,  d =1.03 см,

h =55см,b=18см,t=1.65см,масса 1 погонного метра 89,8кг.

 

4.2. Проверка подобранного  сечения

Проверим сечение главной балки по первой группе предельных состояний – на действие нормальных и касательных напряжений (аналогично балкам настила):

кН/ см  <R_vγ_с = 23 кН/см .

 

 

Условие выполняется.

кН/см  <R_Sγ_с = 13,34 кН/см ,

 

 

где R_s= 0,58R_y = 0,58´23 кН/см²= 13.34 кН/см² – расчётное сопротивление проката на срез.

Условие выполняется.

Так как оба условия  выполняются, можно сделать вывод, что сечение главной балки соответствует требованиям, предъявляемым к конструкциям по первой группе предельных состояний.

Проверим  подобранное сечение главной  балки по второй группе предельных состояний – для обеспечения жёсткости.

Вначале определяем осреднённий коэффициент надежности по нагрузке(формула 4.3):

 

Прогиб  главной балки (формула 4.2):

 

см

 

где [f_u] – предельное значение прогиба главной балки, принимается по табл.13 приложений;

M_max – максимальный изгибающий момент в сечениях главной балки, кН´см (1 кН´м=100кН´см);

L – пролёт главной балки, см;

Е= 2,06´10⁴ кН/см² – модуль упругости стали;

I_x– осевой момент инерции сечения главной балки, см⁴;

f_u=L /250 = 650/250=2,6 см

 

Проверим, не превышает ли фактический  прогиб допустимого значения:

f f_u; 1,53 см <2,6 см.

Условие выполняется, фактический  прогиб не превышает допустимого  значения, подобранное сечение главной  балки соответствует требованиям, предъявляемым к конструкциям по второй группе предельных состояний.

                                                  4.3 Решения узлов

           4.3.1Узлы крепления балок пастила к главным балкам

Сопряжение  балок настила с главными балками - этажное, т.е.

  балка настила устанавливается непосредственно на верхний пояс главной  балки . В этом случае болтовое соединения не являются расчетными,  диаметр болтов назначаем конструктивно 16мм, увязывая его с ограничениями диаметра отверстий в полках прокатных элементов. Положение болтов по ширине элемента принимаем в соответствии с рисками. Расстояние от торца элемента до центра болта принимаем равным 1,5d_o.

При этажном сопряжении стенку главной балки усиливаем рёбрами жёсткости, устанавливаемыми по осям балок настила. Толщину рёбер жёсткости для главных балок принимаем = 6 мм. Катеты сварных угловых швов , используемых для крепления ребер жесткости, назначаем равным их толщине.

                4.3.2 Расчёт узлов опирания главной балки на колонну

Принимаем опирание главной балки на оголовок колонны при строганной площадкой нижнего пояса.

На опоре балки действует опорная реакция, восприятие которой предусматривается через опорные рёбра, нижние плоскости которых строгают для плотной пригонки к нижнему поясу балки. Для пропуска внутренних закруглений прокатних двутавров в рёбрах срезаютуглы, что уменьшает их ширину по торцу на 40 мм.

Определим ширину опорных  рёбер b_s:

b_s<0.5 0,5(18 -1.65) = 8.18см.

Округляем кратно 5 мм, принимаем b_s— 8.5 см.

Назначим толщину опорных рёбер из условия смятия торцов, принимая во внимание срезы углов (формула 4.6)

 

 

 

 

где:= 350 МПа расчётное сопротивление смятию торцевой по-

верхности проката,  для сталиС235.

Принимаем по сортаменту листовой стали .

Проверим толщину опорного ребра на местную устойчивость:

 

где:R_у = 230 МПа – расчётное сопротивление проката для стали С235.

1 см > 0,56 см.

Условие выполняется, местная устойчивость опорного ребра обеспечена, окончательно принимаем =1 см.

Проверим устойчивость опорной части балки из плоскости стенки, рассматривая её как условный, шарнирно опёртый стержень. Высоту условного стержня принимаем равной высоте стенки балки. Площадь его поперечного сечения, включающая кроме опорных рёбер часть стенки балки, участвующей в восприятии опорной реакции:

 

Определим осевой момент инерции, радиус инерции и гибкость стержня, соответственно:

 

 

 

 

где:

 

По найденной гибкости, интерполируя, определяем коэффициент продольного изгиба= 0,9537 и выполняем проверку :

Условие выполняется, устойчивость опорной части балки из плоскости стенки обеспечена.

 

 

 

5. РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ  КОЛОННЫ

 

Запроектируем стальную колонну  среднего ряда, на которую с двух сторон опираются главные балки (рис.9,а). Поперечное сечение колонны принимаем сплошным, выполненным из двух швеллеров, сваренных по высоте (рис.9,в).

 

Расчетная схема колонны представляет собой  шарнирно закрепленный центрально сжатый стержень, нагруженный сосредоточенной  силой N_c (рис.9,б).

 

h_bc

l_ch_bh

h_bn

 

0.000

Н=4.96

N_с

l_c

 

у¢

у у

у        у

     у¢

х

х

h_c

 

 

b_f

b_с

 

1

1

1-1

а

б

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.9. Узел опирания главной балки  на колонну: а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – конструктивное решение стержня колонны.

 

 

5.1. Определение усилий в колонне  и подбор сечения

Вычислим  сосредоточенную силу N_c, действующую на колонну, (формула 5.1):

N_c=2R_A^гл.б., кН.                                      (5.1)

N_c=2´280.35= 560.7кН.

Определим, в соответствии с условиями  закрепления концов колоны, расчетную  длину её стержня l_ef (формула 5.2):

l_ef= ml_с =m(H + h_bc– h– h_bn– h_b), см,                       (5.2)

l_ef=1´(490 + 50 – 8– 22– 55) = 455см.

где m– коэффициент расчетной длины, для колонны с шарнирно закрепленными концами принимается равным 1;

l_с – геометрическая длина колонны (расстояние от верха фундамента до низа главной балки), см;

H–отметка верха балочной клетки, см;

h_bc– заглубление базы колонны, принимается в пределах 40…50см;

h– толщина железобетонной плиты настила, см;

h_bn– высота балки настила, см;

h_b –высота главной балки, см.

Подберём сечение колонны. Определим требуемую площадь  сечения стержня колонны (формула 5.3):

=30.47см²,

 

 

где j– коэффициент продольного изгиба, предварительно принимается равным 0,6…0,8;

R_y – расчетное сопротивление проката (табл.9 приложений), кН/см² (1МПа =0,1кН/см²);

g_с – коэффициент условий работы, в курсовой работе принимается равным 1.

Вычислим требуемую  площадь одного швеллера (формула 5.4):

15.24см²

 

 

 

По  величине А_с^тр.1 по сортаменту (табл.12 приложений) подбираем прокатный швеллер №14, для которого выполняется условие:  А > А_с^тр.1; 15.6 см²>15.24 см² . Характеристики швеллера №14: h= 14 см, b_f=5.8 см, d=0.49 см, t=0.80 см, A=15.6 см², i_х= 5.60 см,

I_y=45.4 см⁴, z₀ =1.67 см, масса 1 погонного метра12.4 кг(g₄).

Для принятого сечения производим расчёт относительно материальной оси х, определяем гибкость колонны (формула 5.5):

=81.25

Проверим условие: l_х [l ]=120; 81.25<120. Условие выполняется.

По найденной  гибкости l_х = 81.25 по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба j_х = 0,7253 и выполним проверку на общую устойчивость колонны относительно оси х (формула 5.6):

24.7кН/см²<R_y= 23кН/см²

 

Условие не выполняется.

Следовательно подбираем другой прокатный швеллер №18,для которого выполняем условие: А > Астр.1; 20.7 см²>15.24 см² . Характеристики швеллера №18: h=18 см, b_f=6.4 см, d=5.1 см, t=0.87 см, A=20.7 см², i_х= 7.24 см,

I_y=86.0см4, z₀ =1.94 см, масса 1 погонного метра 16.3 кг(g₄).

 

Для принятого сечения производим расчёт относительно материальной оси х, опре-деляем гибкость колонны (формула 5.5):

 

=62.84

Проверим  условие: : l_х [l ]=120; 62.84<120.Условие выполняется.

По найденной  гибкостиl_х = 62.84 по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба j_х = 0,8142 и выполним проверку на общую устойчивость колонны относительно оси х (формула 5.6):

 

16.63кН/см²<R_y= 23кН/см²

 

Условие выполняется.

Производим  расчёт относительно оси у¢. Определим момент и радиус инерции сечения колонны относительно этой оси (формулы 5.7, 5.8):

2×[86+20.7×(7.24-1.94)²]=1334.9 см⁴

 

 

 

Вычислим  гибкость колонны (формула 5.9):

< =120

 

Проверим условие: l_y¢ [l ]=120; 80<120. 
Условие выполняется.

По  найденной гибкостиl_y¢  по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба j_y¢ = 0.7323и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси y¢(формула 5.10):

18.49 кН/см²<R_y=  23кН/см²

 

 

Условие выполняется.

Так как условия  выполняются, можно  сделать вывод, что общая устойчивость колонны обеспечена.

2. .Решение опорных узлов колонны

5.2.1.Конструирование оголовка колонны.

Толщину опорной  плиты оголовка назначаем конструктивно 2,5 см. Предусматриваем расположение опорных ребер главных балок по осям швеллеров колонны , торцы которых предварительно фрезеруются. Для принятой конструкции оголовка назначаем катет шва приварки опорной плиты к торцу колонны конструктивно: к_f=0,7 см.

5.2.2.Расчет и конструирование базы колонны

Определим нагрузку от собственного веса колонны :

1.483 кН

 

Расчётная нагрузка на фундамент:

560.7+1.05×1.483=562.25кН

где 1,05 - коэффициент надёжности по нагрузке для стальной колонны.

Для определения  площади опирания плиты базы колонны  предварительно задаются расчетным сопротивлением бетона при местном сжатии:

1.5×11.5×0.1×0.9=1.55кН/см²

где =11.5МПа-расчетное сопротивление бетона сжатию в соответствии с заданным классом В20(1МПа=0,1 кН/см ); - коэффициент условий работы бетона, принимается равным 0,9.

Тогда требуемая  площадь подошвы опорной плиты, определенная из условия смятия бетона, составит:

см²

Размер стороны  опорной плиты, параллельной высоте сечения колонны, принимаем с  учетом двухсторонних свесов с=8см:

h_pl=h_c+2с=18+2×8=34 см.

Определим ширину опорной плиты:

см.

Полученное  значение  b_pl округляем до 2 см в большую сторону, принимаем

b_pl = 12см.

       Проверим условие b_pl>2b_f:12<2×7=14где b_f – ширина полки швеллера.

Условие не выполняется, окончательно принимаем b_pl =14   см.

Уточним фактическую  величину сопротивления бетона при  местном сжатии опорной плитой базы колонны, для этого зададимся размерами верхнего обреза фундамента h_f и b_f: