Обоснование теплогидравлических характеристик активной зоны реактора, охлаждаемого водой сверхкритических параметров ВВЭР-СКД-30

  при h_вх < h_m  наблюдается в окрестности сечения с h_ж = h_m где коэффициенты расширения жидкости проходят через максимум, а при 

h_вх > h_m ,  как в газовых потоках, -  в начальном участке трубы, где параметр  u K  имеет наибольшие значения. В первом случае, который иллюстрируется на рис. 3, ускорение пристенных слоев жидкости при больших значениях   ρ_ж/ρ_с  интенсифицируется в результате резкого роста коэффициента импульса  S_ж  и увеличения реальных значений градиента и коэффициента  ξ_u  по сравнению со значениями

 к которым приводит  одномерная модель потока, предполагающая

 S_ж = S₀ =const ≅ 1 (рис. 3, б). Влияние параметра  K_g  в случае подъемного течения приводит к сдвигу области максимальных значений параметра K вверх по потоку и соответствующему перемещению координаты максимума t_c . При опускном течении в случае  1 << K < K_u  архимедовы силы демпфируют эффект термического ускорения, деформация профилей скорости и касательных напряжений затягивается, и местоположение максимума t_c , как правило, смещается вниз по потоку от сечения с  h_ж = h_m . Как видно из рис. 3, это влияние заметно даже при Re_ж ≅10⁶ . Рассмотренный случай характерен для каналов небольшого диаметра при повышенных массовых скоростях охладителя и представляет интерес для систем охлаждения реакторов с.к.д. Если перестройка потока при подъемном течении жидкости инициируется эффектами плавучести (при h<<h_m1 благоприятную почву для их развития создает снижение в пристенной области вязкости жидкости и абсолютного уровня сопротивления трения),то при больших значениях  K_g-порядка 10 и выше уже вблизи входа - наблюдаются так называемые "входные" пики  t_c  (рис.2, 5). Как показывают соответствующие данные зондовых измерений (см. рис.6-7), в области входных пиков t_c  значения  τ/τ_c  снижаются вблизи стенки до очень низкого уровня: –1...–1.5, так что поверхность околонулевых значений касательного напряжения оказывается близко от буферной зоны пограничного слоя, и не исключена возможность временной ламинаризации изолированного от основного потока пристенного слоя жидкости, что, возможно, и определяет часто наблюдаемый "острый" характер ухудшений данного типа. Следует отметить, что интенсивная турбулизация во впадине М-образного профиля приводит к "размыванию" максимума скорости, особенно если поддерживающие его силы снижаются при изменении термодинамического состояния жидкости с ростом  h_ж . Это заметно и на рис. 4, 6. При длительном сохранении развитого М-образного профиля по длине трубы наблюдается достаточно высокий уровень теплоотдачи (режим 3 на рис. 5), но при размывании максимума скорости (режим  4) вновь восстанавливается тенденция к ухудшению теплоотдачи. При очень больших значениях параметра  K  переход к развитому М-образному профилю скорости происходит на очень коротком участке трубы. В этих случаях быстрая ретурбулизация потока и эффект термического начального участка могут сделать ухудшение теплоотдачи в ходе перестройки течения малозаметным и не опасным для прочности трубы. Более того, в условиях развитой смешанной конвекции как при подъемном, так и при опускном течении в обогреваемых трубах наблюдается интенсификация теплоотдачи по сравнению с вычисленной по формулам для нормальной теплоотдачи.

 

 

2.3. Практичемкие выводы

 Анализ различных  видов температурного режима  стенки в вертикальных трубах при нагревании жидкостей с.к.д., паров и газов в области высоких тепловых нагрузок позволяет предложить простой способ их классификации по параметру

  характеризующему  потенциальный масштаб влияния  архимедовых сил. Соответствующую таблицу с подробным комментарием можно найти в [24, 25]. Согласно данной классификации в режимах 1-й группы ( K_вх > 800) входные пики t_с  носят слабый и преходящий характер, свободная конвекция существенно интенсифицирует теплообмен. В режимах 2-й (K_вх = 800...120) и 3-й (K_вх = 120...25) групп ухудшение теплоотдачи происходит в виде входных пиков при подъемном течении, во 2-й группе они возникают и локализуются при x/d < 20-25. В режимах 4-й группы (K_вх = 25...4) инициирующим фактором ухудшения теплоотдачи при подъемном течении являются архимедовы силы, но уже заметно поддерживающее влияние термического ускорения, которое становится ведущим фактором в режимах 5-й (K_вх = 4...0.5) и 6-й (K_вх = 0.5...0) групп. В режимах последних двух групп ухудшение теплоотдачи при высоких тепловых нагрузках происходит и при подъемном, и при опускном течении, плавучесть оказывает влияние только на местоположение максимума t_с  и тепловую нагрузку начала ухудшения. В каналах небольшого гидравлического диаметра наиболее часто встречаются режимы нижней половины 3-й (при малых массовых скоростях охладителя), 4-й ("средние" скорости - до  1000 кг/(м2·с) для воды) и 5-й групп (высокие массовые скорости). Как уже говорилось выше, расчетными режимами теплообмена в энергетических объектах с.к.д. должны быть режимы нормального теплообмена с достаточным запасом по тепловой нагрузке. В таких режимах, как показали зондовые исследования, профили скорости и энтальпии близки к универсальным профилям в турбулентном потоке. Указанные свойства внутренней структуры потока позволили предложить для практического описания нормальной теплоотдачи модификацию известной формулы Петухова—Кириллова [8]:  

  В случае воды закономерности трения в условиях нормального теплообмена существенно зависят от термодинамического состояния жидкости [9], поскольку меняются масштабы и характер изменения плотности и вязкости с температурой. В какой-то степени объединить законы трения во всех областях состояния позволяет зависимость        

Среднее число Прандтля в пристенной области потока целесообразно  определить как 

 Заметим, что результаты  расчетов по формуле (8) существенно  зависят от взаимной адекватности выражений для  ξ _ж/ξ_0;  и Pr . Разработка надежного комплекта формул для нормальной теплоотдачи и сопротивления трения позволит решить несколько задач. C их помощью как при анализе опытных данных, так и при верификации расчетных формул более широкого спектра действия можно сравнительно просто выявить тенденции к ухудшению теплообмена (и способность формулы их прогнозировать) по существенному и прогрессирующему с ростом тепловой  нагрузки отклонению от зависимости для нормальной теплоотдачи. Для ориентировочного описания масштабов ухудшения теплоотдачи значительно удобнее использовать метод сравнения с уровнем нормальной теплоотдачи (т.е. с Nu_н  или St_н ), чем с теплоотдачей при постоянных свойствах, с Nu_ж  (см. например, рис.4). По результатам расчета "нормы" (8) определяется и потенциальная область ухудшения теплоотдачи, в которой параметры влияния термического ускорения и подъемных сил приблизились или уже находятся в опасном диапазоне значений. В настоящее время существуют несколько эмпирических формул, удовлетворительно описывающих опытные данные по нормальной теплоотдаче к теплоносителям с.к.д.. Для воды это известные формулы Бишопа и др. [26]; Свенсона и др. [27]; Уоттса и Чу [29]; для воды и СО2 - формулы Краснощекова—Протопопова [15] и ее упрощенный вариант Джексона и Фьюстера (см. [23]). Формула Ямагата и др. [28], как правило, завышает теплоотдачу в сравнении с вышеуказанными формулами. К сожалению, расчет по этим формулам с новым стандартом свойств воды и водяного пара [5] может приводить к завышению коэффициентов теплоотдачи (до 40-80%) в значительных интервалах энтальпий, что делает затруднительным прогноз тенденций к ухудшению теплообмена. Предложенный в [30] способ улучшения формулы [26] путем уменьшения на 30% ее константы показывает приемлемые результаты в окрестности t_m , но приводит к неоправданному занижению теплоотдачи в удаленных от  t_m  областях. Таким образом, вопрос о разумной "реставрации" эмпирических формул старого поколения нуждается в дальнейшем изучении. Сложность и разнообразие (добавим, и неясность) в деталях механизма ухудшения теплоотдачи при с.к.д., обусловленного радикальной перестройкой структуры течения, которую "сверху" не видно, эволюционный характер этого процесса, затрудняющий применение обычных методов локального моделиро- вания при описании его закономерностей, ограничивают пока возможность обобщения всей совокупности опытных данных по ухудшенному теплообмену, накопленных в литературе. В ряде работ [28, 8 (1974г.), 7, 30-32] эти данные используются для определения "границы" области нормальной теплоотдачи (q_c )_гр. К сожалению, расхождения в значениях (q_c )_гр по данным разных авторов не соответствуют уровню требований, которые должны предъявляться к точности прогноза области достаточно напряженных, но безопасных тепловых  нагрузок. На наш взгляд, более рациональным способом определения этой области является разработка расчетных сценариев для разных видов ухудшения теплоотдачи на основе системы чисел подобия, способной описывать специфические эффекты термического ускорения и плавучести, установленные в опытах. Для отдельных видов ухудшенного теплообмена в литературе получены заслуживающие внимания  расчетные соотношения [8(1986г.)-10, 29]. Некоторые предложения в этом направлении были сделаны в работах с участием автора [12, 24, 33], но разработку методов расчетного прогноза картины ухудшения теплоотдачи к теплоносителям с.к.д. необходимо, безусловно, продолжить. В заключение в качестве основного вывода из изложенного выше следует подчеркнуть, что для успешного решения проблем с.к.д. в новых областях применения расширение научных знаний о процессах течения и теплообмена теплоносителей с переменными физическими свойствами не менее важно, чем механическое накопление опытных данных по теплоотдаче. 

 

 

 

3. Теплогидравлический расчет активной зоны реактора ВВЭР СКД 30

Рассматривается двухходовая схема движения теплоносителя. Активная зона реактора разделена на центральную и периферийную зоны. Подвод и отвод теплоносителя будет осуществляться по патрубкам типа труба в трубе. Для того чтобы корпус реактора имел температуры аналогичным серийным корпусам реакторов ВВЭР-1000, часть теплоносителя, проходя по внешнему зазору, поступает в пространство между корпусом и тепловой защитой, а другая часть идет на охлаждение периферийной зоны. Внизу активной зоны в камере смешения потоки теплоносителя из периферийных ТВС объединяются (температура достигает ~ 385 °С) и поступают в центральную.

 

Основные технические  характеристики разрабатываемого экспериментального реактора  ВВЭР-СКД-30, представлены в таблице 1.Таблица 1.    Основные технические характеристики ВВЭР-СКД-30

Наименование	Значение
Тепловая мощность реактора, МВт	~ 30
Компоновка	петлевая
Количество петель охлаждения	две
Количество контуров на установке	три
Теплоноситель I контура	Вода при СКД
Теплоноситель II контура	Вода-пар
Рабочее тело III контура	Вода
Электрическая мощность, МВт	нет
Направление движения потока теплоносителя в реакторе	двухходовое
Суммарный расход теплоносителя  в I контуре, кг/с	до 15
Температура теплоносителя I контура:на входе в реактор, 0С / на выходе из реактора, 0С	290/540
Скорость теплоносителя, на входе/выходе,  м/с	от 0,5 до 10
Давление  в I контуре, МПа	25-26
Тип топлива в рабочих (штатных) ТВС	Оксидное, МОХ (уран-плутониевое)
Высота топливной части  твэл, мм	850
Количество ТВС в а.з., шт.	190
Число рабочих органов СУЗ (ориентировочно):	8
Материал поглотителя  рабочих органов СУЗ	– обогащенный до 80% по 10В   B4C;– природный B4C
Дополнительный поглотитель  в топливе в центральной области АЗ	Гадолиний
Проектный срок службы, лет	50
Коэффициент использования  реактора	0,65

 

 

3.1 Исходные данные для расчета

Исходные данные для  расчёта представлены в таблице 2.

 

Таблица 2. Исходные данные для расчета подъёмного участка

Наименование	Значение
Тепловая мощность , МВт	Q=30
Давление теплоносителя  на входе в активную зону, МПа	P=25
Температура теплоносителя  на входе/выходе АЗ, 0С	290/540
Средняя температура  подогрева на подъемном участке, 0С	155
Количество ТВС в центральной зоне (подъемный участок)	=90
Количество твэлов в ТВС	=18
Высота АЗ ,м	=0.85
Внешний диаметр твэла, м	d=10.7∙
Внешний размер ТВС под ключ, м	=52∙
Толщина чехла ТВС, м	=1∙
Шаг размещения твэлов в сборке, м	S=12∙

Расчет проводился для  двух вариантов топливных композиций: диоксид урана и MOX топливо. Данные о размерах АЗ и тепловом потоке брались из физического расчета[12]

Таблица 2 – Физические характеристики вариантов активной зоны.

 

Наименование	Значение
Тепловая мощность реактора, МВт	30
Расход теплоносителя  через реактор, кг/сек	14,7
Давление теплоносителя  на входе в реактор, Мпа	25
Температура теплоносителя  на входе/выходе в реактор, °С	290/540
Типы топлива	UО2
Размеры активной зоны по типам топлива  Dэкв.*)/Н, см	73,9/85
Количество ТВС в  активной зоне ЦЗ/ПЗ, шт.	91/90
Шаг между ТВС, см	5,23
Количество твэл в  ТВС ЦЗ/ПЗ, шт.	19/18
Шаг размещения твэл, мм	12
Диаметр/толщина оболочки твэл, мм	10,7/0,55
Загружаемое количество топлива/делящихся изотопов (т.а.) в  реактор, кг	1728,4/345,7
Средняя удельная энергонапряженность  активной зоны, Вт/см3	82,4
Средний тепловой поток  с поверхности твэл, Вт/см	105,4

3.2 Расчет теплогидравлических характеристик активной зоны.

Геометрические  характеристики

За ячейку принята ТВС плюс половина зазора между сборками

Высота ячейки

Основание ячейки

Площадь ячейки

Количество ячеек  шт

Сечение ТВС под ключ:

Проходное сечение кассеты  под теплоноситель (без чехла ТВС)

Площадь чехла ТВС   

Площадь сечения твэлов 

Площадь проходного сечения кассеты

Площадь проходного сечения  ячейки

Гидравлический диаметр центральной ячейки треугольной решетки

Высота активной зоны с учетом экстраполирующей добавки:

Из физического расчета  известно

Решая относительно , получим

Полная поверхность теплообмена пучка твэлов в одной ТВС

м²

Полная поверхность  всех ТВС

 

Определение теплогидравлических  параметров

Расход через активную зону реактора:

,

где - энтальпия на выходе АЗ

- энтальпия на входе в АЗ 

Расход теплоносителя через ТВС

Мощность подъемного участка:

, где  - энтальпия при псевдокритической температуре на входе в подъемный участок.

Для нахождения температуры теплоносителя определяем среднюю теплоемкость на подъемном участке из уравнения

Разбиваем опускной и подъемный участки АЗ на 6 участков. Высота каждого участка равна

Подогрев теплоносителя  определяется из уравнения энергии

Интегрирование дает

                                   ₍₁₎

Используя формулу (1) найдем температуру теплоносителя на заданных ранее высотах

 

Дальнейший расчет проводится по участкам, на которые разбита АЗ.

1 участок

Координата относительно верха опускного участка z=0

По давлению входа P=25 МПА и температуре Tвх=290 ⁰С из таблиц NIST берем параметры теплоносителя.

-  удельный объем

    -динамическая вязкость

-теплопроводность

-изобарная теплоемкость