Теплообменные аппараты

Dtср – средняя разность температур теплоносителей, град.

Уравнение (1.9) справедливо и при изменении фазового состояния теплоносителя (кипение или конденсация), когда его температура вдоль поверхности теплопередачи остается постоянной и зависит от давления и состава теплоносителя.

 

2.3 Средняя разность температур теплоносителей

 

Средняя разность температур потоков (средняя движущая сила процесса теплопередачи) зависит от относительного движения теплоносителей. В непрерывных процессах теплообмена различают прямоток (или параллельный ток), при котором теплоносители движутся в одном и том же направлении (рисунок 30 а); противоток, при котором теплоносители движутся в противоположных направлениях (рисунок 30 б); перекрестный ток (рисунок 30 в); смешанный ток (простой – рисунок 30 г и многократный – рисунок 30 д).

Рисунок 30 – Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках

При изменении фазового состояния теплоносителя его температура постоянна вдоль всей поверхности теплопередачи и равна температуре кипения (или конденсации) ts, зависящей от давления и состава теплоносителя.

В аппаратах с прямо- или противоточным движением теплоносителей средняя разность температур потоков определяется как средне логарифмическая между большей и меньшей разностями температур теплоносителей на концах аппарата

    (10)

Если эти разности температур одинаковы или , то среднюю разность температур можно приближенно определить как среднеарифметическую между ними

.     (11)

Возможное изменение температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена и расчет Dtб и Dtм в зависимости от относительного движения теплоносителей и при изменении фазового состояния горячего теплоносителя показано на рисунке 31.

Рисунок 31 – Изменение температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена F (м2) и расчет большей (Dtб) и меньшей (Dtм) разностей температур на концах аппарата при противотоке (а, b), прямотоке (с) и при изменении фазового состояния горячего теплоносителя (d; ts – температура конденсации; t1н=t1к=ts)

 

В аппаратах с противоточным движением теплоносителей Dtср при прочих равных условиях больше, чем в случае прямотока. Это различие практически исчезает при очень малом изменении температуры одного из теплоносителей и оказывается равным нулю при изменении фазового состояния теплоносителей (либо одного из них). При сложном взаимном движении теплоносителей, например при смешанном или перекрестном токе, Dtср принимает промежуточное значение между значениями при противотоке и прямотоке. Его можно рассчитать, вводя поправку eDt£1 к средне логарифмической разности температур для противотока, рассчитанной по формуле

Dtср=eDt Dtср.лог.     (12)

Эту поправку для наиболее распространенных схем взаимного направления движения теплоносителей можно рассчитать теоретически [1, с.46], либо графически [1, с.42].

 

В многоходовых теплообменниках с простым смешанным током (один ход в межтрубном пространстве и четное число ходов в трубном) среднюю разность температур можно рассчитать по формуле [2]

,    (13)

где Dtб и Dtм – бóльшая и меньшая разности температур на концах теплообменника при противотоке с теми же начальными и конечными температурами теплоносителей; ; dТ = tн1 – tк1 – изменение температуры горячего теплоносителя;  dt = tк2 – tн2 – изменение температуры холодного теплоносителя.

 

2.4 Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи для плоской поверхности теплообмена определяется по формуле

, Вт/(м2.град),   (14)

где a1 и a2 – коэффициенты теплоотдачи для горячего и холодного теплоносителей, Вт/(м2.град); Srст – сумма термических сопротивлений всех слоев, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м2.град)/Вт.

Это уравнение с достаточной степенью точности можно применять для расчета теплопередачи через цилиндрическую стенку, если dн/dвн<2 (dн,dвн – соответственно наружный и внутренний диаметры цилиндра), что имеет место в теплообменных аппаратах.

Для предварительных расчетов площади поверхности теплообмена можно использовать ориентировочные значения коэффициента теплопередачи К, которые приведены в таблице 1.3.

Сумма термических сопротивлений стенки определяется выражением

,    (15)

где  dст – толщина стенки трубы, м;

lст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м.град);

S rзагр – сумма термических сопротивлений загрязнений со стороны горячего и холодного теплоносителей.

 

Тепловая проводимость загрязнений на стенках (1/rзагр) зависит от рода теплоносителя, его температуры и скорости, а также от материала стенки, температуры нагревающей среды и длительности работы аппарата без очистки, т.е. в конечном счете от рода осадка или продукта коррозии. Точные данные о rзагр можно получить только опытным путем.

Ориентировочные значения тепловой проводимости загрязнений приведены в таблице 4.

При редких чистках аппарата или сильной коррозии значение 1/rзагр может уменьшаться до 500 Вт/(м2.град) и ниже.

Для расчета коэффициента теплопередачи К по уравнению (1.14) необходимо определить коэффициенты теплоотдачи a1 и a2.

 

Таблица 3 – Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи К, Вт/(м2.град)

Вид теплообмена	Вынужденное движение теплоносителя	Свободное движение теплоносителя
От газа к газу (при невысоких давлениях) От газа к жидкости (газовые холодильники) От конденсирующего пара к газу (воздухоподогреватели) От жидкости к жидкости (вода) От жидкости к жидкости (углеводороды, масла) От конденсирующего водяного пара к воде (конденсаторы, подогреватели) От конденсирующего пара органических веществ жидкостям (подогреватели) От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы) От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)	10–40 10–60 10–60   800–1700 120–270 800–3500   120–340   300–800   –	4–12 6–20 6–12   140–340 30–60 300–1200   60–460   230–460   300–2500

 

 

 

 

Таблица 4 – Тепловая проводимость загрязнений 1/rзагр, Вт/(м2.град)

 

Теплоносители

1/rзагр

Вода:    загрязненная    среднего качества    хорошего качества    дистиллированная Конденсат Раствор:    аммиачный    солей    щелочей Кислота:    уксусная    соляная, фосфорная, серная Водяной пар (с содержанием масла) Нефтепродукты чистые, масла, пары хладагентов Сероуглерод Углеводороды низкокипящие Ацетон, растворители Аммиак Органические жидкости, рассолы, жидкие хладагенты Органические пары Углеводороды ароматические Полимеризующиеся вещества Воздух Дымовые газы

1 400–1 800 1 860–2 900 2 900–5 800 11 600 25 000   6 670 5 000 2 500   2 000 2 000 5 800   2 900   5 000 5 000 10 000 4 000 5 800   11 600 5 560 2 200 2 800 1 700

 

 

Выбор уравнений для расчета коэффициентов теплоотдачи зависит от характера теплообмена, вида выбранной поверхности теплообмена, режима движения теплоносителей. Основные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах приведены в таблице 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5 –Возможные виды теплоотдачи в теплообменных аппаратах

Вид теплоотдачи

А     1     2     3 4 5   Б 1 2 В

Конвективная теплоотдача, не сопровождающаяся изменением агрегатного состояния I. Вынужденное движение Течение в трубах и каналах: а) развитое турбулентное течение (Re > 10 000) б) Re < 10 000 Поперечное обтекание пучков труб: а) гладких б) оребренных Течение вдоль плоской поверхности Стекание жидкости пленкой по вертикальной поверхности Перемешивание жидкостей мешалками II. Свободное движение (естественная конвекция) Теплоотдача при изменении агрегатного состояния Пленочная конденсация пара Кипение жидкостей Теплоотдача при тепловом излучении твердых тел

 

В общем виде критериальная зависимость для определения коэффициентов теплоотдачи имеет вид

Nu = f (Re; Pr; Gr; Г1; Г2; …),    (16)

где     – критерий Нуссельта;

 – критерий Рейнольдса;

 – критерий Прандтля;

Г1, Г2, … – симплексы геометрического подобия.

Кроме указанных в критериальные уравнения могут входить

  – критерий Галилея  ;

  – критерий Грасгофа  ;

  – критерий Пекле  .

Эти критерии учитывают, соответственно, влияние физических свойств теплоносителя и особенностей гидромеханики его движения на интенсивность теплоотдачи.

Величины, входящие в выражения для критериев подобия, и их единицы измерения приведены в таблице 6.

Критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи указанных в таблице 5 случаев теплообмена приведены в [1, с. 49-54; 2, с. 152-168; 3, с. 70-76].

Физико-химические свойства жидкости (газа), входящие в критериальные уравнения, необходимо брать при так называемой определяющей температуре. Какая температура принимается за определяющую, указывается для каждого частного случая теплоотдачи.

Таблица 6 – Величины, входящие в критериальные уравнения конвективного теплообмена

Величина	Наименование	Единица измерения в СИ
a b l m n r а=l/(сr) с g        r Dt w	Коэффициент теплоотдачи Коэффициент объемного расширения Коэффициент теплопроводности Динамический коэффициент вязкости Кинематический коэффициент вязкости Плотность Коэффициент температуропроводности Удельная теплоемкость ( при постоянном давлении) Ускорение свободного падения Определяющий геометрический размер (для каждой формулы указывается, какой размер является определяющим) Теплота парообразования (испарения) удельная Разность температур стенки и жидкости (или наоборот) Скорость	Вт/м2.град град-1 Вт/(м.град) Па.с м2/с кг/м3 м2/с Дж/(кг.град) м/с2 м     Дж/кг Град м/с

 

2.5 Теплопередача в поверхностных теплообменниках

 

Количество теплоты, переданной в единицу времени от горячего теплоносителя к холодному через разделяющую их стенку поверхностью F можно определить из основного уравнения теплопередачи

Q = K.F.Dtср, Вт.     (17)

Уравнение (1.17) применяется для расчета необходимой площади поверхности теплопередачи при известных значениях тепловой нагрузки теплообменного аппарата Q, средней разности температур теплоносителей Dtср и коэффициента теплопередачи К

  , м2     (18)

По рассчитанной площади поверхности теплопередачи в зависимости от назначения подбирается теплообменный аппарат по ГОСТам: 15118-79, 15119-79, 15121-79, 15120-79, 15122-79, 14245-79, 14246-79, 14247-79, 14248-79 (параметры аппаратов в соответствии с указанными ГОСТами приведены в таблицах III – VII приложения. В приложении приведены также диаметры условного прохода штуцеров (таблица VIII, число сегментных перегородок (таблица IX) и масса кожухотрубчатых теплообменных аппаратов (таблица X)). ГОСТы на теплообменные аппараты других типов приведены в [4].