Электромагнитные мощности, передаваемые магнитным полем во вторичную цепь трансформатора и ротору двигателя, имеют одинаковые выражения:

     Р_эм = Р₁ - ΔР₁.

     В трансформаторе электромагнитная мощность за вычетом потерь во вторичной обмотке поступает потребителю:

     Р₂ = Р_эм - 3I₂² r₂ = 3U₂ I₂ cosφ₂ = 3I₂² r_П = 3I ^' ₂² r^' _П,

     где r_П - сопротивление потребителя.

     В асинхронном двигателе электромагнитная мощность за вычетом потерь в обмотке ротора превращается в механическую мощность:

     Р₂ = Р_мех = Р_эм - 3I₂² r₂ =  P_эм -  3I^'₂² r^'₂ 

     P_мех = [3 I₂² r₂ (1-s)]/s = 3I^'₂² r^'₂ (1-s)]/s  = 3I₂² r^'_э = 3I^'₂² r^'_э ,

     где r^'_э = [r^'₂ (1-s)]/s

     Сравнивая выражения можно заключить, что r^'_П = r^'_э .

     Таким образом, потери мощности в сопротивлении численно равны механической мощности, развиваемой двигателем.

       
 

     Схема замещения 
 
 

     Заменив в схеме замещения трансформатора сопротивление нагрузки r^'_П на  r^'_э = [r^'₂ (1-s)]/s, получим схему замещения асинхронного двигателя. Все остальные элементы схемы аналогичны соответствующим элементам схемы замещения трансформатора: r₁, x₁ - активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора.

     Приведенные значения определяются так же, как и для трансформатора:

     r^'₂ = r₂ k² , x^'₂ = x₂ k²,

     где k = E₁ /E_2k = U_1ф /E_2k - коэффициент трансформации двигателя.

     Может возникнуть сомнение в возможности использования гальванической связи цепей статора и ротора в схеме замещения, поскольку частоты в этих цепях на первый не одинаковы. Первая часть схемы замещения представляет собой эквивалентную схему фазы обмотки ротора, которая приведена к частоте тока статора. В реальном же двигателе в отличие от схемы замещения частоты тока ротора и статора не одинаковы.

                    6.Механическая характеристика асинхронного                      двигателя

 

     Механической характеристикой называется зависимость частоты вращения ротора двигателя или скольжения от момента, развиваемого двигателем при установившемся режиме работы: n = f(M) или s = f(M).

     Механическая характеристика является одной из важнейших характеристик двигателя. При выборе двигателя к производственному механизму из множества двигателей с различными механическими характеристиками выбирают тот, механическая характеристика которого удовлетворяет требованиям механизма.

     Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя может быть получено на основании формулы М_эм = (3I₂²r₂)/ω₀s и схемы замещения.

     С помощью схемы замещения определяют приведенный ток фазы ротора:

     ____________________{___________________}

     I^'₂ = U_1ф /√(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²

     где

     r^'₂/s = r^'₂ + r^'₂(1- s)/s

     Полученное значение тока I^'₂ подставляют в уравнение момента, в котором предварительно I₂ и r₂ заменяют через их приведенные значения:

     М = (3I₂²r₂)/ω₀s = (3I^'₂²r^'₂)/ω₀s

     После подстановки получим

     I^'₂ = 3U_1ф² r^'₂ / ω₀s [(r₁ + r^'₂/s) + (x₁ + x^'₂)²]     (1)

     Это выражение представляет собой уравнение механической характеристики, поскольку оно связывает момент и скольжение двигателя. Остальные входящие в уравнение величины: напряжение сети и параметры двигателя - постоянны и не зависят от s и M. Располагая параметрами двигателя, можно рассчитать и построить его механическую характеристику, которая будет иметь вид:

      Однако необходимо отметить, что после включения двигателя в нем происходят сложные электромагнитные процессы. В тех случаях, когда время разбега оказывается соизмеримым с временем электромагнитных процессов, механическая характеристика двигателя будет существенно отличаться от статической.

     Одной из важнейших точек характеристики, представляющей интерес при анализе работы и выборе двигателя, является точка, где момент, развиваемый двигателем, достигает наибольшего значения. Эта точка имеет координаты n_кр , s_кр , M_max .

     Значение критического скольжения s_кр , при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент M_max , легко определить, если взять производную dM/ds выражения (1) и приравнять ее нулю.

     После дифференцирования и последующих преобразований выражение s_кр будет иметь следующий вид:

      ________

     s_кр = ± r^'₂/√r₁² +  x_к²     (2)

     где x_к = x₁ + x^'₂

     Подставим s_кр вместо s в уравнение (1), получим выражение максимального момента

     ________

       М_max = 3U_1ф²  / 2ω₀s (r₁ ± √r₁² +  x_к²)     (3)

     Необходимо отметить, что из выражений (1) - (3) вытекает следующее.

     Момент, развиваемый двигателем, при любом скольжении пропорционален квадрату напряжения. Максимальный момент пропорционален квадрату напряжения и не зависит от сопротивления цепи ротора. Критическое скольжение пропорционально сопротивлению цепи ротора и не зависит от напряжения сети.

     Полученные выражения удобны для анализа, однако, из-за отсутствия в каталогах параметров r₁ , x₁ , x₂ их использование для расчетов и построений характеристик затруднено.

     В практике обычно пользуются уравнением механической характеристики, с помощью которой можно произвести необходимые расчеты и построения, используя только каталожные данные.

     Активное сопротивление обмотки статора r₁ значительно меньше остальных сопротивлений статора и ротора, и им обычно пренебрегают. Тогда выражения  (1) - (3) будут иметь вид

      М = 3U_1ф²r^'₂ /ω₀s [( r^'₂ /s)² + x_к²]  (4)

     s_кр = ± r^'₂/ x_к          (5)

      М_max = 3U_1ф² /2ω₀ x_к         (6)

     Упрощенное уравнение механической характеристики получается из совместного решения уравнений (4) - (6)

     M = 2M_max/(s/s_кр  + s_кр /s)         (7)

     Значение M_max определяется из соотношения M_max /M_ном = λ, указанного в каталогах, а s_кр - из уравнения (7), если решить его относительно s_кр и вместо текущих значений s и M подставить их номинальные значения, которые легко определить по паспортным данным:

     _____

     s_кр = s_ном(λ ± √λ² - 1)      (8)

     где s_ном = (n₀ - n_ном )/n₀ ; λ = M_max /M_ном .

     Следует отметить, что в зоне от М = 0 до М ≈ 0,9М_max механическая характеристика близка к прямой линии. Поэтому, например, при расчетах пусковых и регулировочных резисторов эту часть механической характеристики принимают за прямую линию, проходящую через точки M = 0, n = 0 и M_ном, n_ном. Уравнение механической характеристики в этой части будет иметь вид

     M = s M_ном / s_ном

     7.Пуск асинхронных двигателей

 

     Для пуска двигателя его обмотку статора подключают к трехфазной сети с помощью выключателя. После включения выключателя происходит разгон двигателя. Двигатель разгоняется до устанавливающейся частоты вращения, при котором момент, развиваемый двигателем, равен моменту сил сопротивления на его валу.

     В условиях нормальной работы момент на валу двигателя может изменяться в довольно широких пределах, однако, если момент окажется больше M_max , двигатель остановится. Обычно считают, что допустимые изменения находятся в пределах от М = 0 до М = (0,8  ÷  0,9) M_max . Естественно, имеется в виду работа в зоне характеристики, где s < s_кр .

     Однако следует заметить, что длительная работа двигателя допустима при моментах на валу, не превышающих номинального значения.

     Если оказалось, что двигатель вращается не в требуемом направлении, то для изменения направления вращения ротора необходимо изменить порядок подсоединения обмотки статора к сети: начало обмотки С1 соединить с линейным проводом В, начало обмотки С2 - с проводом А, начало обмотки С3 оставить соединенным с проводом С. При этом изменить порядок чередования фаз, что приведет к изменению направления вращения магнитного поля статора и, следовательно, ротора.

     К недостаткам такого пуска относятся:

1. относительно малый пусковой момент: М_П = (1,2 ÷ 1,6)М_ном  ;
2. относительно большой пусковой ток: I_П = (5 ÷ 7)I_ном  .