Кинематическое исследование механизма перемещения долбяка

Федеральное агентство по образованию  Российской Федерации

 

Государственное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

Санкт- Петербургский государственный  горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

 

 

 

Расчетно-графическое задание

 

По дисциплине  __________________________________________________________

________________________________________________________________________

^{(наименование  учебной дисциплины  согласно учебному  плану)}

   

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Тема:

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

Автор: студент гр.  ГМ-08-1       ____________________           /________________/

                ^{(подпись)             (Ф.И.О.)}

 

 

ОЦЕНКА: _____________

 

Дата: ___________________

 

ПРОВЕРИЛ

 

Руководитель работы:    доцент.     ________________               /Кузькин А. Ю. /

          ^{(должность)                (подпись)                                                   (Ф.И.О.)}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт - Петербург

2010 год

 

 

Оглавление

 

1 Структурный анализ механизма

1.1 Состав механизма

Механизм состоит из:

0 – стойка;

1 – кривошип;

2 – кулисный камень;

3 – кулиса;

4 – шатун;

5 – ползун.

Структурные и кинематические характеристики представлены в таблицах 1, 2 и 3.

 

Таблица 1 – Подвижные звенья механизма

Звенья	1, 3	2, 4	5
Характеристика движения	Вращательное	Сложное	Поступательное

 

Таблица 2 – Кинематические пары в механизме

Обозначение пары	Звенья кинематической пары	Вид кинематической пары	Особые свойства
О1	0, 1	В	-
A	1, 2	В	-
О3	0, 3	В	-
В	3, 4	П	-
C	4, 5	В	-
D	5, 0	П	-

 

Таблица 3 - Шарниры с подвижными осями

Обозначение шарнира	Вид траектории
А	Окружность
В	Дуга окружности
С	Вертикальная прямая

1.2 Степень подвижности механизма

Определяем подвижность механизма  по формуле Чебышева:

 

 

где n – число подвижных звеньев; р₅ – число кинематических  пар 5-го класса; р₄ – число пар 4-го класса.

W = - механизм.

1.2 Разложение механизма на группы Ассура

Разбиваем механизм на группы Асура:

группа 4 – 5 (рис. 1):

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок  1 - Группа 4 – 5.

n – четное

 

 

 

 

Рисунок 2 - Оставшаяся часть механизма после отделения первой группы Ассура.

     

 

группа 3 – 2 (рис. 3):

 

Рисунок 3 - Группа 2 – 3

n – четное

 

 

 

Рисунок 4 - Оставшаяся часть механизма после отделения второй группы Ассура

     

 

 

 

2 Исследование механизма методом планов положений

Выбор масштаба построения планов положений

м

мм

Выполним построение 12 положений  механизма в масштабе:

Исследуем положения механизма  методом планов положений.

 

3 Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев

Рассмотрим порядок определения  скоростей линейных точек механизма  и угловых скоростей звеньев  на примере положения №1.

Определяем скорость точки А₁:

 

 

Выполним построение 12 положений скоростей механизма в масштабе:

 

где - абсолютная скорость точки А₁ (А₂), направлена перпендикулярно звену 1.

Определяем скорость точки  А₃:

 

 

где - абсолютная скорость точки А₃, направлена перпендикулярно звену 3;

- относительная скорость точки А₃, направлена параллельно звену 3.

 

 

где  - абсолютная скорость точки А₃, направлена перпендикулярно звену 3;

- скорость точки А₃, ;

- относительная скорость точки А_3.

Определяем скорость точки В:

 

 

где - абсолютная скорость точки В, направлена перпендикулярно звену 3.

Определяем скорость точки С:

 

где - абсолютная скорость точки С, направлена параллельно звену 5;

- относительная скорость точки С, направлена перпендикулярно звену 4.

Значение скоростей находят  графическим способом построения плана скоростей.

м/с

 м/с

м/с

м/с

м/с

 Значение угловых скоростей есть отношение линейной скорости механизма  к длине звена. Направление угловой скорости определяется с помощью абсолютной скорости относительно точки О₃ (рис. 5):

 

 

 

 

Рисунок 5 - Угловая скорость звена 3 для третьего положения механизма.

Угловая скорость звена 3 равна:

(1/с)

Направлена по часовой стрелке.

Угловая скорость звена 4 равна:

 (1/с)

Направлена против часовой стрелки.

Значения скоростей для других положений представлены в таблице 4.

 

 

 

 

 

Таблица 4 - Линейные и угловые скорости для тринадцати положений механизма

	Раз мер ность	0 (1)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,	м/с	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6	1,6
	м/с	0	0,91	1,57	1,33	0,48	0,36	1	1,41	1,58	1,53	1,25	0,73
	м/с	0	1,33	0,37	0,88	1,52	1,54	1,25	1,04	0,17	0,45	0,98	1,41
	м/с	0	0,85	1,52	1,28	0,37	0,21	0,48	0,69	0,74	0,69	0,56	0,43
	м/с	0	0,24	0,13	0,27	0,13	0,08	0,16	0,12	0,4	0,07	0,13	0,16
	м/с	0	0,69	1,46	1,33	0,37	0,22	0,51	0,72	0,78	0,66	0,51	0,37
	с-1	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20	20
	с-1	0	5,54	11,13	9,19	2,65	1,62	3,86	4,91	5,3	5,17	4,53	2,99
	с-1	0	2,4	1,3	2,7	1,3	0,8	1,6	1,2	4	0,7	1,3	1,6
	м/с	0	0,67	1,33	1,06	0,32	0,19	0,48	0,59	0,64	0,66	0,53	0,35
	м/с	0	0,72	1,36	1,3	0,37	0,21	0,48	0,69	0,76	0,68	0,53	0,4

 

4 Определение ускорений механизма

Рассмотрим порядок определения  ускорений линейных точек механизма  и угловых ускорений звеньев  на примере положения №3.

Определяем ускорение точки А₁:

 

 

Выполним построение двух положений ускорений механизма в масштабе:

 

 

где - полное ускорение точки А₁ (А₂), направленное параллельно звену 1.

Определяем ускорение точки А₃:

 

 

где - полное ускорение точки А₃, равное геометрической сумме полного ускорения точки А₂ и относительного ускорения точки А₃;

- относительное ускорение точки А₃, равное геометрической сумме ускорения Кориолиса и релятивного ускорения;

- ускорение Кориолиса вектора ,направленное параллельно скорости ;

- релятивное ускорение вектора , направленное параллельно звену 3.

 

 

где - ускорение точки О₃, ;

- нормальная составляющая вектора , направленная параллельно звену 3;

- тангенциальная составляющая вектора , направленная перпендикулярно звену 3.

Определяем ускорение точки  В:

 

где - полное ускорение точки В, противоположно направленная .

 

 

где - полное ускорение точки С, направленное параллельно звену 4;

- нормальная составляющая вектора , направленная параллельно звену 4;

- тангенциальная составляющая вектора , направленная перпендикулярно звену 4.

 

 

где - переносное ускорение точки О₅, ;

- относительное ускорение точки С, направленное параллельно звену 4.

Ускорение Кориолиса вычисляется  по формуле:

 

 

где - мгновенная угловая скорость звена 3;

- относительная скорость точки  А₃;

Для определения ускорения Кориолиса необходимо на плане скоростей вектор повернуть на 90° в сторону вращения кулисы .

Нормальная составляющая вычисляются по формуле:

 

 

где - относительная скорость точки А₃, направленная параллельно звену 3.

Нормальная составляющая вычисляются по формуле:

 

где - относительная скорость точки С, направленная перпендикулярно звену 4.

Значение ускорений находят  графическим способом построения плана  ускорений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 6 – План ускорений для  третьего положения механизма.

Пример расчета для 3 положения:

Значения угловых ускорений  механизма есть отношение тангенциальной составляющей вектора к длине звена. Для определения направления мгновенного углового ускорения необходимо мысленно с плана ускорений тангенциальную составляющую вектора перенести в точку А₃, и посмотреть в какую сторону будет поворачиваться звено А₃О₃ относительно точки О₃.

 

 

 

 

Рисунок 5 - Угловое ускорение звена 3 для третьего положения механизма.

Угловое ускорение звена 3 равно:

 рад/с²

Направлено против часовой стрелки.

Угловое ускорение звена 4 равно:

 рад/с²

Направлено против часовой стрелки.

Значения скоростей для других положений представлены в таблице 5.

 

Таблица 5 - Линейные ускорения точек и угловые ускорения

звеньев для 3 и 9 положений механизма

	Размерность	3	9
	м/с2	32
	м/с2	15,32	4,4
	м/с2	11	7,77
	м/с2	32,8	4,4
	м/с2	34,8	8,8
	м/с2	32,4	4
	м/с2	32	5,2
	м/с2	31,2	4,4
	м/с2	0,7	0,06
	м/с2	5	4,2
	м/с2	31,6	4
	рад/с2	221,62	14,86
	рад/c2	50	42