Проектирование и исследование измельчителя с приводом от ДВС

 

 

       Таким  образом, инерционные свойства механизма описываются суммарным приведенным моментом инерции:    =     , где

  - приведенный момент  инерции первой группы звеньев;

- приведенный момент  инерции второй группы звеньев, который описывает не только  инерциальные свойства механизма, но и свойства звеньев изменять свою кинетическую энергию даже при постоянной скорости вращения главного вала машины.

Измение кинетической энергии первой группы звеньев мы представляем в виде разности суммарной работы всех сил Añóì и изменения кинетической энергии второй группы звеньев:

   =Añóì - DTII ,

где - изменение кинетической энергии звеньев второй группы (поршней и шатунов).

При вычислении второго слагаемого сделано допущение о том, что влиянием колебаний угловой скорости можно пренебречь при одновременном значительном изменении приведенного момента инерции второй группы звеньев. То есть расчет при малом значении степени неравномерности вращения d=(wmax-wmin)/wср будет проводится при замене истинной скорости вращения её средним значением.

Таким образом, построение кривой изменения кинетической энергии первой группы звеньев сводится к вычитанию из суммарной работы Añóì кинетической энергии второй группы звеньев  . Изменение кинетической энергии первой группы звеньев связано с колебаниями скорости вращения w1 главного вала машины.

Рис.22. График зависимости изменения кинетической энергии первой группы звеньев ДВС от угла f1.

       Максимальный  размах колебаний скорости главного  вала машины (wmax-wmin) связан с  максимальным и минимальным значением кинетической энергии:

 TImax  = JпрI . wmax2 /2    и     TImin  = JпрI . wmin2 /2 

        Наиболышее изменение кинетической энергии первой группы звеньев внутри цикла:

DTIнаиб  =TImax -TImin = JIпр*(wmax2 -wmin2)/2 = JIпр* (wmax + wmin )* (wmax - wmin )/2 = =JIпрwср2d

где: d - коэффициент неравномерности вращения главного вала машины.

wср=(wmax + wmin)/2

2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  НЕОБХОДИМОЙ МАХОВОЙ МАССЫ.

 

Рис. 23. График зависимости изменения угловой скорости от угла f1 для главного вала машины.

 

 

        Приведенный к валу 1 момент инерции маховика может быть получен вычитанием из необходимого значения момента инерции   JIпр.необ   приведенных моментов инерции звена 1 и других, связанных со звеном 1 постоянным передаточным числом. Затем могут быть определены место установки и размеры маховика.

По графику (рис.23) находим значения   TImax   и  TImin:

       Разрешив  последнее уравнение относительно  неизвестного  момента инерции, необходимого  для обеспечения допустимой заданной степени неравномерности вращения, получим:       

JIнеобх пр  =DTIнаиб/(wср2 d)

 

 

 

 

 

Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

       При  принятых Мерцаловым допущениях  расчета кривая изменения кинетической  энергии первой группы звеньев DTI приближенно представляет собой и закон движения первого звена в виде отклонения скорости кривошипа (1) от средней скорости движения: 

D w1~ w1 -w1ср=DTI/ (JIпрнеоб .wср)

То есть. кривая DTI в другом масштабе (угловой скорости) представляет и кривую колебаний угловой скорости около ее среднего за цикл значения. Следует обратить внимание на то, что для той же машины с неизменным моментом инерции JI на другом установившемся режиме с новой средней угловой скоростью, амплитудой и изменение угловой скорости будет иными. То есть, допущение о пропорциональности изменения угловой скорости Dw1 и изменения кинетической энергии первой группы звеньев DTI, справедливо в узком диапазоне колебаний около выбранной средней скорости.  

Полученный закон движения главного вала машины в виде скорости вращения позволяет определить в каждый момент времени или положения угловое ускорение вала путем дифференцирования зависимости скорости по углу поворота..

Д и а м е т р  м а х о в и к а :

Ш и р и н а  м а х о в и к а :

м

м

2.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ В УСТАНОВИВШЕМСЯ  РЕЖИМЕ.

 

 

     Для удобства  расчета аппроксимируем зависимость wI(f1) с помощью кубического сплайна

 По формуле

для отдельных точек

fe =( 0, p/6, p/3, p/2, 2p/3, 5p/6, p, 7p/6, 4p/3, 3p/2, 5p/3, 11p/6, 2p, 13p/6, 7p/3, 5p/2, 8p/3, 17p/6, 3p, 19p/6, 10p/3, 7p/2, 11p/3, 23p/6, 4p)

находим

eps1 = (-1.103; 3.627; 1.528; -1.103; -1.335; -2.666; -1.123; 3.631; 1.533;.-1.103; -1.33; -1.103; -1.143; 3.635; 1.538; -0.068; -1.326; -2.66; -1.103; 3.64; 1.543; -1.103; -1.231; -1.103; -1.183)

где eps1 - матрица промежуточных значений углового ускорения;

      f e -  матрица промежуточных значений угла поворота кривошипа;

      eI(f1)- сплайн аппроксимированная функция углового ускорения.

Íà ãðàôèêå eI íàáëþäàåòñÿ çíà÷èòåëüíîå îòêëîíåíèå îò èñòèííîãî çíà÷åíèÿ óñêîðåíèÿ íà ïåðâîì âñïëåñêå, à òàêæå ýòî çíà÷åíèå ñèëüíî îòëè÷àåòñÿ îò çíà÷åíèé ÷åðåç ïåðèîä p. Это приводит к большой относительной погрешности, ïîýòîìó äëÿ êîððåêòèðîâêè ñïëàéíà ââîäèì äîïîëíèòåëüíóþ òî÷êó ïðè f1=0.1

Рис. 24. График зависимости изменения углового ускорения от угла f1 для главного вала машины.

         Полученную зависимость e1(f1) углового ускорения звена 1 проверяем повторным вычислением через параметры динамической модели машины и

Рис. 25. График зависимости изменения углового ускорения от угла f1 для главного вала машины.

 

 Рис.26. График суммарного момента  при запуске ДВС

Суммарный момент при запуске ДВС:

       Запуск  начинается с цикла сжатия, поэтому  производим изменение начала  координат на угол сдвига g = p

Mст - момент стартёра

При запуске ДВС прикладывается постоянный движущий момент от стартера,

не менее минимального необходимого момента газовых сил, для преодоления сил цикла сжатия.

Считается, что цилиндры не заполнены горючей жидкостью, и поэтому мы берем момент от одного цилиндра Мсопр=0.

Расчет закона движения звена приведения в установившемся режиме редко является главной целью. В неустановившемся режиме обычно ставится более важная задача определения времени движения, например, времени разгона машины и необходимой для этого энергии.

Эта задача может быть поставлена и как определение минимально необходимых для разгона движущих сил. В данном задании запуск ДВС осуществляется с помощью стартера. Наиболее тяжелыми условиями запуска будет движение механизма с нижней мертвой точки, преодолевая значительную силу сжатия газов в цилиндре ДВС. Первую задачу, которую придется решить при рассмотрении режима разгона, является определение минимально необходимого момента стартера для обеспечения запуска при отсоединенном от ДВС потребителе. Расчет при последних условиях обеспечивается приравниванием момента сопротивления нулю.

3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  НЕОБХОДИМОГО ПУСКОВОГО МОМЕНТА  МАШИНЫ.

3. РАСЧЕТЫ ЗАКОНА  ДВИЖЕНИЯ В НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ  РЕЖИМЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  СУММАРНОЙ РАБОТЫ СИЛ ПРИ ЗАПУСКЕ.

       Интегрирование  суммарного приведенного момента  газовых сил и момента стартера  позволяет определить суммарную работу, которая при правильном выборе момента стартера должна быть положительной в любой момент времени, т.е. является суммарной работой движущих сил при равенстве нулю работы сил полезного сопротивления.

 

 

 Рис.27. График суммарной работы  сил при запуске ДВС

3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПРИ ПУСКЕ.

       Построение  диаграммы изменения угловой  скорости звена приведения  wI в неустановившемся режиме работы проводится по полученным при расчете на установившемся режиме необходимом значении момента инерции маховика.

 

 

 Рис.28. Диаграмма изменения угловой  скорости звена приведения wI от угла поворота

 

     Расчет времени  движения Dt производится путем интегрирования обратной функции 1/wI.

 

 

где Dt - матрица промежуточных значений времени;

      f1 - матрица промежуточных значений угла поворота кривошипа;

      Dt(f1) - сплайн.

 

 Рис.29. График зависимости времени движения от угла поворота

3.4. РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ  ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ.

 

 

 

Построим график зависимости .

 

По известным ранее формулам:

 

 

 

 

где Dt - матрица промежуточных значений времени;

      w1 - матрица промежуточных значений угловой скорости звена приведения;

      w1(t) - сплайн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.30. График зависимости угловой скорости звена приведения wI от времени t

       Расчет  углового ускорения звена осуществляется  дифференцированием зависимости  угловой скорости звена приведения в функции угла поворота f.

для отдельных точек

fe =( 0, p/6, p/3, p/2, 2p/3, 5p/6, p, 7p/6, 4p/3, 3p/2, 5p/3, 11p/6, 2p, 13p/6, 7p/3, 5p/2, 8p/3, 17p/6, 3p, 19p/6, 10p/3, 7p/2, 11p/3, 23p/6, 4p)

 

 

 

 

 

где eps3 - матрица промежуточных значений углового ускорения;

      f e -  матрица промежуточных значений угла поворота кривошипа;

      eI(f1)- сплайн аппроксимированная функция углового ускорения.

Рис. 31. График углового ускорения в зависимости от угла ф1.

       Полученную  зависимость eI(f1) углового ускорения звена 1 можно проверить повторным вычислением через параметры динамической модели машины и :

 

                          

Рис. 32. График углового ускорения в зависимости от угла ф1.

 

Список использованной литературы.

1. Поршневые машины: Сборник заданий для курсового проекта по курсу «Теория механизмов» / Каганова В. В., Каганов Ю. Т., Леонов Д. И.; Под ред. Леонова И. В. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 51с., ил.
2. Учебное пособие для курсового проектирования по теории механизмов и механике машин. Часть 1. / Т. А. Архангельская, С. А. Попов, М. В. Самойлова и др.; Под ред. Г. А. Тимофеева. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 92с., ил.
3. Использование системы MATHCAD в курсовом проектировании и выполнении домашних заданий по теории механизмов и машин: Учеб. пособие по дисциплине «Основы проектирования машин. Часть 1.Теория механизмов и механика машин» часть 1 для выполнения курсового проекта и домашних заданий / И. В. Леонов,        В. Б. Тарабарин. Под ред. И. В. Леонова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,  2004. – 30с., ил.
4. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ. Учеб. пособие / Г. А. Тимофеев, А. В. Аминский, В. В. Каганова. Под ред.     Г. А. Тимофеева. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. – 60с., ил.
5. Проектирование кулачковых механизмов: Учеб. пособие для курсового проектирования по теории механизмов и механике машин / Г. А. Тимофеев, М. В. Самойлова. Под ред. С. А. Попова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. – 48с., ил.