Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Декабря 2012 в 10:51, контрольная работа
Основной системы наиболее целесообразным, максимально упрощающим расчет, является вариант, полученный путем разрезания ригеля посредине пролета. Так как разрез стержня приводит к появлению двух неизвестных факторов (двух сил), то эквивалентная система будет состоять из двух жестко защемленных рам, одна из которых загружена только неизвестными реакциями, а другая — такими же неизвестными реакциями и внешней нагрузкой.
Семейство задач № 7
Расчет плоской рамы методом сил.
Рис. 1.1. Заданная расчетная схема рамы
Рис. 1.2. Основная система
Степень статической неопределимости
Рис. 1.3. Эквивалентная система
4. Составляем систему канонических уравнений
5. Вычисление коэффициентов канонических уравнений
Единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе показаны на рис. 1.4.— рис. 1.8.
Рис. 1.4. Единичная эпюра М1
Рис. 1.5. Единичная эпюра М2
Рис. 1.6. Грузовая эпюра МР
Рис. 1.7. Грузовая эпюра Мg
Рис. 1.8. Эпюра от заданной нагрузки Мгр= МР + Мg
6. Находим коэффициенты канонических уравнений:
7. Подставим коэффициенты и в канонические уравнения
Решив систему уравнений, получим:
; .
8. Строим «исправленные» эпюры изгибающих моментов М1Х1 и М2Х2
(рис. 1.9, рис. 1.10)
Рис. 1.9. Эпюра М1
Рис. 1.10. Эпюра М2
9. Строим окончательную эпюру изгибающих моментов МОК с учетом и :
Рис. 1.11. Окончательна эпюра изгибающих моментов МОК
10. Деформационная проверка оконча
Погрешность составляет 0.35%
Погрешность составляет 0.15%
11. Строим эпюру поперечных сил
Рис. 1.12. Эпюра Q
12. Строим эпюру продольных сил
Рис. 1.13. Эпюра N
Семейство задач № 7
Расчет плоской рамы с учетом симметрии.
Рис. 2.1. Заданная расчетная схема рамы
1. Определяем степень статической неопределимости.
2. Выбираем основную систему метода сил.
Основной системы наиболее целесообразным, максимально упрощающим расчет, является вариант (рис. 2.2), полученный путем разрезания ригеля посредине пролета. Так как разрез стержня приводит к появлению двух неизвестных факторов (двух сил), то эквивалентная система (рис. 2.3) будет состоять из двух жестко защемленных рам, одна из которых загружена только неизвестными реакциями, а другая — такими же неизвестными реакциями и внешней нагрузкой.
3. Составляем систему канонических уравнений
Записанная без использования симметрии, система канонических уравнений метода сил имеет вид:
Указанный выбор основной системы позволяет получить простые единичные эпюры (рис.2.4 – рис.2.7 ), а так же обращение некоторых коэффициентов канонических уравнений системы в ноль. Это те коэффициенты, которые получаются путем перемножения симметричной и кососимметричной эпю (рис. 2.4, рис. 2.5.)
В результате записанная система канонических уравнений распадается на две самостоятельных системы:
Рис. 2.3. Эквивалентная система
Рис. 2.4. Симметричная нагрузка
Рис. 2.5. Кососимметричная нагрузка
4. Вычисляем коэффициентов канонических уравнений
Единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе показаны на рис. 2.4— рис. 2.7.
Рис. 2.4. Единичные эпюры М1 и М2
Рис. 2.4. Единичная эпюра М3
Рис. 2.5. Единичная эпюра М4
Рис. 2.6. Эпюра моментов от симметричной нагрузки МР’
Рис. 2.7. Эпюра моментов от
5. Находим коэффициенты канонических уравнений:
6. Подставим коэффициенты и в канонические уравнения
Решив системs уравнений, получим:
7. Строим «исправленные» эпюры изгибающих моментов М1Х1, М2Х2, , М3Х3 и М4Х4 (рис. 2.8 – рис. 2. )
Рис. 2.8. Эпюра М1 и М2
8. Строим окончательную эпюру изгибающих моментов МОК с учетом , , и :
Рис. 2.11. Окончательна эпюра изгибающих моментов МОК
10. Деформационная проверка оконча
Погрешность составляет 0.5%
Погрешность составляет 0.008%
Погрешность составляет 0.03%
Погрешность составляет 0.01%
11. Строим эпюру поперечных сил
12. Строим эпюру продольных сил
Семейство задач № 8
Расчет плоской рамы методом перемещения.
Рис. 3.1. Заданная расчетная схема рамы
1. Определяем степень кинематической неопределимости
Определяем степень статической неопределимости.
В данной задаче рациональным способом решения является метод перемещения, так как степень статической неопределимости ( число неизвестных при расчете методом сил) равна 3, число же неизвестных (степень кинематической неопределимости) при расчете рамы методом перемещений равно 3, т.е меньше, чем при расчете методом сил.
Рис. 3.2. Основная система
Рис. 3.3. Эквивалентная система
2. Составление системы канонических уравнений
3. Вычисление коэффициентов канонических уравнений
Единичные и грузовые эпюры изгибающих моментов в основной системе
показаны на рис. 3.4.— рис. 3.9.
Рис. 3.4. Единичная эпюра М1
Рис. 3.5. Единичная эпюра М2
Рис. 3.6. Эпюра Мg от нагрузки g
Рис. 3.8. Эпюра Мp от нагрузки Р
Рис. 3.9.Общая грузовая эпюра МГР=МР+Мg
4. Находим коэффициенты канонических уравнений:
Вырезаем жесткий узел и определяем r11, r12, R1P рис. 3.10- рис. 3.12.
Рис. 3.10
Рис. 3.11
Рис. 3.12
Находим реакции R1P и r22 (рис. 3.13 - рис.3.14)
Рис. 3.13
Рис. 3.14
5. Подставим найденные коэффициенты и в канонические уравнения
Решив систему уравнений, получим:
; .
6. Строим «исправленные» эпюры изгибающих моментов М1Z1 и М2Z2
(рис. 3.15, рис. 3.16)