Контрольная работа по "Электрическим машинам"

U = E + Ir, (В.4 )

где r — электрическое сопротивление проводника.

Умножим обе части равенства на ток I:

UI = ЕI + I2r.

Подставляя вместо Е значение ЭДС из (В.1), получим

UI =BluI + I 2r,

или, согласно (В.2),

UI = FЭМ u + I 2r. (В.5)

  Из этого равенства следует, что электрическая мощность (UI), поступающая в проводник, частично преобразуется в механическую (FЭМu), а частично расходуется на покрытие электрических потерь в проводнике (I2r). Следовательно, проводник с током, помещенный в магнитном поле, можно рассматривать как элементарный электродвигатель.

  Рассмотренные явления позволяют сделать вывод: а) для любой электрической машины обязательно наличие электропроводящей среды (проводников) и магнитного поля, имеющих возможность взаимного перемещения; б) при работе электрической машины как в режиме генератора, так и в режиме двигателя одновременно наблюдаются индуцирование ЭДС в проводнике, пересекающем магнитное поле, и возникновение силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле, при протекании по нему электрического тока; в) взаимное преобразование механической и электрической энергий в электрической машине может происходить в любом направлении, т.е. одна и та же электрическая машина может работать как в режиме двигателя, так и в режиме генератора; это свойство электрических машин называют обратимостью. Принцип обратимости электрических машин был впервые установлен русским ученым Э. X. Ленцем.

  Рассмотренные «элементарные» электрические генератор и двигатель отражают лишь принцип использования в них основных законов и явлений электрического тока. Что же касается конструктивного исполнения, то большинство электрических машин построено на принципе вращательного движения их подвижной части. Несмотря на большое разнообразие конструкций электрических машин, оказывается возможным представить себе некоторую обобщенную конструкцию электрической машины. Такая конструкция (рис. В.З) состоит из неподвижной части 1, называемой статором, и вращающейся части 2, называемой ротором. Ротор располагается в расточке статора и отделен от него воздушным зазором. Одна из указанных частей машины снабжена элементами, возбуждающими в машине магнитное поле (например, электромагнит или постоянный магнит), а другая — имеет обмотку, которую будем условно называть рабочей обмоткой машины. Как неподвижная часть машины (статор), так и подвижная (ротор) имеют сердечники, выполненные из магнитно-мягкого материала и обладающие небольшим магнитным сопротивлением.

Рис. В.З. Обобщенная конструктивная схема электрической машины

  Если электрическая машина работает в режиме генератора, то при вращении ротора (под действием приводного двигателя) в проводниках рабочей обмотки наводится ЭДС и при подключении потребителя появляется электрический ток. При этом механическая энергия приводного двигателя преобразуется в электрическую. Если машина предназначена для работы в качестве электродвигателя, то рабочая обмотка машины подключается к сети. При этом ток, возникший в проводниках обмотки, взаимодействует с магнитным полем и на роторе возникают электромагнитные силы, приводящие ротор во вращение. При этом электрическая энергия, потребляемая двигателем из сети, преобразуется в механическую энергию, затрачиваемую на вращение какого-либо механизма, станка и т. п.

  Возможны также конструкции электрических машин, у которых рабочая обмотка расположена на статоре, а элементы, возбуждающие магнитное поле, — на роторе. Принцип работы машины при этом остается прежним.

Диапазон мощностей электрических машин весьма широк — от долей ватт до сотен тысяч киловатт.

  1.3.  Классификация электрических машин.

  Использование электрических машин в качестве генераторов и двигателей является их главным применением, так как связано исключительно с целью

взаимного преобразования электрической и механической энергии. Применение электрических машин в различных отраслях техники может иметь и другие цели. Так, потребление электроэнергии часто связано с преобразованием переменного тока в постоянный или же с преобразованием тока промышленной частоты в ток более высокой частоты. Для этих целей применяют электромашинные преобразователи.

  Электрические машины используют также для усиления мощности электрических сигналов. Такие электрические машины называют электромашинными усилителями. Электрические машины, используемые для повышения коэффициента мощности потребителей электроэнергии, называют синхронными компенсаторами. Электрические машины, служащие для регулирования напряжения переменного тока, называют индукционными регуляторами

Очень разнообразно применение микромашин в устройствах автоматики и вычислительной техники. Здесь электрические машины используют не только в качестве двигателей, но и в качестве тахогенераторов (для преобразования частоты вращения в электрический сигнал), сельсинов, вращающихся трансформаторов (для получения электрических сигналов, пропорциональных углу поворота вала) и т. п.

  Из приведенных примеров видно, сколь разнообразно разделение электрических машин по их назначению.

  Рассмотрим классификацию электрических машин по принципу действия, согласно которой все электрические машины разделяются на бесколлекторные и коллекторные, различающиеся как принципом действия, так и конструкцией. Бесколлекторные машины — это машины переменного тока. Они разделяются на асинхронные и синхронные. Асинхронные машины применяются преимущественно в качестве двигателей, а синхронные — как в качестве двигателей, так и в качестве генераторов. Коллекторные машины применяются главным образом для работы на постоянном токе в качестве генераторов или двигателей. Лишь коллекторные машины небольшой мощности делают универсальными двигателями, способными работать как от сети постоянного, так и от сети переменного тока.

  Электрические машины одного принципа действия могут различаться схемами включения либо другими признаками, влияющими на эксплуатационные свойства этих машин. Например, асинхронные и синхронные машины могут быть трехфазными (включаемыми в трехфазную сеть), конденсаторными или однофазными. Асинхронные машины в зависимости от конструкции обмотки ротора разделяются на машины с короткозамкнутым ротором и машины с фазным ротором. Синхронные машины и коллекторные машины постоянного тока в зависимости от способа создания в них магнитного поля возбуждения разделяются на машины с обмоткой возбуждения и машины с постоянными магнитами. На рис. В.4 представлена диаграмма классификации электрических машин, содержащая основные виды электрических машин, получившие наибольшее применение в современном электроприводе. Эта же классификация электрических машин положена в основу изучения курса «Электрические машины».

  Курс «Электрические машины» помимо собственно электрических машин предусматривает изучение трансформаторов. Трансформаторы являются статическими преобразователями электроэнергии переменного тока. Отсутствие каких-либо вращающихся частей придает трансформаторам конструкцию, принципиально отличающую их от электрических машин. Однако принцип Действия трансформаторов, так же как и принцип действия электрических

машин, основан на явлении электромагнитной индукции, и поэтому многие положения теории трансформаторов составляют основу теории электрических машин переменного тока.

  Электрические машины и трансформаторы — основные элементы любой энергетической системы или установки, поэтому для специалистов, работающих в сфере производства или эксплуатации электрических машин, необ-

ходимы знания теории и понимание физической сущности электромагнитных, механических и тепловых процессов, протекающих в электрических машинах и трансформаторах при их работе.

 

2. Электромагнитный момент и механические характеристики асинхронного двигателя.

   Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:

М = Рэм /ω1           (13.11)

 

где

ω1 = 2 π n1 /60 = 2π f1          (13.12)

- угловая синхронная  скорость вращения.

Подставив в (13.11) значение электромагнитной мощности по (13.5), получим

М = Рэ2/ (ω1 s) = m1 I ′ 22 r′2 /(ω1 s)          (13.13)

т. е. электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Если значение тока ротора по выражению (12.25) подставить в (13.13), то получим формулу электромагнитного момента асинхронной машины (Н м):

М =

                (13.14)

Параметры схемы замещения асинхронной машины r1, r '2 , х1 и х'2 , входящие в выражение (13.14), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остается практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U1 и частоту f1. В выражении момента M единственная переменная величина — скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от + ∞ до - ∞ (см. рис. 10.1).

Рассмотрим зависимость момента от скольжения M = f (s) при U1 = const, f1 = const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристикой асинхронной машины. Анализ выражения (13.14), представляющего собой аналитическое выражение механической характеристики         M = f (s), показывает, что при значениях скольжения s = 0 и s = ∞ электромагнитный момент М = 0. Из этого следует, что механическая характеристика M = f (s) имеет максимум.

Для определения величины критического скольжения sкр, соответствующего максимальному моменту, необходимо взять первую производную от (13.14) и приравнять ее нулю: dM /ds = 0. В результате                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

sкр = ± r/2 /

            (13.15)

Подставив значение критического скольжения (по 13.15) в выражение электромагнитного момента (13.14), после ряда преобразований получим выражение максимального момента (Н м):

 

Mmax = ±                 (13.16)

В (13.15) и (13.16) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для асинхронных машин общего назначения активное сопротивление обмотки статора r1 намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r1 << (x1 +х'2). Поэтому, пренебрегая величиной r1, получим упрощенные  выражения  критического  скольжения

Sкр ≈ ± r/2 /(x1 +x/2)              (13.17)

и максимального момента (Н м)

Mmax = ±

   (13.18)

 

 

 

Рис. 13.2. Зависимость режимов работы

асинхронной машины от скольжения

 

 

 

 

 

Анализ выражения (13.16) показывает, что максимальный момент асинхронной машины в генераторном режиме больше, чем в двигательном (Mmax г > Мmах д). На рис. 13.2 показана механическая характеристика асинхронной машины М = f (s) при            U1 = const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0 < s ≤ 1), когда электромагнитный момент М является вращающим; генераторный режим ( - ∞ < s < 0) и тормозной режим противовключением (1 < s < + ∞), когда электромагнитный момент М является тормозящим.

Из (13.14) следует, что электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети:

M ≡ U12. Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения

на 10% относительно номинального (U1 = 0,9Uном) электромагнитный момент двигателя    уменьшается на 19% : M/ =0,92 M, где М— момент при номинальном напряжении сети, а М/ — момент при пониженном напряжении.

Для анализа работы асинхронного двигателя удобнее воспользоваться механической характеристикой M = f (s), представленной на рис. 13.3. При включении двигателя в сеть магнитное поле статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с       синхронной частотой n1, в то же время ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n2 = 0) и скольжение s = 1.

Подставив в (13.14) скольжение s = 1, получим выражение пускового момента асинхронного двигателя (Н м):

Мп =

             (13.19)

 

 

Рис 13.3. Зависимость электромагнитного момента

асинхронного двигателя от скольжения

 

Под действием этого момента начинается вращение ротора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вращающий момент возрастает в соответствии с характеристикой М = f (s). При критическом скольжении sкр момент достигает максимального значения Мmах. С дальнейшим нарастанием частоты

вращения (уменьшением скольжения) момент М начинает убывать, пока не достигнет установившегося значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента х.х. M0 и полезного нагрузочного момента (момента на валу двигателя) М2, т. е.

М = М0 + M2 = Mст    (13.20)

Следует иметь в виду, что при скольжениях, близких к единице (пусковой режим                                                                                                                                                                                                                                                                                             двигателя), параметры схемы замещения асинхронного двигателя заметно изменяют свои значения. Объясняется это в основном двумя факторами: усилением магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора, что ведет к уменьшению индуктивных сопротивлений рассеяния x1 и х'2, и эффектом вытеснения тока в стержнях ротора, что ведет к увеличению активного сопротивления обмотки ротора r/2. Поэтому параметры схемы замещения асинхронного двигателя, используемые при расчете электромагнитного момента по (13.14), (13.16) и (13.18), не мoгyт быть использованы для расчета пускового момента по (13.19).

Статический момент Мст равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (n2 = const). Допустим, что противодействующий момент на валу двигателя М2 соответствует номинальной нагрузке двигателя. В этом случае устано вившийся режим работы двигателя определится точкой на механической характеристике с координатами М = Мном и s = sном, где Мном и shom — номинальные значения электромагнитного момента и скольжения.