Контрольная работа по "Электрическим машинам"

Из анализа механической характеристики также следует, что устойчивая работа  асинхронного  двигателя  возможна  при скольжениях меньше критического (s < sкр),    т. е. на участке ОА механической характеристики. Дело в том, что именно на этом участке изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением электромагнитного момента. Так, если двигатель работал в номинальном рехиме (Мном; shom), то имело место равенство моментов: Мном = M0 + М/2. Если произошло увеличение нагрузочного момента M2 до значения М'2, то равенство моментов нарушится, т. е. Мном < М0 + М'2, и частота вращения ротора начнет убывать (скольжение будет увеличиваться). Это приведет к росту электромагнитного  момента до значения M' = М0 + М'2 (точка B), после чего режим работы двигателя вновь станет установившимся. Если же при работе двигателя в номинальном режиме произойдет уменьшение нагрузочного момента до значения М"2 то равенство моментов вновь нарушится, по теперь вращающий момент окажется больше суммы противодествующих: Мном > М0 + М″2 . Частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться), и это приведет к уменьшению   электромагнитного   момента   М  до   значения М" = М0 + М″2  (точка С); устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях s ≥ sкр. Так, если электромагнитный момент двигателя М = Мmах, а скольже-

 

ние s = sкp, то даже незначительное увеличение нагрузочного момента М2,

вызвав увеличение скольжения s,

приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим

ледует дальнейшее увеличение скольжения и т. д., пока скольжение не достигнет значения s = 1, т. е. пока ротор двигателя не остановится.

Таким образом, при достижении электромагнитным моментом максимального значения наступает предел устойчивой работы асинхронного двигателя. Следовательно, для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы сумма нагрузочных моментов

действующих на ротор, была меньше максимального момента Мст = (М0 + М2) < Мmах. Но чтобы работа асинхронного двигателя была надежной и чтобы случайные кратковременные нагрузки не вызывали остановок двигателя, необходимо, чтобы он

обладал перегрузочной способностью. Перегрузочная способность двигателя λ определяется отношением максимального момента Мmax к номинальному Мном. Для асинхронных двигателей общего назначения перегрузочная способность составляет       λ = Mmax /Mном = 1,7 ÷ 2,5.

Следует также обратить внимание на то, что работа двигателя при скольжении s < sкр т. е. на рабочем участке механической характеристики, является наиболее экономичной, так как она соответствует малым значениям скольжения, а следовательно, и меньшим значениям электрических потерь в обмотке ротора Рэ2 = s Pэм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 1.

 

  Рассчитать данные и построить механическую характеристику М = f (s) трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором типа 4А160М4УЗ номинальной мощностью 18,5 кВт, напряжением 220/380 В, частотой вращения 1465 об/мин. Параметры схемы замещения этого двигателя: r1 = 0,263 Ом, x1 = 0,521 Ом,        r/2 = 0,158 Ом, х/2 = 0,892 Ом. Перегрузочная способность двигателя λ = 2,3, кратность пускового момента Мп /Мном = 1,0.

 

Решение. Для получения данных, необходимых для построения механической характеристики двигателя, определяем номинальный электромагнитный Мном пусковой Мп и максимальный Мmax моменты, а также два промежуточных значения момента при скольжениях s > sкр.

Номинальное скольжение по (10.1) sном = (1500 - 1465)/ 1500 = 0,023 .

Номинальный электромагнитный момент по (13.14)

Мном = =121 Н м

 

Пусковой момент двигателя Мп = Мном = 121 Н м.

Максимальный момент двигателя Мmax = λМном = 2,3 121 = 278 Н м.

Критическое скольжение по (13.17) sкр = 0,158/ (0,521 + 0,892) = 0,112 .

Электромагнитные моменты при скольжениях s = 0,2, s = 0,4 и s = 0,7 по (13.14):

 

M0,2 = = 236 Н м

M0,4 = = 150 Н м

 

M0,7 = = 93,6 Н м

 

Результаты вычислений

 

S	0	0,023	0,112	0,20	0,4	0,7	1,0
M, Н м	0	121	278	236	150	93,6	121
М =М/ Mmax	0	0,44	1,0	0,85	0,54	0,34	0,44

 

 

 

Механическая характеристика M = f (s), построенная по этим данным, приведена на рис 13.4.

Применение формулы (13.14) для расчета механических характеристик асинхронных двигателей не всегда возможно, так как параметры схемы замещения двигателей обычно не приводятся в каталогах и справочниках, по

этому для практических расчетов обычно пользуются упрощенной формулой момента. В основу этой формулы положено допущение, что активное сопротивление обмотки статора асинхронного двигателя        r1 = 0, при этом

M = Mmax

            (13.21)

Критическое скольжение определяют по формуле

sкр = sном (λ +

)           (13.22)

Расчет механической характеристики намного упрощается, если его вести в относительных единицах M = M/ Mном. В этом случае уравнение механической характеристики имеет вид

M

=                  (13.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 2.

 

 Рассчитать  механическую характеристику трехфазного  асинхронного двигателя типа 4А160М4УЗ (18,5 кВт, 1465 об/мин, λ = 2,3, Mп/ Mном = 1,0) в относительных единицах M = f (s) по упрощенной формуле (13.23) и полученные результаты сравнить с данными, рассчитанными в примере 13.2.

 

Решение. Критическое скольжение по (13.22)

sкр = 0,023 (2,3 + ) = 0,100 . Относительное значение момента M   при скольжениях:

sном = 0,023 ; sкp = 0,100;

s = 0,2; s = 0,4 s = 0,7

M ном = = 0,46;

M = =1;

M 0,2 = = 0,80;

M 0,4 = = 0,47;

M 0,7 = =0,28;

 

Результаты расчета

S	0,023	0,1	0,2	0,4	0,7
М	0,046	1,0	0,80	0,47	0,28
Ошибка,% по сравнению с расчетом примера 13.2	-4,3	—	+5,9	-6,8	+16,6

 

 

 

 

 

Рис. 13.4. Механическая характеристика

асинхронного двигателя типа 4А160М4УЗ

 

Применение упрощенной формулы (13.23) наиболее целесообразно при расчете рабочего участка механической характеристики и при скольжениях s < sкр, так как в этом случае величина ошибки не превышает значений, допустимых для технических

расчетов. При скольжениях s > sкр ошибка может достигать 15—17%. Это

подтверждается расчетами примера 13.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .

 

1. Кацман М. М. Электрические машины. М., 1990. — 463 с.
2. Копылов И. П. Электрические машины. М., 1986. — 360 с.
3. Петров Г. Н. Электрические машины. Ч. II. Асинхронные и синхронные машины. 1963. — 416с.