Червячные редукторы

 

Введение

 

 

В одноступенчатом червячном редукторе используется червячная передача, состоящая из червяка и червячного колеса. Червячное колесо устанавливается на тихоходном валу, а вал-червяк является быстроходным валом. В качестве опор валов используются как правило, подшипники качения. Установка передачи в отдельном корпусе гарантирует точность сборки, лучшую смазку, более высокий КПД, меньший износ, а так же защиту от попадания в нее пыли и грязи.

Червячные редукторы применяются в приводах машин, работающих с кратковременным или средним режимом по времени.

   К достоинствам червячных передач и редукторов относятся возможность получения больших передаточных чисел с одной ступени передач, бесшумность работы и высокая сопротивляемость ударным нагрузкам и минимальное число движущихся частей. К недостаткам червячной передачи следует отнести невысокий КПД, повышенный нагрев при длительной работе и необходимость использования бронзы при изготовлении червячных колёс. По относительному положению червяка и червячного колеса  различают  три  основные  схемы  червячных   редукторов:  с нижним, верхним и боковым расположением червяка.

  Искусственный   обдув  ребристых  корпусов  обеспечивает более благоприятный  тепловой  режим  работы редуктора. Выход вала колеса редуктора с боковым расположением червяка в  зависимости  от назначения компоновки привода может  быть  сделан вверх или вниз. При нижнем  расположении  червяка   условие  смазывания, зацепления  лучше, при  верхнем хуже, но меньше  вероятность попадания в зацепления металлических частиц-продуктов износа.

 

 

 

1. Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчеты привода.

 

 

Проектирование привода с червячным редуктором, мощность на ведомом валу равна 2,0 кВт и числом оборотов выходного вала 50об/м.

Решение

 

 

 

1. Общий КПД привода.

η = η× η× × η                                                                     (1.1)

Необходимые  значения КПД взяты из табл. 29 [1]

η= 0,95 – КПД ременной передачи

η = 0,85 – КПД червячной передачи

= 0,99 –КПД пары подшипников качения

η = 0,96 – КПД открытой зубчатой пары

η = 0,95 × 0,85 × × 0,96 =0,752

1.2 Требуемая мощность электродвигателя.                                   

Р1 == = 2,6 кВт.                                                                                  (1.2)

где Р1 = 2,6 кВт - мощность на выходном валу редуктора.

По таблице принимаем электродвигатель 100B4/1435 с мощностью = 3,0 кВт и частотой вращения n1=1435 об/мин.

2. Передаточное отношение ступеней привода.

Производим разбивку общего передаточного отношения по ступеням: принимаем передаточное число червячной  передачи ич.п.= 2 и передаточное число ременной передачи uр.п. = 1,5  (по ГОСТ 2185-66). 

uобщ == = 28,7 об/м – передаточное отношение привода.                   (1.3)

u2 = = = 10 – передаточное отношение ременной передачи.    (1.4)

3. Мощность на валах привода.

 

Р1= 2,6 кВт 

Р2 = Р1× ηη=2,6кВт × 0,95 × 0,99 =2,4 кВт                                      (1.5)

Р3 = Р2 × η × = 2,4 кВт × 0,85 × 0,99 = 2,0 кВт

Р4  = Р3 × η × = 2,0 кВт × 0,96 × 0,99 = 1,9 кВт

4. Частоты вращения валов.

 

n1n дв= 1435 мин-1

n2 = = = 956,6 мин-1                                                                      (1.6)

n3 = = = 95,66 мин-1

n4 = = = 47,83 мин-1

5. Угловые скорости вращения валов.

 

ω1 = = c-1                                                        (1.7)

ω2 = = с-1

ω3 = = = 10,01 с-1

ω4 = = = 5,0 с-1

6. Крутящие моменты на валах.

 

Т1= = = 17,3 Н×м                                                                   (1.8)

Т2 = T1  × ηр.п. × ηп.п. × u1 = 17,3× 0,95 × 0,99 ×1,5 = 24,4 Н×м

Т3 = T2  × ηп.п. × ηч.п. × u2 = 24,4 × 0,99 × 0,85 ×10 = 205,3  Н×м

Т4 = T3  × ηп.п. × ηз.п. × u3  = 205,3 × 0,99 × 0,96 × 2 = 390,2 Н×м

 

 

Валы		Р, кВт	Т,Н×м		n,мин-1	ω, рад/с		и=28,7
1		2,6	17,3		1435	150,2		u1=1,5
2		2,4	24,4		956,6	100,1		u2=10
3		2,0	205,3		95,66	10,01		u3=2
4	1,9		390,2	47,66		5,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет червячной передачи редуктора.

 

 

2.1Выбираем материал червяка и венца червячного колеса. Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45. Так как к редуктору не предъявляется специальных требований, то в целях экономии принимаем для венца червячного колеса бронзу Бр. АИУ-4П. Предварительно примем скорость скольжения υск = 5м/c. Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение [σH]= 155Н/мм2 .

2.2 Число витков червяка Z, принимаем в зависимости от передаточного числа: при uч.п.=10 принимаем Z1=4

2.3 Число зубьев червячного колеса:  Z2=Z1×u= 4×10=40      

2.4 Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q=10 и коэффициент нагрузки К=1,2.

2.5 Определяем межосевое расстояние из условия контактной прочности:

aw= = =146мм

  Модуль:

  = = 7,3мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 модуль 

2.6 Межосевое расстояние при стандартных значениях и q=10:

 

2.7 Основные размеры червяка и червячного колеса:

Делительный диаметр червяка: 

d1 = q×m =10×6,3мм=63мм;

Диаметр вершины витков:

da1 = d1+2m = 63мм +2×6,3мм = 75,6мм;

 

Диаметр впадин витков червяка:

df1 =d1 – 2,4m = 63мм – 2,4 ×6,3мм = 47,88мм;

Длинна нарезной части шлифовального червяка:

b1 ≥ (11+ 0,06Z2)m+25 = (11+0,06×30)6,3+25≈105,64 мм,принимаем b1=105мм;

Делительный угол подъема:

 ;

Y=11°18'36'';

Делительный диаметр червячного колеса:

d2 =Z2×m =30×6,3мм = 189мм;

Диаметр вершин зубьев червячного колеса:

da2 = d2 + 2m =189мм + 2×6,3 = 201,6мм;

Диаметр впадин зубьев червячного колеса:

df2 = d2 – 2,4m = 189мм – 2,4×5мм = 173,88мм;

Наибольший диаметр червячного колеса:

dam2  ≤ da2 + = 201,6 + =211,05мм;

Ширина венца червячного колеса:

b2 ≤ 0,75 da1 = 0,75×75,6мм = 56,7мм;

2.8 Окружная скорость червяка :

υ1 = = = 4,9 м/с

2.9 Скорость скольжения

υск = = = 5 м/с

2.10 По таблице 12,8 [2,с. 255] выбираем степень точности и вид сопряжения элементов передачи С; тогда условное обозначение точности передачи: 7-С ГОСТ 3675-81

2.11 Уточнение коэффициентов концентрации нагрузки

Ккц = 1+ (Z2 /θ)3 (1-x)

где θ =86 – коэффициент деформации червяка

x = 0,6 – при незначительных колебаниях нагрузки

Ккц = 1+ (32 /86)3 (1-0,6) = 1,02

При степени точности 7 и скорости скольжения υск = 4,9 м/с коэффициент динамичности  Кдин = 1,1

Коэффициент нагрузки К = 1,02 ×1,1 = 1,122

2.12 Проверка контактных напряжений по формуле 12.13 [2, с.246]

σн = =164 Мпа.

Перегрузка: =5%,что допустимо.

2.13 Проверка зубьев червячного колеса на изгиб:

а) Эквивалентное число зубьев червячного колеса:

 

б) Коэффициент формы зуба:

в) Напряжение изгиба:

 

 

2.14 Кпд зацепления и передачи определяем по формуле:

η = (0,950,96) × tgY / tg(Y+q) = 0,82.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет плоскоременной передачи.

 

 

3.1 Полученные значения занесем в таблицу:

 

 

№	Определяемый параметр	Численное значение
1	Частота вращения ведущего шкива, об/мин	3000 об/мин
2	Вращающий момент  на ведущем валу, Н × м	24,44 Н × м
3	Диаметр ведущего шкива, мм D1 = 6;	D1= 6 = 6 × 29.1 = 180 мм(по ГОСТ – 17383-73)
4	Диаметр ведомого шкива, мм D2 = D1 × u;	D2 = D1 × u =180× 2= = 356 = 360 мм(по ГОСТ – 17383-73)
5	Передаточное отношение u = ;	u= = = = 2,02 отклонение = (допускается до 3%)
6	Межосевое расстояние, мм a = 2;	a = 2= 2= 1080мм
7	Угол обхвата малого шкива α = 180°-60°× ;	α = 180°-60°× = 180°-60°× = 170°
8	Длинна ремня, мм L = 2a + 0,5π +  ;	L = 2 × 1080 + 0,5 × 3,14× 540 +7,5 = 3015 мм
9	Скорость ремня, м/с ϑ = ;	ϑ = = = 28,2 м/с
10	Окружная сила, Н F= ;	F= = = 142 Н
11	Из таблицы 7,1(2) выбираем ремень Б800 с числом прокладок z = 3,δ0 = 1,5 мм, Р0 = 3 Н/мм. Проверяем выполнение условия δ ≤ 0,025D1	δ=δ0z = 1.5 × 3 = 4,5 мм, 0,025 × D1 = 0.025 × 180 = 4,5 Условие выполнено.
12	Коэффициент угла обхвата С= 1-0,003;	С= 1-0,003 = 0,97
13	Коэффициент учитывающий влияние скорости ремня, С= 1,04 – 0,0004;	С= 1,04 – 0,0004= 0,73
14	Коэффициент режима работы Ср – по таблице 7,5	Для передачи к ленточному конвейеру при постоянной нагрузке Ср = 1
15	Коэффициент, учитывающий угол наклона линии центров передачи, Сɵ	При наклоне до 60 ° принимаем Сɵ = 1
16	Допускаемая рабочая нагрузка на 1 мм ширины прокладки, Н/мм   = р0 Сɵ Ср С С; р0 - из таблицы 7.1	= 3 × 0,97 × 0,73 × 1 × 1 = 2,12 Н/мм
17	Ширина ремня, мм b = ;	b = = = 22,3 мм. По таблице 7.1 принимаем b = 30 мм.
18	Предварительное натяжение ремня, Н F= σ× b × δ; σ- оптимальное значение 1,8МПа	F= σ× b × δ = 1,8 × 30 × 4,5 = 243 Н
19	Натяжение ветвей, Н: Ведущий вал F= F+ 0,5F Ведомой вал F= F – 0,5 F	F= 243 + 0,5 × 142 = 314 Н F= 243 – 0,5 × 142 = 172 Н
20	Напряжение от силы F, МПа  σ = ;	σ = = = 2,3 МПа
21	Напряжение изгиба, МПа σ= Е	σ = 100 = 2,5 МПа
22	Напряжение от центробежной силы, МПа σ= p	σ = 1100 × = 0,8 МПа
23	Максимальное напряжение, МПа σ= σ+ σ+ σ	σ= 2.3 + 2,5 + 0.8 = 5.6 МПа условие σ≤ 7 выполнено.
24	Проверка долговечности ремня: λ = – число пробегов; С=  1,5 – 0,5; С= 1 при постоянной нагрузке. Долговечность, ч; Н=	λ = = 9,4 ; С= 1,5 – 0,5 = 1,39; Н = = = 1636 ч
25	Нагрузка на валы передачи, Н F= 3F	F= 3 × 243 = 726 H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Ориентировочный расчет валов редуктора.

 

 

4.1 Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

 ведомого(вал червячного колеса):

T3= 308.5× 103

ведущего(червяка):

T2= 24,44 × 103

Витки червяка выполнены заодно с валом.

4.2 Диаметр выходного вала конца по расчету на кручение при []к= 20 МПа:

 

Принимаем = 18 мм

4.3 Параметры нарезной части:

df1= 47,88 мм; d1=63 мм и da1= 75,6мм.

Для выхода режущего инструмента при нарезании витков рекомендуется участки вала, протачивать до диаметра меньше  df1.

Длина нарезной части равна b1= 105,64 мм.

dy= 22 мм – диаметр под уплотнение.

dn1= 25 мм – диаметр под подшипниками.

Расстояние между опорами червяка примем L1≈212 мм.

4.4 Ведомый вал:

= 39,5 мм; принимаем  = 38 мм.

Диаметр подшипниковых шеек dn2= 45 мм, диаметр вала в месте посадки червячного колеса dk2= 50 мм.

Диаметр вала под муфту: dВ2= 38 мм, dy= 40 – под уплотнение.

Диаметр ступицы dст= (1,6÷1,8)×dk2= (1,6÷1,8)×50=80÷85. Принимаем dст= 82.

Длинна ступицы lст= (1,2÷1,8)×dk2= (1,2÷1,8)×50 = 60÷90. Принимаем lст= 75.

5.Конструктивные размеры корпуса редуктора.

 

 

Толщина стенок корпуса и крышки:

δ=

δ1=, принимаем δ1= 8 мм;

Толщина фланцев корпуса и крышки:

b= b1=

Толщина нижнего пояса корпуса:

p= 2,35× δ= 2,35×8= 19 мм;

Толщина ребер основания корпуса и крышки:

 

Диаметр болтов:

фундаментальных :d1= (0,03÷ 0,036)× aw+12 = (15,78 ÷ 16,54) мм, принимаем d1 = M12.

крепящих корпус с крышкой:

d3= (0,5÷ 0,6)×d1= (8÷9,6) мм, принимаем болты с резьбой М10.

Диаметр отверстия в гидре принимаем по наружному диаметру подшипника.

Витки крепления крышки подшипника d4= M8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Подбор  подшипников:

 

 

6.1Подбираем для ведущего вала конические роликовые подшипники 7605:

d= 25 мм;

D= 62 мм;

T= 35,5 мм;

C= 44,6 kH;

C0= 35,9 kH;

Для ведомого 7209 :

d= 45 мм;

D= 85 мм;

T= 20,5 мм;

C= 41,9 kH;

C0= 32,8 kH;

6.2 Усилие от ременной передачи:

a) вертикальная плоскость:

FpV= F× sin45˚= 726× sin45˚= 514 H;

б) горизонтальная плоскость:

FpH= F× cos45˚= 726× cos45˚= 514 H;

6.3 Усилие в червячной передаче редуктора:

Окружное усилие на колесе Ft2 равно осевому Fa1 на червяке:

Ft2= Fa1=== 3264 H.

Окружное усилие  на червяке Ft1 равно осевому Fa2 на колесе:

Ft1=Fa2=== 775 H.

Радиальные усилия:

Fr1=Fr2=Ft2×tgα= 3264×tg20°=3264×0,364=1188H .

 

6.4 Ведущий вал:

 

 

 

 

 

Опорные реакции:

a) ∑m(A)= 0;

+ FpV×298− Ft2×+Fr1×106−VB×212= 0;

VB= = 824 H;

∑m(B)= 0;

+FpV×86+VA×212−Ft2×32−Fr1×106= 0;

VA== 878 H;

Проверка: − FpV+VA−Fr1+VB=−514+878−1188+824=0;

Изгибающие моменты:

MправВ= − FpV×86= −514×86= −44204 H/мм;

MправС= − FpV×192+ VB×106= −11344 H/мм;

MлевА= VA×106= 878×106= 93068 H/мм;

6.6 б) ∑m(A)= 0;

− Ft1×106−HB×212+FpH×298= 0;

HB= 335 H;

∑m(B)= 0;

−HA×212+ Ft1×106+ FpH×86=0;

HA== 596 H;

Проверка:

−HA+ Ft1+ HB− FpH= −596+775+335−514= 0;

Изгибающие моменты:

MлевА= −HA×106= −63176 H/мм;

MправВ= − FpH×86= −44204 H/мм;

MправС= − FpH×192+HB×106= −514×192+335×106= −63178 H/мм;

Суммарные реакции:

P1=Pr1== 1061H;

P2=Pr2= = 889 H;

 

Осевые состовляющие радиальных реакций роликовых конических подшипников:

SA= 0,83×e×RA= 0,83×0,273×1061= 240 H;

SB= 0,83×e×RB= 0,83×0,273×889= 201 H;

e = 0,273− коэффициент осевого нагружения.

Осевые нагрузки подшипников. В нашем случае SB< SA; Pa1=Fa ≥ SA−SB; тогда Pa1=SB= 201 H; Pa2= SB+ Fa1= 201+ 3264= 3465;

Рассмотрим подшипник В в отношении == 0,226< e, поэтому межосевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка:

Pэ1= Pr2×V×Kб×КТ= 889×1×1×1= 889 H;

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику А, в отношении  = = 3,265> e, поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

Pэ2= (X ×Pr2×V+Y× Pa2) ×Kб×КТ= 4561 H;

Расчетная долговечность:

L= ()3=( )3 = 997 млн. об.

Lh= = 10912 ч.

6.7 Ведомый вал:

а) горизонтальная плоскость

 

 

Опорная реакция: HA=HB= = 1632H;

Изгибающий момент: M= HA×59= 1632×59= 96288.

 

б) вертикальная плоскость:

Опорные реакции:

∑m(A)= 0;

−VB×118−Fr1×59+ Fa2×94,5=0;

VB= = 26 H;

∑m(B)= 0;

−VA×118+Fr1×59+ Fa2×94,5=0;

VA= =1214;

Проверка: −VA+ Fr1+ VB= −1214+1188+26=0;

 

Изгибающие моменты:

Мс лев= −VA×59= −71626 H/мм;

Мс прав= VB×59= 1534 H/мм;

Суммарные реакции:

P3= Pr3= = 2034 H;

P4= Pr4= = 1632 H;

Осевые состовляющие радиальных подшипников:

SA= 0,83×e×RA= 0,83×0,414×2034= 699 H;

SB= 0,83×e×RB= 0,83×0,414×1632= 560 H;

Осевые нагрузки подшипников. В нашем случае SB< SA; Pa3=Fa ≥ SA−SB; тогда Pa3=SА= 699 H; Pa4= SА+ Fa2= 699+ 775= 1474Н;

Для подшипника А, отношение:

= = 0,343< e, поэтому межосевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка:

Pэ3= Pr3×V×Kб×КТ= 2034×1×1×1= 2034 H;

Для подшипника В, отношение:

= = 0,886> e, поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

Для конических подшипников при > e, коэффициенты x=0,4; y= 1,450;

Pэ4= (0,4×1632+1,45×1447)×1×1= 2750 H;

Расчетная долговечность:

L= ()3=( )3= 3532 млн. об.

Lh= = 0,6×106 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Подбор и проверочный  расчет шпоночных соединений:

 

 

7.1 Выбираем призматические шпонки. Размеры сечений шпонок, пазов и длинны шпонок взяты из табл 8.9[2].

Материал шпонок – сталь 45.

Напряжение смятия и условие прочности определяется по формуле:

 σсм=≤ [σ]см.

Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [σ]см= 100÷120, при чугунной ступице [σ]см= 50÷70.

Ведущий вал:

d= 18мм; b×h= 6×6 мм; t1= 3,5мм; длинна шпонки l= 45мм; момент на ведущем валу T2= 24,44×103 H/мм.

σсм==45,2 МПа≤[σ]см.

Ведомый вал:

Проверяем шпонку под червячным колесом:

d= 50 мм; b×h= 14×9 мм; t1= 5,5мм; длинна шпонки l= 70мм; момент на ведущем валу T3= 308,5×103 H/мм.