Архитектурная светология и аккустика

Расчет инсоляции

С помощью инсоляционного графика необходимо определить время , в течение которого солнце, перемещаясь на часовой угол , освещает расчетную точку А, условно находящуюся в центре оконного проема жилой комнаты односторонней квартиры на нижнем этаже здания.

Расчет выполняется для  дня равноденствия.

=68° с.ш.   г. Мурманск

А-азимут;

h-высота стояния солнца;

γ-часовой угол; 

φ-широта места

Решение:

1)sin(h)=cos *sin =>  найдем h.

sin(A)=    =>   найдем А

При γ =0;15;30;45; 60;75;90-определим азимуты

γ=0°

sin(h)=cos(69)*cos(0)            sin(A)= 

cos(69)= 0.358          sin(A)==0

sin(h)=0.358*1                       A=0°

sin(h)=0.358                      

h=21°

 

γ=15°

cos(15)=0.966          

cos(69)=0.358                       

sin(h)=cos(69)*cos(15)         sin(A)=

sin(h)=0.358*0.966                sin(A)==0.276   

sin(h)=0.346                           A=16°

h=20°

γ=30°

cos(30)=0.866         =0.5  

cos(69)=0.358                        =0.95

sin(h)=cos(69)*cos(30)          sin(A)=

sin(h)=0.358*0.866                sin(A)==0.526   

sin(h)=0.31                            A=31°

h=18°

 

γ=45°

cos(45)=0.707         =0.707

cos(69)=0.358                        =0.97

sin(h)=cos(69)*cos(45)          sin(A)=

sin(h)=0.358*0.707                sin(A)==0.729   

sin(h)=0.253                          A=47°

h=14°

 

γ=60°

cos(60)=0.5          =0.866

cos(69)=0.358                        =0.985

sin(h)=cos(69)*cos(60)          sin(A)=

sin(h)=0.358*0.5                    sin(A)==0.879   

sin(h)=0.179                          A=61°

h=10°

 

 

 

 

γ=75°

cos(75)=0.5          =0.966

cos(69)=0.358                        =0.996

sin(h)=cos(69)*cos(75)          sin(A)=

sin(h)=0.358*0.259                sin(A)==0.97   

sin(h)=0.093                          A=76°

h=5°

 

γ=90°

cos(90)=0            =1

cos(69)=0.358                        =1

sin(h)=cos(69)*cos(90)          sin(A)=

sin(h)=0.358*0                       sin(A)==1   

sin(h)=0                                  A=90°

h=0°

γ, °	А, °	h, °	t, ч
0	0	21	12
15	16	20	11=13
30	31	18	10=14
45	47	14	9=15
60	61	10	8=16
75	76	5	7=17
90	90	0	6=18

 

 

Аналитический расчет

Выясним расстояние затенения солнцем  начальной точки.В условиях застройки территории зданиями в15 этажей допускается одноразовая прерывистость инсоляции при условии увеличения суммарной продолжительности инсоляции в течение дня на 0.5 часа. В некоторых случаях допускается сокращение продолжительности инсоляции помещений на 0,5 часа, например в домах меридионального типа, где инсолируются все помещения квартиры.

ΔH –высота от верха проема до инсолируемого помещения до верха, препятствующей инсоляции преграды (м).

l- расстояние от проема до преграды (м).

α-угол в вертикальной плоскости, образуемый горизонтальной плоскостью и лучом солнца, проходящим через  расчетные точки преграды и помещения (градусы).

δ-склонение (градусы).

А- азимут (градусы).

φ- широта (градусы).

γ- часовой угол (градусы).

h- высота стояния солнца (градусы).

t- время за которое солнце перемещалось на часовой угол γ (часы).

Решение:

Если высота стояния солнца ниже 10°-эту высоту стояния солнца мы не учитываем.

h ≤ α  –инсоляция отсутствует.

tg 69° =2.6

H=2.8(высота этажа)*15(количество этажей)+1,6(чердачное помещение)+0,6(высота парапета) =44,2м

 

H=44,2-1(уровень подоконника)=43,2 м

tg =

cos=

cos=

t=

1)Для :

tg ==0.673 => 33°

cos 33°=0.8387           cosγ= 0.8387/√(1-0.3584²*0.5446²) =0.9135/0.962=0.9496 =>γ=18°                

cos 69°=0.3584         cosh= 0.3584 /√(1-0.3584²*0.5446²) =0.3584 /0.962=0.373 =>h=68°

sin 33°=0.5446    

=18/15=1час 12мин

2)Для :

tg ==0.883=>41°

cos 41°=0.7547         cosγ= 0.7547 /√(1-0.3584²*0.9816²) =0.7547 /0.8762=0.8613 =>γ=31°              

cos 69°=0.3584        cosh= 0.3584 /√(1-0.3584²*0.9816²) =0.3584 /0.8762=0.409=>h=65°

sin 41°=0.9816    

=31/15=2часа 4мин

3)Для :

tg ==3.15=>72°

cos 72°=0.309          cosγ= 0.309/√(1-0.3584²*0.9511²) =0.309/0.8838=0.3496 =>γ=69°              

cos 69°=0.3584       cosh= 0.3584/√(1-0.3584²*0.9511²) =0.3584/0.8838=0.4055 =>h=66°

sin 72°=0.9511    

=69/15=4часа 36мин      

 

4)Для :

tg ==6.3 =>81°

cos 81°=0.1564         cosγ= 0.1564/√(1-0.3584²*0.9877²) =0.1564/0.8746 =0.1788 =>γ=79°              

cos 69°=0.3584       cosh= 0.3584 /√(1-0.3584²*0.9877²) =0.3584/0.8746 =0.4098 =>h=65°

sin 81°=0.9877    

=79/15=5часов 15мин      

Общее время инсоляции:

Δt=2часа 4минуты -1час 12минут = 52 минуты

Продолжительность инсоляции  составило 52 минуты, а нормативное время не должно быть меньше 2-х часов => полученное Δt не удовлетворяет условию.