Задачі з динамічною структурою змісту

А.К. Волошиною ведеться систематичний аналіз процесів створення та розвитку інноваційних технологій у методиці розв’язування фізичних задач та визначення їх тенденцій. Зокрема, вона зазначає, що застосування системно-цілісного підходу до навчального процесу обумовлює створення технологічно орієнтованих навчально-методичних комплексів з використанням модульних стратегій. Так, модульний підхід до навчання розв’язуванню та складанню фізичних задач реалізований у монографії А.І. Павленка [34]. (Значущість цієї праці не обмежується практичною спрямованістю - в ній уперше закладені теоретичні основи методики навчання розв’язуванню і складанню фізичних задач). Навчальний модуль - це відносно самостійний, функціонально орієнтований фрагмент процесу навчання, який відзначається поелементною та поопераційною повнотою і має вигляд цілеспрямованої системи навчальних задач [34, с. 126]. Характерними рисами методики А.І. Павленка є матричне моделювання навчального модуля з метою упорядкування системи задач та використання спеціальних завдань на встановлення логіко-психологічних зв’язків між окремими фізичними задачами.

Розглянемо концептуальні  засади сучасної методики за [34, с. 148-152] та відповідність їм рис створюваних нами ЗДСЗ різних типів.

1) Головним дидактичним змістом навчання розв’язуванню і складанню фізичних задач стає усвідомлене навчання науковим методам пізнання фізики, де роль змістовного «ядра» належить різноманітним моделям і методу моделювання (тут і далі виділено нами).

Методу моделювання ми приділяємо особливо велику увагу, коли навчання фізики ведеться на вищому рівні. Створюються ЗДСЗ, що мають на меті підготовку учнів (у зоні їх найближчого  розвитку) до виконання навчально-дослідницьких робіт, пов’язаних із застосуванням фізичних моделей різного порядку наближення. ЗДСЗ також використовувалися нами як контролюючі для визначення рівня володіння обдарованими учнями загальнонауковими методами і методом моделювання зокрема.

2) Переорієнтація навчання розв’язуванню фізичних задач з пояснювально-ілюстративного аспекту на онтогенетичний розвиток особистості учня.

Такий розвиток здебільшого  пов’язують з гуманізацією та індивідуалізацією освіти, розвитком творчих здібностей дитини, одним з шляхів забезпечення якого є проблемне навчання.

3) Посилення ролі самостійного складання і розв’язування задач учнями як методу їх навчально-пізнавальної діяльності, інструменту пізнання; застосування задачного підходу в інших методах навчання (робота з підручником тощо).

4) Відмова від орієнтації на формалізовані оператори розв’язку, врахування змістовних, логіко-психологічних операторів. Врахування методикою структурної інтеграції процесів складання і розв’язування задач.

Великі можливості для  засвоєння учнями логіко-психологічних  операторів розв’язування задач  має навчання їх навичкам самоконтролю. В ході такого навчання учням доводиться включатися у діяльність з перетворення вихідної задачі, засвоюючи при цьому  певні евристичні способи розв’язування. А потреба у використані прийомів самоконтролю природно виникає при  розв’язуванні відповідно складених  ЗДСЗ. Розвиток змісту фізичних задач також є евристичним засобом їх розв’язування [32].

Отже, створення і використання ЗДСЗ відповідає основним тенденціям розвитку вітчизняної методики навчання розв’язуванню і складанню задач  з фізики, а саме підвищення значення задач у навчальному процесі  з фізики і переорієнтації від  окремих задач до їх упорядкованих  систем.

ВИСНОВКИ ДО ПЕРШОГО РОЗДІЛУ

 

1. З метою засвоєння  досвіду творчої діяльності учнями  профільних класів доцільно застосовувати  динамічну комбінацію відповідних  методів навчання (дослідницького, частково-пошукового та проблемного  викладу) у формі ЗДСЗ з урахуванням  зворотного зв’язку “учень-учитель”.

2. Розв’язування ЗДСЗ  моделює процеси розв’язування  задач у їх загальному вигляді  і тому сприятиме усвідомленню  учнями загальних принципів розв’язування  та складання фізичних задач.

3. Складання і застосування  ЗДСЗ відповідає сучасним тенденціям  розвитку методики розв’язування  задач: посиленню ролі задач  у навчанні фізики та переорієнтації  на використання впорядкованих  систем задач.

4. Існуючий досвід використання  задач, подібних до ЗДСЗ, свідчить  про їх ефективність, але не  охоплює всіх можливих галузей  їх застосування; досі не були  проведені спеціальні дослідження  дидактичних можливостей таких  задач.

5. ЗДСЗ різних типів  доцільно застосовувати з метою  засвоєння учнями таких елементів  змісту освіти, як знання, уміння  та навички; досвід творчої  діяльності; досвід контрольно-оціночної  діяльності, а також для контролю  рівня засвоєння відповідних  елементів змісту освіти.

РОЗДІЛ 2. ОСНОВИ МЕТОДИКИ СКЛАДАННЯ ТА ВИКОРИСТАННЯ ЗАДАЧ З ДИНАМІЧНОЮ СТРУКТУРОЮ ЗМІСТУ

2.1. Створення та використання фізичних задач з динамічною структурою змісту на уроках фізики

 

Вимоги науково-технічного прогресу приводять до необхідності впровадження інноваційних технологій навчання. Тут під технологією  навчання мається на увазі сукупність психолого-педагогічних настанов, що визначають спеціальний підбір і компоновку форм, методів, засобів, прийомів, дидактичних  умов, змісту навчання, яка покликана  наближувати педагогіку до точних наук, а педагогічну практику робити керованим  процесом [49].

Ми пропонуємо технологію навчання розв’язування фізичних задач, яка визначає організацію навчального  процесу, методи і засоби навчання та діагностики його результатів. Зазначена  технологія передбачає використання фізичних задач з динамічною структурою змісту. Розв’язування таких задач складається  з багатьох підзадач, “ланок”, кожна  з яких відповідає загальноприйнятому розумінню поняття “задача”. Розглянемо застосування таких задач на прикладах:

Приклад 1. Сполучені посудини з площами перерізу 100  і 200  заповнені водою і закриті легенькими поршнями. Система перебуває в рівновазі. У цьому положенні на великий поршень кладуть гирю масою 1 кг. Визначити, яка кількість теплоти виділиться в системі при переході в нове положення рівноваги. а) прискорення вільного падіння 9,8  ;

б) прискоренням вільного падіння  знехтувати.

 

 

Дано:    =      =     кг	Розв’язання Згідно  закону збереження енергії  . Звідси (1), де А – робота сили тяжіння по опусканню гирі, зміна потенціальної енергії центра маси системи відносно нульового рівня. Робота сили тяжіння (2). У результаті переміщення поршнів
центр маси води піднявся з точки  у точку . Тоді зміна потенціальної енергії центра маси води у лівій посудині . Оскільки маса     Рис.  2.1. Система переміщення  поршнів води  , а то                                                            (3) На рівні  АВ тиски у лівій і правій частинах посудини однакові. Тиск на воду у правій посудині . Тиск, що створений водою у лівій посудині . Отже, . Звідси                                                                (4)  Об’єм  води, що перетекла з правої  посудини у ліву, однаковий, а  саме  , оскільки рідина погано стислива: . Звідси                                                                       (5)  Підставляючи (5) в (4), отримаємо:  ; ; ;                                                                         (6)  Підставимо (6) у (5):                                                       (7) Тоді                     (8) Підставляючи  вирази (8) та (7) у (3), знайдемо зміну потенціальної  енергії центра маси води у лівій  посудині:                                            (9) Підставляючи вираз (6) у (2), знайдемо роботу сили тяжіння:                                      (10)  Підставляючи  вирази (10) і (9) в (1), знайдемо виділену  кількість теплоти:  ;  (Дж) = 82 мДж. Відповідь: а) кількість теплоти, яка виділяється при переході в нове положення рівноваги 82 мДж, б) кількість теплоти, яка виділяється при переході в нове положення рівноваги при знехтуванні вільним падінням 83 мДж.

Приклад 2. Електричний чайник закипає за 24 хв.

   а). Як  треба розділити його обмотку, що має опір R, на дві секції, щоб при вмиканні однієї з них чайник закипав за 8 хв.?

   б). За який час закипить чайник, якщо увімкнути тільки другу секцію?

   в). За який час закипить чайник при вмиканні обох секцій паралельно?

Дано:  хв.  хв.	Розв’язання  а). Згідно закону Джоуля-Ленца кількість теплоти, що виділяється на обмотці чайника . Звідси опір обмотки                                                      (1)  Відповідно  до виразу (1) опір першої частини  обмотки                                                     (2)
Поділивши рівняння (1) на (2), отримаємо: ; ; ; . Так як то ; . б). Відповідно до виразу (1) опір другої частини обмотки                                                    (3)  Поділивши  рівняння (1) на (3), отримаємо:  ; . Звідси ;  (хв.). в). Оскільки обидві секції з’єднано паралельно, то ; . Звідси . Відповідно до виразу (1)                                                     (4) Поділивши рівняння (1) на (4), отримаємо: ; . Звідси ;  (хв.). Відповідь: ; ; 16 хв.;  хв.

Приклад 3. Визначити опір електричного кола для двох напрямів струму: струм тече від А до В (опір ), струм тече від В до А (опір ). Опір резисторів  Ом,  Ом. У коло ввімкнено ідеальний діод D.

 

Дано:  Ом  Ом	Розв’язання 1). Струм тече від А до В.  У цьому випадку  - перехід діода прямий, а тому опір переходу дорівнює нулю. Отже, точки А і С можна сумістити. Зобразимо еквівалентну схему.
Рис. 2.2. Еквівалентна схема електричного опору.           Рис.2.3. Схема  електричного кола коли струм тече від  А до В. ; ;                             (1)   (Ом)   ;                                                 (2)    (Ом). 2). Струм тече від В до А.  У цьому випадку  - перехід діода зворотний, а тому опір переходу дорівнює . Це означає, що по ділянці АС струм не тече і її можна викинути. Зобразимо для цього випадку еквівалентну схему.           Рис 2.4. Схема електричного кола коли струм тече від В до А.                                                         (3)    (Ом); ;                                                        (4)    (Ом);                                                      (5)    (Ом). Відповідь: струм тече від А до В 20 Ом; струм тече від В до А 82,5 Ом.

Досвід використання задач з розвитком змісту показує, що вони дають викладачеві змогу  суттєво заощадити час. Багаторазове ж повторення учнями схожих операцій сприяє формуванню стійких навичок  їх виконання. Ці чинники сприяють розвиткові уміння розв’язувати фізичні задачі та дозволяють навчати розв’язування таких задач, які за інших умов розглядаються на додаткових заняттях.

2.2. Фізичні задачі з динамічною структурою змісту: перевірка результатів на окремі та граничні випадки

 

Використання нами ЗДСЗ на уроках розв’язування задач  виявило, що вони дають вчителю прекрасну  нагоду прищепити своїм учням  навички самоконтролю. Наведемо приклади таких ЗДСЗ, однією з важливих цілей  використання яких є розвиток в учнів  навичок самоконтролю.

Приклад 1.

Два бруски розміщені  на похилій площині так, як показано на рис. 2.3. Нитка, яка зв’язує бруски, паралельна площині. Брусок маси m₁ може ковзати без тертя, коефіцієнт тертя між бруском маси m₂ і похилою площиною m.

Рис. 2.3. Бруски на похилій площині, зв’язані нерозтяжною невагомою ниткою

I. Знайти прискорення a, силу тертя F_тр, силу натягу нитки T, а також обмеження на коефіцієнт тертя m, за яких бруски можуть знаходитися в спокої або прискорено рухатися, для випадків:

1. m₁>>m₂, F_тр<<m₁gsina.

2. m₁<<m₂.

3. На m₁ та m₂ обмежень немає.

II. Брусок маси m₂ — магніт, який притягується до сталевої похилої площини з силою F. Знайти ті самі величини, що і в завданні I, для випадків:

1. m₁>>m₂, але F того ж порядку, що і m₁gcosa.

2. m₁<<m₂, але F того ж порядку, що і m₂gcosa.

3. На m₁, m₂ та F обмежень немає.

Коментар до прикладу 1.

Ця задача розрахована  на її використання під час пояснення  теми “Рух по похилій площині”. Вона може застосовуватися і для контролю знань та навичок з цієї теми. У першому випадку після колективного розв’язання цієї задачі в класі  доцільно дати завдання додому знайти задачі, які нею охоплюються, у  традиційних збірниках, а також запропонувати продовжити її.

Аналіз відповідей стає зручнішим та наочнішим, якщо подати їх у систематизованому вигляді, звівши до таблиці. Так, у таблиці 2.1 наведені відповіді всіх підзадач прикладу 1.

На уроці така таблиця  заповнюється в ході розв’язування  задачі. Після одержання відповідей для випадку, коли на m₁ та m₂ обмежень немає, перевіряємо їх на граничні випадки, які вже були розглянуті в попередніх підзадачах. Наприклад, якщо підставити до більш загальної формули нуль замість m₁, ми повинні отримати попередні відповіді для коефіцієнта тертя, прискорення та сили тертя, що стосуються випадку m₁<<m₂.