Построение модели кинетической реакции

                                                                                                               

Для нашего случая:

Для p = 0,05 по табличным данным найдём, что . Таким образом, т.к. , то гипотеза об адекватности принимается.

 

2.Для опыта № 8:СА,0 = 1 моль/л, СY,0 = 1 моль/л, СZ,0 = 0 моль/л, Т = 30 0С.

Таблица-7

№		τ		Yi	(τ)2	τi · Yi
1		80000		0,35	6,4∙109	28000
2		160000		0,724	2,56∙1010	115840
3		240000		1,041	5,76∙1010	249840
4		320000		1,38	1,024∙1011	441600
5		400000		1,702	1,6∙1011	681200
6		480000		2,125	2,3∙1011	1020000
7		560000		2,45	3,136∙1011	1372000
8		640000		2,846	4,1∙1011	1821440
9		720000		3,17	5,2∙1011	2282400
10		800000		3,545	6,4∙1011	2836000
∑					2,1∙1012	10848640
k =	10848640		= 5,2∙10-6
	2,1∙1012

 

 

 

а) Найдем  по формуле дисперсию адекватности:

, где ,Y  по формуле , в нашем случае n = 10, а количество значимых коэффициентов уравнения регрессии   l = 1. 

 

 

Таблица-8

i	τi	Опыт 8
		Y	Yi-Y	(Yi – Y)2
1	80000	0,416	0,0066	0,004356
2	160000	0,832	0,108	0,001166
3	240000	1,248	0,207	0,004285
4	320000	1,66	0,28	0,007840
5	400000	2,08	0,378	0,143
6	480000	2,496	0,317	0,1
7	560000	2,912	0,462	0,21
8	640000	3,328	0,482	0,23
9	720000	3,744	0,574	0,33
10	800000	4,16	0,615	0,378
∑				1,40865

Число степеней свободы при этом .

б) Проверку адекватности уравнения регрессии эксперименту проводиться по критерию Фишера по формуле:

                                                                                                               

Для нашего случая:

Для p = 0,05 по табличным данным найдём, что . Таким образом, т.к. , то гипотеза об адекватности принимается.

 

 

 

 

 

 

 

3. Для опыта № 9:СА,0 = 1 моль/л, СY,0 = 1 моль/л, СZ,0 = 0 моль/л, Т = 40 0С.

Таблица-9

№		τ		Yi	(τ)2	τi · Yi
1		40000		0,47	1,6∙109	18800
2		80000		0,92	6,4∙109	73600
3		120000		1,381	1,44∙1010	165720
4		160000		1,857	2,56∙1010	297120
5		200000		2,33	4∙1010	466000
6		240000		2,85	5,76∙1010	684000
7		280000		3,35	7,84∙1010	938000
8		320000		3,762	1,024∙1011	1203840
9		360000		4,26	1,296∙1011	1533600
10		400000		4,55	1,6∙1011	1820000
∑					6,164∙1011	7200680
k =	7200680		= 1,17∙10-5
	6,164∙1011

 

 Проверим модель на адекватность, т.е. ответим на вопрос: можно ли использовать полученное уравнение регрессии или необходима более сложная модель.

а) Найдем  по формуле дисперсию адекватности:

, где ,Y  по формуле ,

В нашем случае n = 10, а количество значимых коэффициентов уравнения регрессии   l = 1.

Таблица-10

i	τi	Опыт 9
		Y	Yi-Y	(Yi – Y)2
1	40000	0,468	0,002	0,000004
2	80000	0,936	0,016	0,000256
3	120000	1,404	0,023	0,000529
4	160000	1,872	0,015	0,000225
5	200000	2,34	0,01	0,0001
6	240000	2,808	0,042	0,00176
7	280000	3,276	0,074	0,005476
8	320000	3,744	0,018	0,00324
9	360000	4,212	0,048	0,0023
10	400000	4,68	0,13	0,0169
∑				0,20362

 

Число степеней свободы при этом .

б) Проверку адекватности уравнения регрессии эксперименту проводиться по критерию Фишера по формуле:

                                                                                                               

Для нашего случая:

Для p = 0,05 по табличным данным найдём, что . Таким образом, т.к. , то гипотеза об адекватности принимается.

 

Из уравнения Аррениуса

k = A · e-E/RT

Получим лианеризованную форму:

lnk = (lnA) – (	E	)
	RT

 

 

 

Таблица-11

№	Т	k	1/Т	lnk
7	298	2,56∙10-6	0,0034	-13
8	303	5,2∙10-6	0,0033	-12,1
9	313	1,17∙10-5	0,0032	–11,3

kср =6,4866∙10-5

Строим график в координатах (lnk) от (1/Т).

 

1. Графический метод.

Отрезок, отсекаемый прямой на оси lnK равен lnA=21,3, т.е. А=2 · 109

  , тогда Е=85140 Дж/моль

2. Аналитический  метод.

     Энергию активации находим по уравнению:

Е =	RT1T2	ln	K2
	T2 – T1		K1

 

Е1 =	8,314 · 298 · 303	ln	2,56	= 106397Дж/моль;
	298 – 303		5,2

 

 

Е2 =	8,314 · 313 · 303	ln	0,52	= 63941 Дж/моль;
	303 – 313		1,17

 

 

Еср =	85169 Дж/моль.

 

Отсюда,

tgα =	–E	=	–85169	= -10244
	R		8,314