Расчет маломощного трансформатора с воздушным охлаждение

        Указанные  в таблице средние значения  j_ср соответствуют максимальной температуре окружающей среды θ_1max = +50 ºC. Если температура окружающей среды выше 50 ⁰С,  необходимо брать нижние пределы значений плотности тока.

         Материал сердечника 3404  и его толщина 0,2 мм, частота 400Гц, суммарной мощности ΣS=275 плотность тока j_ср=4А/мм²

    

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Предварительное  значение площади поперечного  сечения

сердечника магнитопровода

 

Поперечное сечение сердечника магнитопровода без учета изоляции листов, определяют как, см²,

,

где с – постоянный коэффициент (для однофазных трансформаторов  броневого типа  
с = 0,7; стержневого с прямоугольными катушками с = 0,6; S₁ – полная мощность первичной обмотки трансформатора, ВА, S₁ = U₁I₁; a – отношение массы стали G_c к массе меди G_м обмоток, a = G_c/G_м (при расчете на минимум стоимости a = 4 ÷ 6, на минимум массы a = 2÷3); f – частота, Гц; B¢_c – предварительное амплитудное значение индукции в стержне, Тл; j_ср – предварительное значение плотности тока обмоток МТ, А/мм².

А/мм².

             Полное поперечное сечение стержня (с учетом межлистовой изоляции)

Q_c.расч = Q´_{с.расч .}/ к_З,

где к_З – коэффициент заполнения сердечника сталью, значение которого выбирают по табл. 4.

 

Q_c.расч = 4,613 / 0,93=4.96 А/мм².

 

Таблица 3

Коэффициент заполнения сердечника сталью

Конструкция магнитопровода	Вид изоляции и способ изготовления	Значение кЗ при толщине материала, мм
		0,35	0,20
Броневая пластинчатая	Лак	0,90	0,85
Броневая или стержневая ленточная	Навивка ленты	0,93	0,91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Определение  числа витков обмоток трансформатора

 

Предварительные значения чисел витков обмоток трансформатора:

W¢₁ = (E₁10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч);

W¢₂ = (E₂10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч);

 W¢₃ = (E₃10⁴) / (4,44f B¢_cQ¢_c.расч).

Все значения, входящие в  правые части представленных уравнений, известны, за исключением ЭДС E₁, E₂ и E₃.

Для выполнения практических расчетов удобно выразить ЭДС каждой обмотки через напряжение на ее зажимах и значение падения напряжения в этой обмотке, выраженную в процентах от номинального значения, т. е.

E₁ = U₁(1 - ΔU₁ % 10^-2);

E₂ = U₂(1 + ΔU₂ % 10^-2);

E₃ = U₃(1 + ΔU₃ % 10^-2).

Конкретные значения ΔU₁%, ΔU₂%, ΔU₃% зависят от многих факторов: конфигурации магнитопровода, значения рабочего напряжения, суммарной мощности вторичных обмоток, частоты тока сети. Ориентировочно их выбирают по табл. 5 при напряжениях обмоток до 1000 В.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной, поэтому при расположении обмоток на стержне в порядке 2 – 1 – 3 можно допустить ΔU₂% » ΔU₃%.

E₁ = 220* (1 – 1*10^-2)=217,8

E₂ = 400*(1 + 1.5*10^-2)=406

E₃ = 36*(1 + 1.4* 10^-2)=36.5

W¢₁ = (217.8*10⁴) / (4,44*380*1,3* 4,613)=215,26

W¢₂ = (406*10⁴) / (4,44*380*1,3*4,613)=401,27

 W¢₃ = (36,5*10⁴) / (4,44*380* 1,3*4,613)=36,07

             После определения w₁, w₂, w₃ число витков обмотки низшего напряжения W¢₃ округляют до ближайшего целого числа, а затем пересчитывают W₁, W₂ и B_c, т. е.

W₁ = W¢₁ (W₃ / W¢₃);

W₂ = W¢₁ (W₃ / W¢₃);

B_c = B¢_c ×(W₃ / W¢₃);

      Значения W₁ и W₂ также округляют до целого числа. Определяют значение ЭДС на виток: Е_в = E₁ / W_1.

 

W₁ = 215,26* (36,07 / 36)=216

W₂ = 401,27* (36,07/36)=402

B_c = 1,3 *(36,07 /36)=1,3

Е_в = 217,8 / 216=1,01

 

Таблица 4

Значения ΔU в обмотках

Частота, Гц	Конструкция магнитопровода	Значение ΔU %	Суммарная мощность вторичных  обмоток ΣS, ВА
			15 ÷ 50	50 ÷ 150	150 ÷ 300
50	Броневая	ΔU1 % ΔU2 %» ΔU3 %	13,0 ÷ 6,0 18,0 ÷ 10,0	6,0 ÷ 4,5 10,0 ÷ 8,0	4,5 ÷ 3,0 8,0 ÷ 6,0
	Стержневая	ΔU1 % ΔU2 %» ΔU3 %	12,0 ÷ 5,5 17,0 ÷ 9,0	5,5 ÷ 4,0 9,0 ÷ 6,0	4,0 ÷ 3,0 6,0 ÷ 4,0
400	Броневая	ΔU1 % ΔU2 %» ΔU3 %	8,0 ÷ 4,0 8,5 ÷ 5,0	4,0 ÷ 1,5 5,0 ÷ 2,0	1,5 ÷ 1,0 2,0 ÷ 1,2
	Стержневая	ΔU1 % ΔU2 %» ΔU3 %	5,0 ÷ 2,0 6,5 ÷ 3,0	2,0 ÷ 1,0 3,0 ÷ 1,5	1,0 ÷ 1,0 1,5 ÷ 1,0

          

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Определение  сечения и диаметра проводов  обмоток

Порядок расположения обмоток  зависит от расчетного условия и  диаметра проводов. При расчете МТ на минимум стоимости последовательность намотки зависит от диаметра провода обмотки. Чем меньше диаметр провода обмотки, тем ближе ее располагают к стрежню, так как 1 кг тонкого провода дороже 1 кг толстого провода.

В остальных случаях первой обычно наматывают сетевую обмотку, а затем вторичные – в порядке  возрастания диаметра провода.

Предварительные значения поперечных сечений и диаметров проводов обмоток определяют по формулам, мм²:

q¢₁ = I₁ / j¢₁;   q¢₂ =I₂ / j¢₂;   q¢₃ =I₃ / j¢₃.

Необходимо иметь в  виду, что в табл. 3 приведены средние  значения плотности тока j _ср для всеx катушек в целом.

q¢₁ = 1.3/ 4=0,325   q¢₂ =0,56/ 4=0,14          q¢₃ =1,4/ 3.7=0,38

Окончательные значения поперечных сечений q₁, q₂, q₃ и диаметров проводов d₁, d₂, d₃ выбирают по ближайшим данным ГОСТа из табл. П1 приложения:

         q₁ =0,3217мм²,             q₂ =0,152мм²,              q₃ = 0,4072мм²,

          d₁ =0,64мм,            d₂ = 0,41мм,                               d₃ =0,72мм,

                     d_1и =0,69мм,                       d_2и =0,45мм,                          d_3и = 0,77мм,

где d₁, d₂, d₃ – диаметры проводов без изоляции, a d_1и, d_2и, d_3и – с изоляцией ПЭВ-1 – провод, изолированный высокопрочной эмалью (ванифлекс) в один слой; применяют при напряжениях до 500 В, удовлетворяет повышенным требованиям надежности, рабочая температура до 105 °С; рекомендуют для трансформаторов наименьшей массы;

            По выбранным стандартным сечениям проводов уточняют плотности тока в обмотках:

j₁ = 1.3/ 0,3217=4,04;  j₂ =0,56 / 0,152=3.68, j₃ = 1,4 / 0,4072=3.44

Если сечения проводов получают более 5 мм², обмотку следует выполнять в два параллельных провода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Площадь окна  магнитопровода трансформатора

 

Площадь окна магнитопровода трансформатора, см², определяют по формуле

Q_oк = (q₁w₁ + q₂w₂ + q₃w₃) / (100к_ок)

где к_ок – коэффициент заполнения окна обмоткой, выбирают по табл. 6 в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток и частоты тока.

 

Q_oк = (0,325*216+ 0,152*402 +0,4072*36)/(100*0,30)=4.86

                                                                                                                  Таблица 5

Значения к_ок магнитопровода

Частота, Гц	Коэффициент заполнения окна кок в зависимости от суммарной мощности  вторичных обмоток  ΣS, ВА
	15 ÷ 50	50 ÷ 150	150 ÷ 400
50	0,22 ÷ 0,28	0,28 ÷ 0,34		0,34 ÷ 0,36
400	0,21 ÷ 0,25	0,25 ÷ 0,28		0,28 ÷ 0,30

Значения к_ок в табл. 5 даны для обмоток из проводов круглого сечения при рабочем напряжении U_раб < 1000 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Выбор магнитопровода трансформатора

 

Форма окна магнитопровода МТ оказывает значительное влияние на значение намагничивающего тока, расход стали и меди. Излишняя высота окна повышает намагничивающий ток, приводит к увеличению расхода стали и массы трансформатора, а заниженная – повышает нагрев обмотки. Размеры выбранного сердечника (как для броневого, так и для стержневого трансформаторов) должны удовлетворять следующим требованиям:

а) площадь поперечного  сечения стержня, см², Q_c.выбр = aв » Q_c.расч.; Q_c.выбр =  20*25=500 см²_.;

б) площадь окна должна быть достаточной для размещения обмоток, т. е.  
hc ³ Q_oк, где h – высота, с – ширина окна, см (размеры а, в, с и h – по рис. 1).1000 ³ 486

       Окончательные размеры сердечников МТ выбирают с учетом стандартных значений из табл. П2÷П5 приложения. Если при выборе пластинчатого магнитопровода окажется, что стандартная толщина пакета (размер в) не подходит для выполнения условия Q_c.выбр = Q_c.расч, то допускается изменять толщину набора в пределах в = (0,8÷2,5)а. В этом случае будет использован не нормализованный магнитопровод, а собранный только из стандартных пластин.

В случае выбора ленточного магнитопровода, когда Q_c.выбр несколько отличается от Q_c.расч, необходимо заново произвести перерасчет чисел витков обмоток, индукции B_c (B_c = (B_c.расч(Q_c.расч / Q_c.выбр.)) и ЭДС одного витка с учетом выбранного сечения, и дальнейший расчет трансформатора следует вести на основе новых значений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Укладка обмоток на стержне и проверка размеров окна

выбранного сердечника

 

Изоляцию обмотки от стержневых и броневых магнитопроводов осуществляют при помощи каркасов, изготовляемых из негигроскопического материала, обладающего требуемой электрической и механической прочностью. Простейший и наиболее распространенный тип каркаса представляет собой гильзу, изготовленную из электротехнического картона (электрокартона) (см. рис. 6 а, б).

     а)             

 

        б)

 

Рис. 6. Конструкции каркаса  и гильзы а) – гильза, б) – каркас

 

При массовом производстве трансформаторов используют сборные  каркасы, изготавливаемые из твердых  изоляционных материалов (гетинакса, текстолита) или каркасы, прессованные из пластмассы.

 Для проверки пригодности выбранного ранее сердечника определяют радиальную толщину обмоток трансформатора. Число витков в одном слое i-ой обмотки

n¢ _i = l₁ / (к_у1i × d_iи),

где l₁ – осевая длина обмотки, мм; к_у1i – коэффициент, учитывающий неравномерность укладки в осевом направлении, его значение выбирают по графику рис. 7 в зависимости от диаметра обмоточного провода; d_iи – диаметр провода с изоляцией i-ой обмотки, мм.

Осевую длину обмотки  определяют

l₁ = (h - 1) - 2e_1,

где h – высота окна выбранного сердечника, мм; e₁ – расстояние от обмотки до ярма, мм.

Рис. 2. Зависимость коэффициента укладки в осевом к_у1 и радиальном к_у2

направлениях от диаметра провода d_iи

 

 

Значение e₁ при намотке на каркас равно толщине щечки каркаса (e₁ = 1,5 ÷ 3,0 мм). При намотке на гильзу и рабочем напряжении до 500 В значение e₁ должно быть не менее 2 мм, как по условиям электрической прочности, так и для того, чтобы избежать западания крайних витков соседних слоев обмотки. При значениях рабочего напряжения от 500 до 1000 В значение e₁ обусловливается лишь требованиями электрической прочности и выбирают в пределах от 2 до 5 мм.

l₁ = (50 - 1) – 2*2=45 мм_,

 

Для различных обмоток  имеем:

n¢₁ = l₁ / (к_y11d_1и);

n¢₂ = l₁ / (к_y12d_2и);

n¢₃ = l₁ / (к_y13d_3и).