Силовой трансформатор

Суммарная осевая сила при расположении обмоток по рис. 7.1 может быть рассчитана по уравнению:

 Н.

При наличии разрыва по высоте обмотки  поле рассеяния обмоток трансформатора (рис. 7) может быть представлено в  виде суммы трех полей, известного уже  продольного поля с индукцией В, поперечного поля, вызванного конечным соотношением высоты и ширины обмоток, с индукцией В' и второго поперечного поля, вызванного фиктивной обмоткой II с индукцией В'' и числом витков , где x – выраженный в процентах высоты l не заполненный витками разрыв в обмотке ВН:

.

Рис. 7. Разложение поля рассеяния на три составляющие

 

В этом случае, силы, вызванные вторым поперечным полем   направлены параллельно  вертикальной оси обмоток. Они стремятся  увеличить имеющуюся несимметрию  в расположении витков обмоток, сжимают внутреннюю и растягивают наружную обмотку, прижимая последнюю к верхнему и нижнему ярмам. Сила  может быть определена по уравнению:

,

где – по рис. 7.11 [1];

, м – расстояние между крайними витками с током при работе трансформатора на низшей ступени обмотки ВН;

, м – средняя приведенная длина индукционной линии поперечного поля рассеяния; приближенно может быть определена как расстояние от поверхности стержня трансформатора до стенки бака; после установления размеров бака .

.

Максимальные сжимающие силы в  обмотках

;

.

Наибольшая сжимающая сила наблюдается  в середине высоты обмотки НН, где  .

Напряжение сжатия на междувитковых  прокладках

,

где – число прокладок по окружности обмотки;

 м – радиальный размер обмотки  НН;

, м – ширина прокладки,  согласно рекомендациям [1, стр. 341] .

.

5. Окончательный расчет магнитной системы

1. Определение размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма

Принята конструкция трехфазной плоской  шихтованной магнитной системы, собираемой из  пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,30 мм. Стержни магнитной системы  скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбираются по таблице 8.4 [1] для стержня диаметром  м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 9, в сечении ярма 7. Сечение стержня, ярма и основные размеры магнитной системы приведены на рис. 8 и 9.

№ пакета	Стержень, мм	Ярмо (в половине поперечного сечения), мм
1	350×42	350×42
2	325×35	325×35
3	295×26	295×26
4	270×16	270×16
5	250×10	250×10
6	230×9	230×9
7	195×13	195×29
8	155×9	–
9	135×7	–

 

Рис. 8. Магнитная система спроектированного трансформатора.  
Сечение стержня и ярма

 

Общая толщина пакетов стержня

 м.

Площади ступенчатых фигур определяются по табл. 8.7 [1]:

стержня  м²; ярма   м².

Объем угла магнитной системы определяется по табл. 8.7 [1]:

 м³.

Активное сечение стержня   м².

Активное сечение ярма  м².

Объем угла стали магнитной системы

 м³,

где – коэффициент заполнения сечения стержня листовой электротехнической сталью.

Длина стержня   м.

Расстояние между осями стержней

 м.

Округляем до 0,005 м:  м.

Рис. 9. Магнитная система спроектированного трансформатора.  
Основные размеры магнитной системы

2. Определение веса стержня и ярма и веса стали

Для расчета потерь и тока холостого  хода нужны уточненные массы стали, которые определяются согласно §8.2, 8.3 [1].

Масса стали стержней

 кг,

где  кг;

 – плотность стали;

 кг;

 кг.

Масса стали ярм

 кг.

Общая масса стали   кг.

Эскиз активной части трансформатора в масштабе приведен в приложении А.

3. Определение потерь холостого хода

Индукция в стержне

 Тл.

Значение индукции находится в  рекомендуемом интервале по табл. 2.4 [1].

Индукция в ярме

 Тл.

Индукция на косом стыке

 Тл.

Площади сечения немагнитных зазоров  на прямом стыке среднего стержня  равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения стержня в косом  стыке

.

Удельные потери для стержней, ярм  и стыков по табл. 8.10 [1] для стали марки 3404 толщиной 0,30 мм при шихтовке в две пластины (для упрощения технологии изготовления):

при : ; ;

при : ; ;

при : .

Для плоской магнитной системы  с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь холостого хода принимаем формулу (8.32) [1].

На основании табл. 8.12 [1] принимаем:

 – коэффициент, учитывающий влияние техпроцесса резки;

 – коэффициент, учитывающий удаление заусенцев;

 – коэффициент, учитывающий форму сечения ярма;

 – коэффициент, учитывающий влияние прессовки;

 – коэффициент, учитывающий  перешихтовку верхнего ярма остова  при установке обмоток.

По табл. 8.13 [1] находим коэффициент , учитывающий общее увеличение удельных потерь в углах магнитной системы.

Потери холостого хода

Расчетное значение потерь холостого  хода меньше заданного. Расчетное значение потерь холостого хода находится  в границах допустимого отклонения (≤ +7,5%) от заданного значения.

 

4. Определение тока холостого хода

Удельные намагничивающие мощности находим по табл. 8.17:

при : ; ;

при : ; ;

при : .

Для принятой конструкции магнитной  системы и технологии ее изготовления используем формулу (8.43) [1]. Согласно табл. 8.12 и 8.21 [1] и в соответствии с рекомендациями на стр. 393 [1] принимаем коэффициенты:

 – коэффициент, учитывающий  влияние резки полосы рулона на пластины;

 – коэффициент, учитывающий  влияние срезания заусенцев;

 – коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы; 

 – коэффициент, учитывающий форму сечения ярма;

 – коэффициент, учитывающий  прессовку магнитной системы;

 – коэффициент, учитывающий расшихтовку верхнего ярма перед установкой обмоток.

По табл. 8.20 [1] находим коэффициент – учитывающий количество углов с косыми и прямыми стыками в магнитной системе.

Намагничивающая мощность холостого  хода

.

Ток холостого хода

.

Расчетное значение тока холостого  хода меньше заданного. Расчетное значение тока холостого хода находится в  границах допустимого отклонения (≤  +15%) от заданного значения.

6. Тепловой расчет и расчет охладительной системы

1. Поверочный тепловой расчет обмоток

Для обмотки из прямоугольного провода внутренний перепад температуры можно определить по формуле

,

где – плотность теплового потока на поверхности обмотки, Вт/м², вычислена в п.3 при расчете обмоток:

; ;

 – толщина изоляции на  одну сторону, м, по рис. 3 и 5 ;

 – теплопроводность изоляции  провода, Вт/(м·°С); в проводе АПБ используется изоляция из бумаги кабельной, пропитанной маслом, по табл. 9.1 [1]

.

Обмотка НН: ;

Обмотка ВН: .

Перепад температуры на поверхности обмоток:

, °С,

где .

Обмотка НН: .

Обмотка ВН: .

Полный средний перепад температуры  от обмотки к маслу:

обмотка НН: ;

обмотка ВН: .

2. Расчет охладительной системы (бака и охладителей)

По табл. 9.4 [1] в соответствии с мощностью трансформатора 6300 кВА выбираем конструкцию бака с навесными радиаторами с гнутыми трубами.

Определяем минимальные внутренние размеры бака (рис. 10).

Минимальная ширина бака

,

где изоляционные расстояния выбираются по табл. 4.11 и 4.12 [1]:

 мм;  мм;  мм;  мм;

 м.

Длина бака

 м.

Высота активной части

 м,

где  мм – высота ярма по рис. 9;

 мм – толщина бруска между  дном бака и нижним ярмом.

Рис. 10. Выбор размеров трансформатора.

а) и б) определение основных расстояний от обмотки ВН до стенки бака; в) размещение активной части трансформатора в баке

 

Принимаем расстояние от верхнего ярма до крышки бака по табл. 9.5 [1]  м. Глубина бака

 м.

Для развития должной поверхности  охлаждения целесообразно использовать радиаторы с гнутыми трубами  по рис 9.17 [1]. Выбираем двойной радиатор с гнутыми трубами с расстоянием между осями фланцев  мм (табл. 9.10 [1]), с охлаждающей поверхностью  м² и числом труб .

Допустимое превышение средней  температуры масла над температурой окружающего воздуха для наиболее нагретой обмотки ВН

.

Найденное среднее превышение может  быть допущено, т.к. превышение температуры  масла в верхних слоях в  этом случае будет

.

Принимая предварительно перепад  температуры на внутренней поверхности  стенки бака и запас 2 °С, находим среднее превышение температуры наружной стенки бака над температурой воздуха

.

Для выбранного размера бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой стенки бака

.

Ориентировочная поверхность излучения  бака с радиаторами

,

где – коэффициент, учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака с навесными радиаторами.

Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения

.

Поверхность конвекции составляется из поверхности гладкого бака ,поверхности крышки бака и поверхности конвекции радиаторов .

,

где 0,16 м – удвоенная ширина верхней рамы бака;

коэффициент 0,5 учитывает закрытие поверхности крышки вводами и  арматурой.

Поверхность конвекции радиаторов

.

Поверхность конвекции радиатора, приведенная к поверхности гладкой  стенки (табл. 9.6 [1])

,

где – поверхность конвекции коллектора одинарного радиатора (табл. 9.10 [1]);

 – поверхность конвекции  труб (табл. 9.10 [1]);

 – коэффициент, учитывающий  улучшение или ухудшение теплоотдачи конвекцией для данной формы поверхности по сравнению с вертикальной гладкой стенкой (табл. 9.6 [1]).

.

Необходимое число радиаторов

.

Принимаем 5 радиаторов с расположением по рис. 11.

Рис. 11. Расположение радиаторов на баке трансформатора

 

Поверхность конвекции бака

.

3. Определение повышенной температуры обмоток и масла над воздухом

Среднее превышение температуры наружной поверхности трубы над температурой воздуха

.

Среднее превышение температуры масла  вблизи стенки над температурой внутренней поверхности стенки трубы

.

Превышение средней температуры масла над температурой воздуха