Вненаучные формы познания

Сходные мысли высказывал один из создателей квантовой механики французский физик Луи де Бройль. «Великие открытия, - писал он даже сделанные исследователями, которые не имели в виду никакого практического применения и занимались исключительно теоретическим решением проблем, быстро находили затем себе применение в технической области. Конечно, Планк, когда он впервые написал формулу, носящую теперь его имя, совсем не думал об осветительной технике. Но он не сомневался, что затраченные им огромные усилия мысли позволят нам понять и предвидеть большое количество явлений, которые быстро и во все возрастающем количестве будут использованы осветительной техникой. Нечто аналогичное произошло и со мной. Я был крайне удивлен, когда увидел, что разработанные мной представления очень быстро находят конкретные приложения в технике дифракции электронов и электронной микроскопии» (см. [8], стр. 223).

Нацеленность науки на изучение не только объектов, преобразуемых в сегодняшней практике, но и тех объектов, которые могут стать предметом массового практического освоения в будущем, является второй отличительной чертой научного познания. Эта черта позволяет разграничить научное и обыденное, стихийно-эмпирическое познание и вывести ряд конкретных определений, характеризующих природу науки. Она позволяет понять, почему теоретическое исследование выступает определяющей характеристикой развитой науки.

Однако современное научное познание в своем мощном развитии уже не представляет то единое целое, что дает, по крайней мере, однозначные ответы на поставленные вопросы. Так, различные научные теории могут давать результаты, противоречащие друг другу, - например, квантовая и классическая механики.  Далее, «благодаря» теореме Геделя о неполноте, в математике также не может существовать однозначности результатов, - все зависит от выбора начальных аксиом, которые приходится выбирать, опираясь только на опыт. Возьмем в качестве примера аксиому Евквида о том, что существует только одна прямая, проходящая через данную точку и параллельная данной прямой. Известно, что ее отрицание одного типа (существует более одной параллельной прямой) приводит к непротиворечивой геометрии Лобачевского, а другого типа (не существует ни одной прямой, паралельной данной, яркий пример – сфера, где любые прямые – «паралелли», самые большие окружности сферы, всегда пересекаются между, причем в двух точках, - «полюсах») – также к непротиворечивой геометрии Римана. Все три геометрии имеют право на жизнь, но тогда получается дилемма: какая из них более соответствует действительности, какая более важна к применению на практике, какая из них наиболее богата интересными свойствами, красивыми теоремами, более «доказуема», и т.д., - выбор лежит на порой на конкретном исследователе, его авторитете (возможно), т.е., в конечном итоге, на опыте.   «Мы видим, что и в физике, и в математике, и даже в логике интуитивные суждения, принимающие во внимание опыт, играют фундаментальную роль» - пишет в своей статье Фейнберг Е.Л. (см. [3], стр.35). В отличие от культурного релятивизма подобный когнитивный релятивизм зависит от «парадигмальной зависимости критериев рациональности. … Такими же несравнимыми становятся и последовательно сменяющие друг друга теоретические парадигмы» (см. статью Мамчур Е.А, [2], стр. 239).  Неужели нет выхода и релятивизм неизбежен? Многие – и отечественные, и зарубежные  исследователи – полагают, что преодоление релятивизма возможно лишь в процессе выхода за пределы познания, в сферу материально-практической деятельности людей, т.е. – в сферу практики (см. там же, [2], стр. 242).

3. Преднаучная форма познания.

В истории формирования развития науки можно выделить две стадии, которые соответствуют двум различным методам построения знаний и двум формам прогнозирования результатов деятельности. Первая стадия характеризует зарождающуюся науку (преднауку), вторая – науку в собственном смысле слова. Зарождающаяся наука изучает преимущественно те вещи и способы их изменения, с которыми человек многократно сталкивался в производстве и обыденном опыте. Он стремился построить модели таких изменений с тем, чтобы предвидеть результаты  практического действия. Первой и необходимой предпосылкой для этого было изучение вещей, их свойств и отношений, выделенных самой практикой. Эти вещи, свойства и отношения фиксировались в познании в форме идеальных объектов, которыми мышление начинало оперировать как специфическими предметами, замещающими объекты реального мира. Эта деятельность мышления формировалась на основе практики и представляла собой идеализированную схему практических преобразований материальных предметов. Соединяя идеальные объекты с соответствующими операциями их преобразования, ранняя наука строила таким путем схему тех изменений предметов, которые

могли быть осуществлены в производстве данной эпохи. Так, например, анализируя древнеегипетские таблицы сложения и вычитания целых чисел, нетрудно установить, что представленные в них знания образуют в своем содержании типичную схему практических преобразований, осуществляемых над предметными совокупностями.

В таблицах сложения каждый из реальных предметов (это могут быть животные, собираемые в стадо, камни, складываемые для постройки, и т.д.) замещался идеальным объектом «единица», который фиксировался знаком I (вертикальная черта). Набор предметов изображался здесь как система единиц (для «десятков», «сотен», «тысяч» и т.д.  в египетской арифметике существовали свои знаки, фиксирующие соответствующие идеальные объекты). Оперирование с предметами, объединяемыми в совокупность (сложение), и отделение от совокупности предметов или их групп (вычитание) изображались в правилах действия над «единицами», «десятками», «сотнями» и т.д. Прибавление, допустим, к пяти единицам трех единиц производилось следующим образом: изображался знак III (число «три»), затем под ним писалось еще пять вертикальных черточек IIIII (число «пять»), а затем все эти черточки переносились в одну строку, расположенную под двумя первыми. В результате получалось восемь черточек, обозначающих соответствующее число. Эти операции воспроизводили процедуры образования совокупностей предметов в реальной практике (реальное практическое образование и расчленение предметных совокупностей было основано на процедуре добавления одних единичных предметов к другим).

Используя такого типа знания, можно было предвидеть результаты преобразования предметов, характерные для различных практических ситуаций, связанных с объединением предметов в некоторую совокупность.

Такую же связь с практикой можно обнаружить в первых знаниях, относящихся к геометрии. Геометрия (греч. «гео» - земля, «метрия» - измерение) в самом первичном смысле термина обнаруживает связь с практикой измерения земельных участков. Древние греки заимствовали первичные геометрические знания у древних египтян и вавилонян. Земледельческая цивилизация Древнего Египта основывалась на возделывании плодородных земель в долине Нила. Участки земли, которыми владели различные сельские общины, имели свои границы. При разливах Нила эти границы заносились речным илом. Их восстановление было важной задачей, которую решали особые государственные чиновники. Очертания участков и их размеры изображались в чертежах на папирусе. Такие чертежи были моделями земельных участков, и по ним восстанавливались их границы.

Кроме восстановления границ земельных участков существовали практические потребности вычисления их площадей. Это породило новый класс задач, решение которых требовало оперирования с чертежами. В этом процессе были выделены основные геометрические фигуры – треугольник, прямоугольник, трапеция, круг, через комбинации которых можно было изображать площади земельных участков сложной конфигурации.

В древнеегипетской математике были найдены способы вычисления площадей основных геометрических фигур, и эти знания стали применяться не только при измерении земельных участков, но и при решении других практических задач, в частности при строительстве различных сооружений.

Операции с геометрическими фигурами на чертежах, связанные с построением и преобразованиями этих фигур, осуществлялись с помощью двух основных инструментов – циркуля и линейки. Этот способ до сих пор является фундаментальным в геометрии. Характерно, что он выступает в качестве схемы реальных практических операций. Измерение земельных участков, а также сторон и плоскостей создаваемых сооружений в строительстве, осуществлялись помощью туго натянутой мерной веревки с узлами, обозначающими единицу длины (линейка), и мерной веревки, один конец которой закреплялся колышком, а стержень (колышек) на другом ее конце прочеркивал дуги (циркуль). Перенесенные на действия с чертежами, эти операции представляли как построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Способ построения знаний путем схематизации предметных отношений практики обеспечивал предсказание ее результатов в границах уже сложившихся способов практического освоения мира. Однако по мере развития познания и практики наряду с отмеченным способом в науке формируется новый способ построения знаний. Он знаменует переход к собственно научному исследованию предметных связей мира.

Первый шаг

И для того чтобы осуществился переход к собственно научному способу порождения знаний, с его интенцией на изучение необычных, с точки зрения обыденного опыта, предметных связей, необходим был особый тип цивилизации с особым типом культуры. Такого рода цивилизацией, создавшей предпосылки для первого шага по пути к собственно науке, была демократия античной Греции. Именно здесь происходит мутация традиционных культур, и здесь социальная жизнь наполняется динамизмом, которого не знали земледельческие цивилизации Востока с их застойно-патриархальным круговоротом жизни. Хозяйственная и политическая жизнь античного полиса была пронизана духом состязательности, все конкурировали с друг другом, проявляя активность и инициативу, что неизбежно стимулировало инновации в

различных сферах деятельности.

Нормы поведения и деятельности, определившие облик социальной действительности, вырабатывались в столкновении интересов различных социальных групп и утверждались во многом через борьбу мнений равноправных свободных индивидов на народном собрании. Социальный климат полиса снимал с нормативов деятельности ореол нерушимого сверхчеловеческого установления и формировал отношение к ним как к изобретению людей, которое подлежит обсуждению и улучшению по мере необходимости. На этой основе складывались представления о множестве

форм действительности, о возможности других, более совершенных форм действительности по сравнению с уже реализовавшимися. Это видение можно обозначить как идею «вариабельного бытия», которая получила свое рациональное оформление и развитие в античной философии. Оно стимулировало разработку целого спектра философских систем, вводящих различные концепции мироздания и различные идеалы социального устройства.

Развертывая модели «возможных миров», античная философия, пожалуй, в наибольшей степени реализовала в эту эпоху эвристическую функцию философского познания, что и  послужило необходимой предпосылкой становления науки в собственном смысле этого слова.

Именно в философии впервые были продемонстрированы образцы теоретического рассуждения, способные открывать связи и отношения вещей, выходящие за рамки обыденного опыта и связанных с ним стереотипов и архетипов обыденного сознания. Так, при обсуждении проблемы части и целого, единого и множественного античная философия подходит к ней теоретически, рассматривая все возможные варианты ее решения: мир бесконечно делим (Анаксагор), мир делится на части до определенного предела (атомистика Демокрита и Эпикура) и, наконец, совершенно невероятное с точки зрения здравого смысла решения – мир вообще неделим (бытие едино и неделимо – элеаты).

Применение образцов теоретического рассуждения к накопленным на этапе преднауки знаниям математики постепенно выводили ее на уровень теоретического познания. Уже в истоках развития античной философии были предприняты попытки систематизировать математические знания, полученные в древних цивилизациях, и применить к ним процедуру доказательства. Так,

Фалесу, одному из ранних древнегреческих философов, приписывается доказательство теоремы о равенстве углов основания равнобедренного треугольника (как факт это знание было получено еще в древнеегипетской и вавилонской математике, но оно не доказывалось в качестве теоремы). Ученик Фалеса Анаксимандр составил систематический очерк геометрических знаний, что также способствовало выявлению накопленных рецептов решения задач, которые следовало обосновывать и доказывать в качестве теорем.

В дальнейшем в Античности были получены многочисленные приложения математических знаний к описаниям природных объектов и процессов. Прежде всего это касается астрономии, где были осуществлены вычисления положения планет, предсказания солнечных и лунных затмений, предприняты смелые попытки оценить размеры Земли, Луны, Солнца и расстояний между ними (Аристарх Самосский, Эратосфен, Птолемей). Основная книга Птолемея «Математическое построение» была переведена на арабский язык под названием «Аль-магисте» (великое) и затем вернулась в Европу как «Альмагест», став господствующим трактатом средневековой астрономии на протяжении четырнадцати веков.

В античную эпоху были сделаны также важные шаги в применении математики к описанию физических процессов. В этот период возникают впервые теоретические знания механики, среди которых в первую очередь следует выделить разработку Архимедом начал статики и гидростатики (развитая им теория центра тяжести, теория рычага, открытие основного закона гидростатики и разработка проблем устойчивости и равновесия плавающих тел и т.д.). В александрийской науке был сформулирован и решен ряд задач, связанных с применением геометрической статики к равновесию и движению грузов по наклонной плоскости (Герон, Папп); были доказаны теоремы об объектах тел вращения (Папп), открыты основные законы геометрической оптики – закон прямолинейного распространения света, закон отражения (Евклид, Архимед).

Все эти знания можно расценить как первые теоретические модели и законы механики, полученные с применением математического доказательства. В александрийской науке уже встречаются изложения знаний, не привязанные жестко к натурфилософским схемам и претендующие на самостоятельную значимость. Например, Д. Блур, один из представителей социологии познания, полагает, что «платоновско-пифагорейская теория чисел … ничуть не хуже современной математики» и утверждает равноправность обеих математик (см. [2], стр. 236).