Законы сохранения и принципы симметрии

Законы, сохранения физических величин - это утверждения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенных классах процессов. Между принципами симметрии и законами сохранения существует связь, устанавливаемая теоремой Э. Нетера. Фактически во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Огромное значение принципов  симметрии и законов сохранения в современной физике состоит в том, что на эти принципы можно опираться при построении новых фундаментальных теорий. Непреложным условием справедливости всех законов природы является их соответствие этим принципам.

Философское значение принципов  симметрии и законов сохранения состоит в том, что они представляют наиболее общую форму выражения детерминизма. Эти принципы демонстрируют единство материального мира, существование глубокой связи между самыми разнообразными формами движения материи, а также связь между свойствами пространства-времени и сохранением физических величин.

Рассмотрим пространственно-временные симметрии и связанные с ними законы сохранения.

1. Сдвиг времени, т. е. изменение начала отсчета времени, не меняет физических законов. Это означает, что все моменты времени объективно равноправны и можно взять любой момент за начало отсчета времени. Время однородно. Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии. Доказательство связи сохранения энергии с однородностью времени достаточно сложно. Но если бы сила притяжения тел к земле изменялась со временем (т. е. не все моменты времени были бы равноценны), то энергия не сохранялась бы. Могли бы поднимать тела вверх в моменты времени, когда сила притяжения минимальна, и опускать их вниз в моменты увеличения силы притяжения. Выигрыш в работе был бы налицо, и можно было бы создать вечный двигатель.

2. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов. Объективно это означает равноправие всех точек пространства (однородность пространства). Перенос (сдвиг) в пространстве какой-либо физической системы никак не влияет на процессы внутри нее. Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса.

3. Поворот системы отсчета пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Это означает изотропность пространства: свойства пространства одинаковы по всем направлениям. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциональных системах отсчета. В этом состоит принцип относительности - основной постулат специальной теории относительности Эйнштейна. Соответственно физические законы не изменяются при преобразованиях Лоренца, связывающих значения координат и времени в различных инерциальных системах отсчета. Из принципа относительности вытекает сохранение скорости движения центра масс изолированной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изменяются при обращении знака времени, т. е. при замене в уравнениях теории t на -t. Это означает, что все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Необратимость, наблюдаемая в макромире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

6. Существует зеркальная симметрия природы: отражение пространства в зеркале не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа - четности, которое нужно приписать каждой частице.

7. Замена всех частиц на античастицы (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы.

Таким образом, в современной  физике обнаружена определенная иерархия принципов симметрии. Одни из них выполняются при любых взаимодействиях, другие же только при сильных и электромагнитных. Эта иерархия еще отчетливее проявляется во внутренних симметриях.

1. При всех превращениях элементарных частиц сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. В этом состоит закон сохранения электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда органически входит в структуру современных физических теорий, но глубокие причины выполнения этого закона остаются неизвестными. В квантовой механике сохранению электрического заряда отвечает некоторое преобразование волновой функции (калибровочное преобразование), не изменяющее уравнений этой теории.

2. Опыт показывает, что ядерное вещество сохраняется: разность между числом тяжелых сильно взаимодействующих частиц (барионов) и числом их античастиц не изменяется при любых процессах. Барионы могут рождаться только парами: частица - античастица. Самые легкие барионы - протоны - не распадаются на другие частицы. Потому, что каждому бариону нужно приписать особое квантовое число - барионный заряд, равный +1, а каждому антибариону заряд -1. Тогда определенный таким образом барионный заряд сохраняется. Его сохранению соответствует свое калибровочное преобразование волновой функции.

3. Аналогичным образом обстоит дело и с легкими элементарными частицами - лептонами: электронами, нейтрино, (μ-мезонами (мюонами) и τ-мезонами. Разность числа лептонов и антилептонов не изменяется при превращениях элементарных частиц. В этом состоит закон сохранения лептонного заряда. Однако после открытия различных сортов нейтрино стало очевидным, что необходимо ввести три сохраняющихся независимо друг от друга лептонных заряда: электронный, μ-мезонный и τ-мезонный. В развиваемых в настоящее время единых теориях различных взаимодействий принимают, что только электрический заряд должен всегда сохраняться. Барионный и лептонный заряды, возможно, не сохраняются строго, хотя экспериментально нарушения сохранения этих зарядов пока не обнаружено.

4. Одна из давно известных внутренних симметрии - изотопическая инвариантность. Опытным путем была установлена зарядовая независимость сильных взаимодействий, т. е. их независимость от электрического заряда. Например, сильные взаимодействия протона с протоном и нейтрона с нейтроном совершенно одинаковы в силу независимости их от электрического заряда. Поэтому В. Г. Гейзенберг предложил рассматривать протон и нейтрон как два различных состояния одной частицы - нуклона. Различаются протон и нейтрон только тем, что протон электрически заряжен, а нейтрон нет. Небольшое различие их масс обусловлено электромагнитными взаимодействиями. При сильных взаимодействиях они выступают как одна частица. Зарядовая независимость характерна не только для нуклонов, но и для всех сильно взаимодействующих частиц.

5. Еще одна симметрия, связанная с сохранением нового квантового числа - странности, - выполняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушается слабыми взаимодействиями.

Все сильно взаимодействующие  частицы, кроме нуклонов и пионов, наделены странностью, которая принимает значения либо +1, либо -1. При сильных и электромагнитных взаимодействиях сумма странностей всех частиц остается неизменной. В этом и состоит закон сохранения странности. Поэтому при сильных взаимодействиях всегда рождаются пары частиц с противоположными знаками странности. Распад же этих частиц происходит под влиянием слабых взаимодействий, меняющих странность на единицу. В результате странные частицы живут в сотни тысяч миллиардов раз дольше, чем это положено сильно взаимодействующим частицам.

5. Законы сохранения  в теории элементарных частиц.

Квантовая механика  вскрыла  специфические закономерности движения и превращения элементарных частиц. Эти закономерности не сводятся с  закономерностям классической механики, и поэтому должны действовать  свои законы сохранения. Открытие этих законов связано с развитием знаний о свойствах элементарных частиц.

Известные в настоящее  время элементарные частицы можно  объединить в группы, разделение на которые определяется не только различием  в массах, но и рядом других существенных свойств (например, спином): фотон, лептоны (в группу лептонов входят два вида нейтрино и антинейтрино, электрон, позитрон), мезоны, барионы.

В 1952 г. группа физиков  под руководством Э. Ферми обнаружила первую частицу из открытой большой  группы частиц с очень малым временем жизни, так называемых резонансов. Эти образования возникают при сильном взаимодействии элементарных частиц. По мнению известного американского теоретика М. Гелл-Мана, общее число резонансов должно достигать нескольких тысяч.

Было выдвинуто несколько  гипотез, смысл которых состоит в том, что все многообразие частиц сводится к нескольким фундаментальным частицам. Наибольшее распространение получила гипотеза Гелл-Манна и Цвейга. Согласно этой гипотезе все барионы и мезоны рассматриваются как частицы, состоящие из комбинации трех фундаментальных частиц (и их античастиц), которые Гелл-Манн назвал кварками.

Однако все попытки  обнаружить кварки в природе в  свободном состоянии (вне адронов) или получить их с помощью ускорителей элементарных частиц оказались безуспешными. В то же время опыты по рассеянию электронов и нейтрино очень больших энергий на нуклонах привели к обнаружению внутри них резко очерченных (дискретных) объектов. Подобно тому, как в опытах Резерфорда по рассеянию α-частиц было обнаружено малое образование внутри атома - атомное ядро, в опытах по рассеянию электронов и нейтрино на нуклонах было обнаружено сложное строение протонов и нейтронов. На основе гипотезы кварков уже удалось разрешить некоторые трудности теории элементарных частиц.

Теория взаимодействия кварков успешно развивается. Один из наиболее примечательных выводов строящейся теории состоит в том, что межкварковые взаимодействия не убывают с расстоянием подобно всем другим силам, а растут. Из-за этого кварки невозможно извлечь из адронов. При увеличении расстояния между кварками потенциальная энергия их взаимодействия возрастает настолько, что за ее счет начинается рождение пар кварк-антикварк, что эквивалентно появлению новых мезонов при неизменном числе кварков в существующих адронах.

В связи с попытками объяснить, почему одни превращения элементарных частиц возможны: а другие нет, было также обобщено и понятие электрического заряда. Вигнер ввел понятие о барионном числе как квантовом числе, равном +1 для нуклонов, -1 для антинуклонов и 0 для p-мезонов. Физическая природа сохранения барионного числа в настоящее время не выяснена, поскольку неизвестны те свойства симметрии, которые обусловливают действие этого закона.

Можно с полным правом утверждать, что на современном уровне развития схема "принцип симметрии - инвариантность - закон сохранения" превратилась в руководящий принцип и является наиболее полным выражением идеи сохранения. Современный физик, исследуя явления в мире элементарных частиц, считает свою работу завершенной, если он может сформулировать закономерности экспериментального материала в краткой форме законов сохранения.

Теория взаимодействий элементарных частиц развивается успешно. Начало этому развитию было положено принципами симметрии. И в настоящее время принципы симметрии являются ведущими в этой области физики.

Заключение.

Закон сохранения и превращения  энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента количества движения и закон сохранения электрического заряда, так же как и закон сохранения массы, можно считать законами сохранения, имеющими силу как в области макромира, так и в области микромира. Это - законы сохранения, имеющие максимальную степень общности.

Открытие Ли и Янга впервые показало, что наряду с общими законами сохранения существуют и законы сохранения с ограниченной сферой действия. Это - законы сохранения четности, изотопического спина и странности, которые выполняются не при всех видах взаимодействий. Открытие нарушений законов сохранения в некоторых явлениях микромира ставит по-иному вопрос об абсолютизации этих законов. Можно сказать, что абсолютен не тот или иной конкретный закон сохранения, а абсолютна идея сохранения: ни одна область природы не может не содержать устойчивых, сохраняющихся вещей, свойств или отношений, и соответственно ни одна физическая теория не может быть построена без тех или иных сохраняющихся величин.

Если классическая физика знала только пять законов сохранения, то физика микромира насчитывает их более десяти. Это обилие законов сохранения в современной физике связано, с одной стороны, с тем, что закон сохранения является наиболее общим выражением большого количества экспериментальных фактов, а их в настоящее время только в области физики элементарных частиц имеется множество. С другой стороны, обилие законов сохранения связано с несовершенством наших знаний относительно процессов на элементарном уровне материи. Они выступают как независимые, и их изучение является основным направлением современных научных исследований.

Теоретической основой  вывода законов сохранения классической физики являлись законы Ньютона. Сохраняющиеся величины фигурируют в качестве основных характеристик движущегося тела или системы. Вывод этих законов из принципов симметрии - логическое завершение длительной эволюции физики на протяжении столетий. Важнейшим уроком этой эволюции явился более глубокий подход к законам сохранения, полностью оправдавший себя в физике микромира. Оказалось, что законы сохранения можно получать непосредственно из принципов симметрии, минуя законы движения.

Законы сохранения образуют тот фундамент, на котором основывается преемственность физических теорий. Рассматривая эволюцию важнейших физических концепций в области механики, электродинамики, теории теплоты, современных физических теорий, убеждались в том, что в этих теориях неизменно  присутствуют либо одни и те же классические законы сохранения (энергии, импульса и др.), либо наряду с ними появляются новые законы, образуя тот стержень, вокруг которого и идет истолкование экспериментальных фактов.