Моделирование как метод познания

Министерство образования и науки Российской Федерации

 

 

Кафедра философии

 

 

 

РЕФЕРАТ

к кандидатскому экзамену по истории и философии науки

на тему: Моделирование как метод познания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2010 г.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………….	3
ГЛАВА 1 Моделирование как метод познания ………………………..	5
1.1. Определение понятия модель (моделирование). Классификация моделей и методов моделирования …………………………………	5
1.2. История развития моделирования ………………………………	7
1.3. Философский аспект моделирования как способа познания …	8
1.4.Формы представления моделей …………………………………	13
ГЛАВА II Математическое моделирование …………………………….	15
2.1. Особенности применения метода математического моделирования в экономике ………………………………………………………..	15
2.2. Классификация экономико-математических моделей …………	18
2.3. Этапы экономико-математического моделирования ………….	21
2.4. Роль прикладных экономико-математических исследований …	24
ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………………	26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Человечество в своей деятельности (научной, образовательной, технологической, художественной) постоянно создает и использует модели окружающего мира.

Модель - это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования. Моделирование - это построение моделей, предназначенных для изучения и исследования объектов, процессов или явлений.

Объект, для которого создается модель, называют оригиналом или прототипом. Любая модель не является абсолютной копией своего оригинала, она лишь отражает некоторые его качества и свойства, наиболее существенные для выбранной цели исследования. При создании модели всегда присутствуют определенные допущения и гипотезы.

Для создания полноценной модели чаще всего используется системный подход. Особенности системного подхода заключаются в том, что изучаемый объект рассматривается как система, описание и исследование элементов которой не выступает как сама цель, а выполняется с учетом их места (наличие подзадач). В целом объект не отделяется от условий его существования и функционирования. Один и тот же исследуемый элемент рассматривается как обладающий разными характеристиками, функциями и даже принципами построения. При системном подходе на первое место выступают не только причинные объяснения функционирования объекта, но и целесообразность включения его в состав других элементов. Допускается возможность наличия у объекта множества индивидуальных характеристик и степеней свободы. Альтернативы решения задач сравниваются в первую очередь по критерию "стоимость-эффективность". Создание универсальных моделей - это следствие использование системного подхода.

Моделирование - исследование явлений, процессов или систем объектов путем построения и изучения их моделей - это основной способ научного познания.

В реферате предпринята попытка рассмотреть понятие модели, проследить историю применения моделирования как метода познания, философский аспект моделирования. В первой части исследованы общие вопросы моделирования, формы представления моделей. Определены понятия математической модели и математического моделирования, приводится классификация математических моделей. Во второй части рассматриваются особенности применения математического моделирования в экономике. Приводится классификация экономико-математических моделей и этапы их моделирования. Отмечена важная роль применения прикладных экономико-математических методов в решении практических проблем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА I Моделирование как метод познания

1.1. Определение понятия модель (моделирование). Классификация моделей  и методов моделирования

 

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез [12].

По определению В.А. Штоф: «Под моделью - понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая отображает и воспроизводит объект так , что ее изучение дает новую информацию об этом объекте» [14 c.19]. По определению А.И. Уемова: «Модель - это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе» [1 0 c.48]. Таким образом, моделирование - главный способ познания нами нас самих и окружающего мира. Определяя гносеологическую роль моделирования, можно отметить многообразие моделей в науке и технике. Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью.

Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов [3].  Этими признаками являются:

1) закон функционирования и характерные особенности выражения свойств и отношений оригинала;

2) основания для преобразования  свойств и отношений модели  в свойства и отношения оригинала.

Модели можно разделить:

- по первому признаку на логические (по законам логики в сознании человека) и материальные (по объективным законам природы) модели;

- в свою очередь логические  модели делятся на образные, знаковые, образно-знаковые (смешанные) модели;

- материальные модели - на функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели;

- функциональные и функционально-геометрические  модели в зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом разделяются на физические и формальные;

- по второму признаку различают  условные (на основании условия  или соглашения), аналоговые (на основании умозаключения по аналогии, непрерывные) и математические (математические методы выражения) модели;

- из математических моделей  можно выделить расчетные ( математическое  представление - формулы, уравнения, графики, алгоритмы и т.д.) и соответственные (математические зависимости) модели;

- из соответственных выделяются  подобные модели ( пропорциональность  переменных величин к соответствующим  переменным оригинала);

- подобные модели могут быть  логическими и материальными;

- подобные материальные модели разделяют на аналоговые ( непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые ( комбинированные и гибридные) модели [13].

В общем случае процесс моделирования состоит из следующих этапов:

1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию;

2. Констатация затруднительности  или невозможности исследования  оригинала в натуре;

3. Выбор модели, достаточно хорошо  фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию;

4. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей;

5. Перенос результатов исследования  модели на оригинал;

6. Проверка этих результатов.

         Основными  задачами являются: во-первых, выбор  моделей и, во-вторых, перенос результатов исследования моделей на оригинал.

 

1.2. История развития моделирования

Исторически первыми моделями как заместителями некоторых объектов были, несомненно, символические условные модели. Ими являлись языковые знаки, естественно возникшие в ходе развития человечества и постепенно составившие разговорный язык.

         Следующим  этапом развития моделирования  можно считать возникновение знаковых числовых обозначений. Сведения о результатах счета первоначально сохранился в виде зарубок. Постепенное совершенствование этого метода привело к изображению чисел в виде цифр как системы знаков. Можно предположить, что именно зарубки были прототипом римских цифр I, II, III, V, X.

Дальнейшее развитие знаковых моделей связано с возникновением письменности и математической символики. Наиболее древние письменные тексты, известные в настоящее время, относят примерно к 2000 г. до н. э.(Египет и Вавилон). Есть основания полагать, что вавилоняне уже пользовались понятием подобия прямоугольных треугольников.

Значительное развитие моделирование получает в древней Греции в V-III вв. до н. э. Была создана геометрическая модель Солнечной системы, врач Гиппократ для изучения человеческого глаза воспользовался его физической аналогичной моделью - глазом быка, математик Евклид создал учение о геометрическом подобии.

По мере развития и укрупнения механического производства, металлургии, кораблестроения, градостроения и т. д., все чаще обнаруживается недостаточность геометрического подобия физически однородных объектов для прогнозирования свойств объектов больших размеров на основании свойств объектов меньших размеров [1].

Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан Исааком Ньютоном (1643-1727), который сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и Л. Эйлера (1707-1783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и др. И наконец, в 1909-1914 гг. Н. Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Букингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы.

Параллельно шло развитие логического моделирования в знаковой форме, это прежде всего развитие математики. В конце XVI в. Д. Непер (1550-1617) изобрел логарифмы. В конце XVII в. И. Ньютон и Г. Лейбниц (1646-1716) создали дифференциальное исчисление. Получают развитие численные методы решения различных задач [9].

К первым вычислительным устройствам можно отнести счеты (XV-XVI в.), логарифмическую линейку (начало XVII в.). Длительное время вычислительные устройства были исключительно механическими - арифмометр, счетно - решающие механизмы и т. п. И только в 30-х гг. нашего столетия начинается развитие электрических аналоговых и цифровых вычислительных устройств.

И первые обобщения двух направлений материального моделирования - а) физического и б) формального с помощью вычислительных устройств были сделаны В. А. Вениковым (1949 г.) и Л. И. Гутенмахером (1949 г.), а затем получили дальнейшее развитие у И. М. Тетельбаума (1959 г.), А. М. Сучилина (1964 г.), П. М. Алабужева (1968 г.). Философские концепции основных общих вопросов моделирования отражены В. А. Штоффом, И. Б. Новиковым, Н. А. Уемовым и др. [3].

 

1.3. Философский аспект моделирования как способа познания

Слово "модель" произошло от  латинского  слова  "modelium",  означает:

мера,  способ  и  т.д.  Его  первоначальное   значение   было   связано   со

строительным  искусством,  и  почти   во   всех   европейских   языках   оно

употреблялось для обозначения образа или вещи, сходной в каком-то  отношении с  другой  вещью". Под  моделью  в  широком смысле   понимают   мысленно   или    практически    созданную    структуру, воспроизводящую часть  действительности  в  упрощенной  и  наглядной  форме. Таковы,  в  частности,  представления  Анаксимандра  о  Земле   как   плоском цилиндре,  вокруг  которого  вращаются  наполненные  огнем  полые  трубки  с отверстиями. Модель в  этом  смысле  выступает  как  некоторая  идеализация, упрощение действительности, хотя сам характер и степень упрощения,  вносимые моделью, могут со временем меняться. В более узком  смысле  термин  "модель" применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с  помощью другой, более изученной, легче понимаемой.  Во   многих   дискуссиях,   посвященных   гносеологической   роли    и методологическому  значению  моделирования,  этот  термин  употреблялся  как синоним  познания,  теории,  гипотезы  и   т.п.  [4].

Моделирование как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Представления Демокpита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядеpно-электpонное строение атома вещества.

Многочисленные факты, свидетельствующие о широком применении метода моделирования в исследованиях, некоторые противоречия, которые при этом возникают, потребовали глубокого теоретического осмысления данного метода познания, поисков его места в теории познания. Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется философами различных стран этому вопросу [11].