Развитие представлений о свойствах пространстве и времени в математике и физике в XIX-XX вв.

В работе "Относительность  и проблема пространства" Эйнштейн специально рассматривает вопрос о  специфике понятия пространства в общей теории относительности. Согласно этой теории пространство не существует отдельно, как нечто противоположное "тому, что заполняет пространство" и что зависит от координат. "Пустое пространство, т.е. пространство без  поля не существует. Пространство-время  существует не само по себе, а только как структурное свойство поля". Теория относительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристик  в зависимости от концентрации масс и их движения. Время и пространство перестали рассматриваться независимо друг от друга, и возникло представление  о пространственно-временном четырехмерном  континууме.

Для общей теории относительности  до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам. Теория предсказала  и объяснила три общерелятивистских эффекта: были предсказаны и вычислены конкретные значения смещения перегелия Меркурия, было предсказано и обнаружено отклонение световых лучей звёзд при их прохождении вблизи Солнца, был предсказан и обнаружен эффект красного гравитационного смещения частоты спектральных линий.

Рассмотрим далее релятивистскую космологию, именно с ней связано  дальнейшее развитие пространственно-временных  представлений современной физики.

Классические представления  о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: вселенная бесконечна и однородна в пространстве и  стационарна во времени. Они являлись одним из следствий механики Ньютона - это абсолютные пространство и  время, последнее по своему характеру  евклидово [2, C. 157]. Такая модель казалась очень гармоничной и единственной, на уровне бытового сознания данная модель доминирует и в начале нашего 21-го века.

Однако первые попытки  приложения к этой модели физических законов и концепций привели  к неестественным выводам. Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых  фундаментальных положений (стационарность Вселенной, её однородность и изотропность, евклидовость пространства), чтобы  преодолеть противоречия. Однако в  рамках классической космологии преодолеть противоречия не удалось.

Модель Вселенной, которая  следовала из общей теории относительности, связана с ревизией всех фундаментальных  положений классической космологии. Общая теория относительности отождествила гравитацию с искривлением четырёхмерного пространства - времени. Чтобы построить  работающую относительно несложную  модель, учёные вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных  положений классической космологии: общая теория относительности дополняется  космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной. Строгое  выполнение принципа изотропности Вселенной  ведёт к признанию её однородности. На основе этого постулата в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и времени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидовости пространства имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицательной и положительной кривизной.

Возможность для пространства и времени иметь различные  значения постоянной кривизны подняли  в космологии вопрос конечна ли вселенная  или бесконечна. В классической космологии подобного вопроса не возникало, т.к. евклидовость пространства и времени  однозначно обуславливала её бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной - это соответствует пространству положительной кривизны.

Вселенная Эйнштейна представляет собой трёхмерную сферу - замкнутое  в себе неевклидово трёхмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. вселенная Эйнштейна конечна  в пространстве, но бесконечна во времени. Однако стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности, вселенная оказалась неустойчивой и стремилась либо расшириться, либо сжаться. Чтобы устранить это  противоречие Эйнштейн ввёл в уравнения  теории новый член с помощью которого во вселенную вводились новые  силы, пропорциональные расстоянию, их можно представить как силы притяжения и отталкивания.

Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической  моделью Вселенной. Впервые нестационарная модель была развита А. А. Фридманом. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Подтверждение этого было обнаружено в 1929 году Э. Хабблом, который наблюдал красное смещение спектра. Оказалось, что скорость разбегания галактик возрастает с расстоянием и подчиняется  закону Хаббла V=H*L, где Н - постоянная Хаббла, L – расстояние [10, C. 115]. В связи с этим встают две важные проблемы: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Существует гипотеза, что так называние "разбегание галактик" - наглядное обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство.

Вторая проблема связана  с представлением о начале времени. Истоки истории Вселенной относятся  к моменту времени t=0, когда произошёл  так называемый «Большой взрыв», понятие  времени до этого момента лишено физического, да и любого другого  смысла".

В релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчёта. Это положение особо чётко отразилось в представлениях о "чёрных дырах". Речь идет об одном из наиболее интересных явлений современной космологии - гравитационном коллапсе. С. Хокинс и Дж. Эллис отмечают: «Расширение Вселенной во многих отношениях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное».

Как «начало» Вселенной, так и процессы в «чёрных дырах» связаны со сверхплотным состоянием материи. Таким свойством обладают космические тела после пересечения сферы Шварцшильда. Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересёк соответствующую сферу Шварцшильда, далее он стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. После этого от звезды невозможно получить никакой информации, т.к. ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство – время: образуется «чёрная дыра».

Между черной дырой и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, т. к. такая звезда находится за бесконечностью во времени. Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи нейтронной звезды, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь  велико, что время там как бы замирает. Для тела, попадающего  в поле тяготения черной дыры, образованной массой, равной 3 массам Солнца, падение  с расстояния 1 млн. км до гравитационного радиуса занимает всего около часа. Но по часам, которые покоятся вдали от черной дыры, свободное падение тела в ее поле растянется во времени до бесконечности. Чем ближе падающее тело к гравитационному радиусу, тем более медленным будет представляться этот полет удаленному наблюдателю. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигает его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры.

Таким образом, оказалось, что  пространство – время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно – временного континуума как некоего дифференцируемого «гладкого» многообразия. Возникает проблема, связанная с представлением о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку ( r -> 0 ), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т.д. [10, C. 207] Это вызывает обоснованное сомнение. Некоторые ученные считают, что в заключительной стадии гравитационного коллапса вообще не существует пространства – времени. С. Хокинг пишет: «Сингулярность – это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства – времени. Этих представлений придерживаются большинство современных физиков.

На заключительных стадиях  гравитационного коллапса вблизи следует  принимать во внимание квантовые  эффекты. Представляется, что они  играют на этом уровне доминирующую роль и могут вообще не допускать сингулярности. Предполагается, что в этой области  происходят субмикроскопические флуктуации материи, которые и составляют основу глубокого микромира.

Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в  теории относительности Эйнштейна, на сегодняшний день являются наиболее последовательными. Но они являются макроскопическими, так как опираются  на опыт исследования макроскопических объектов, больших расстояний и больших  промежутков времени. При построении теорий, описывающих явления микромира, эта классическая геометрическая картина, предполагающая непрерывность пространства и времени (пространственно-временной континуум), была перенесена на новую область без каких-либо изменений. Экспериментальных данных, противоречащих применению теории относительности в микромире, пока нет. Но само развитие квантовых теорий, возможно, потребует пересмотра представлений о физическом пространстве и времени.

3. Пространство и время на уровне микромира

В квантовой механике была найдена принципиальная граница  применимости классических физических представлений к атомным явлениям и процессам. В квантовой физике была поставлена важная проблема о  необходимости пересмотра пространственно  – временных представлений классической физики. Они оказались лишь приближёнными  понятиями и основывались на слишком  сильных идеализациях. Квантовая  физика потребовала более адекватных форм упорядоченности событий, в  которых учитывалось бы существование  принципиальной неопределённости в  состоянии объекта, наличие черт целостности и индивидуальности в микромире, что и выражалось в понятии универсального кванта действия h.

Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся  физики элементарных частиц, количество которых достигает нескольких сотен, но до настоящего времени ещё не создана обобщающая теория. В физике элементарных частиц представления  о пространстве и времени столкнулись  с ещё большими трудностями. Оказалось, что микромир является многоуровневой системой, на каждом уровне которой  господствуют специфические виды взаимодействий и специфические свойства пространственно  – временных отношений. Область доступных в эксперименте микроскопических интервалов условно делится на четыре уровня [1, C. 223]:

1. уровень молекулярно  – атомных явлений,

2. уровень релятивистских  квантовоэлектродинамических процессов, 

3. уровень элементарных  частиц,

4. уровень ультрамалых  масштабов, где пространственно  – временные отношения оказываются несколько иными, чем в физике макромира.

В этой области по-иному  следует понимать природу пустоты  – вакуум. В квантовой электродинамике вакуум является сложной системой виртуально рождающихся и поглощающихся фотонов и других частиц. На этом уровне вакуум рассматривают как особый вид материи – как поле в состоянии с минимально возможной энергией. Квантовая электродинамика впервые наглядно показала, что пространство и время нельзя оторвать от материи, что так называемая «пустота» – это одно из состояний материи.

На субатомном уровне структурной  организации материи определяющую роль играют сильные взаимодействия элементарных частиц. Здесь иные пространственно  – временные понятия. Так, специфике микромира не соответствуют обыденные представления о соотношении части и целого. Ещё более радикальных изменений пространственно – временных представлений требует переход к исследованию процессов, характерных для слабых взаимодействий. Поэтому на повестку дня встаёт вопрос о нарушении пространственной и временной чётности, т.е. правое и левое пространственные направления оказываются неэквивалентными. В этих условиях были предприняты различные попытки принципиально нового истолкования пространства и времени. Одно направление связано с изменением представлений о прерывности и непрерывности пространства и времени, а второе – с гипотезой о возможной макроскопической природе пространства и времени.

В физике микромира широкое  развитие получило также направление, связанное с пересмотром концепции  локальности. Отказ от точечности взаимодействия микрообъектов может осуществляться двумя методами. При первом исходят  из положения, что понятие локального взаимодействия лишено смысла. Второй основан на отрицании понятия  точечной координаты пространства – времени, что приводит к теории квантового пространства – времени. Протяжённая элементарная частица обладает сложной динамической структурой. Подобная сложная структура микрообъектов ставит под сомнение их элементарность. Учёные столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается свойство элементарности, но и с пересмотром самой диалектики элементарного и сложного в микромире. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле: они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются противоположные свойства элементарного и сложного.

Отказ от представлений о  точечности взаимодействия влечёт за собой изменение наших представлений  о структуре пространства – времени и причинности, которые тесно взаимосвязаны. По мнению некоторых физиков, в микромире теряют смысл обычные временные отношения «раньше» и «позже». В области нелокального взаимодействия события связаны в некий «комок», в котором они взаимно обуславливают друг друга, но не следуют одно за другим.

Таково принципиальное положение  дел, сложившееся в представление  о пространстве – времени на микроуровне, где нарушение причинности в  микромире провозглашается в  качестве принципа и отмечается, что  разграничение пространства – времени на области «малые», где причинность нарушена, и большие, где она выполнена, невозможно без появления в теории новой константы размерности длины – элементарной длины. С этим «атомом» пространства связан и элементарный момент времени (хронон), и именно в соответствующей им пространственно – временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц. Теория дискретного пространства – времени продолжает развиваться. Открытым остаётся вопрос о внутренней структуре «атомов» пространства и роли (наличии) времени и пространства в них.