Контрольная работа по "Финансовой математике"

 

Изобразим результаты расчетов на графике (рис. 8)

Рис. 8. Индексы стохастических линий

Вывод: в данной задаче в шестой, восьмой и десятый  дни стохастическая линия %K находится в верхней критической зоне (а %R – в нижней критической зоне), что свидетельствует о перекупленности и рекомендуется воздержаться от покупки в течение 6, 8, и 10 дней; выход в пятый, седьмой и девятый дни %K и %R из критической зоны является сигналом к продаже в пятый, седьмой и девятый дни. Сигнал является достаточно сильным, так как подтверждается стохастической линией %D, которая находится в верхней критической зоне.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №3

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные  в таблице 11. В условии задачи значения параметров приведены в  виде переменных. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие  численные значения параметров и  выполнить расчеты.

Таблица 11

сумма	Дата начальная	Дата конечная	Время в днях	Время в годах	ставка	Число начислений
S	Тн	Тк	Тдн	Тлет	i	m
3 000 000	14.01.02	18.03.02	90	5	35	4

1. Банк выдал ссуду, размером 3 000 000 руб. Дата выдачи ссуды 14.01.02, возврата – 18.03.02. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 35 % годовых. Найти:

- точные проценты с  точным числом дней ссуды;

- обыкновенные проценты  с точным числом дней ссуды;

- обыкновенные проценты  с приближенным числом дней  ссуды.

Решение:

I = S·n·i

где n = t/K

t=17+28+17+1=63

К = 365;  t = 63;  I = 3 000 000 · 63 / 365 · 0,35 = 181 232,88 руб.;

К = 360;  t = 53;  I = 3 000 000 · 63 / 360 · 0,35 = 183 750 руб.;

t = 16 + 30 + 18 = 64

К = 360;  t = 64;  I = 3 000 000 · 64 / 360 · 0,35 = 186 666,67 руб.

 

2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3 000 000 руб. Кредит выдан под 35% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

Решение:

- первоначальная сумма;

D = S – P - дисконт.

2 758 620,69 руб.

D = 3 000 000 – 2 758 620,69 = 241 379,31 руб.

 

3. Через 9 дней предприятие должно получить по векселю 3 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Решение:

D = S·n·d - дисконт;

P = S – D - полученная сумма.

D = 3 000 000 · 0.35 · 90 / 360 = 262 500 руб.

P = S – D = 3 000 000 – 262 500 = 2 737 500 руб.

 

4. В кредитном договоре на сумму 3 000 000 руб. и сроком 5 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 35% годовых. Определить наращенную сумму.

Решение:

S = P(1+i)ⁿ

S = 3 000 000 · (1 + 0.35)⁵ = 13 452 099 руб.

 

5. Ссуда, размером 3 000 000 руб. предоставлена на 5 года. Проценты сложные, ставка – 35% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

Решение:

S = P(1+j/m)^N

Число периодов начисления в году m=4

S = 3 000 000 · (1+0,35 / 4)²⁰ = 16 058 552 руб.

 

6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в году, исходя из номинальной ставки 35% годовых.

Решение:

i_э = (1+j/m)^m – 1

Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных  процентов дает тот же финансовый результат, что и m-разовое наращение в год по ставке j/m.

i_э = (1+0,35/4)⁴ – 1 = 0,3986  или 39,86%

 

7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 35% годовых.

Решение:

j = m[( 1+i_э )^1/m – 1]

j = 4·[( 1+0.35)^1/4 – 1] = 0,3116         т.е. 31,16%

 

8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 35% годовых.

Решение:

669 040,5 руб.

 

9. Через 5 года по векселю должна быть выплачена сумма 3 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 35% годовых. Определить дисконт.

Решение:

P = S(1 - d_сл)ⁿ

где d_сл – сложная годовая учетная ставка

P = 3 000 000 · (1 – 0,35)⁵ = 348 087 руб.

D = S – P = 3 000 000 – 348 087 = 2 651 913 руб.

 

10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3 000 000,  на которые 4 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 35%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение:

32754831,5  млн. руб.

 

Список используемой литературы:

1. Финансовая математика: Методические указания по изучению  дисциплины и контрольные задания.  Для студентов 4 курса по специальности  060400 «Финансы и кредит»/ВЗФЭИ.  – М.: Финстатинформ, 2002. – 78 с.

2. Экономико-математические  методы и модели. Выполнение расчетов  в среде EXCEL/Практикум: Учебное пособие для вузов. – М.: ЗАО «Финстатиформ», 2000. – 136 с.

3. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых  операций: Учеб. пособие/Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. – М.:Вузовский учебник, 2004. – 360 с.

 

Данная работа скачена  с сайта Банк рефератов http://www.vzfeiinfo.ru. ID работы:21374