Методы погашения долгосрочной задолженности

где - коэффициент приведения обыкновенной постоянной ренты.

Величины, необходимые для составления плана, можно найти аналитическим путем. Например, величину процентных платежей. Первый процентный платеж рассчитывается как:

.

Сумма погашения основной суммы долга на этом этапе будет равна:

.

Остаток задолженности на следующий период составит . Для второго периода процентный платеж составит , сумма погашения долга , остаток задолженности  и т.д.

Результаты расчетов:

Льготные займы и кредиты

Иногда по тем или иным причинам кредиты выдаются для заемщика по льготным условиям, например займы развивающимся странам, развивающимся отраслям промышленности и пр. Льготность обычно характеризуется низкой по сравнению с рыночной кредитной ставкой, большим, чем обычно сроком погашения, наличием льготного периода.

В ряде случаев «льготность» возникает при нарушении заемщиком графика уплаты взносов, поскольку средства не поступают кредитору и, следовательно, не могут принести дополнительный доход от их размещения, возникает так называемая упущенная выгода.

В любом случае должник выигрывает, получая фактически субсидию, а кредитор проигрывает, т.к. мог бы вложить средства выгоднее.

Условная потеря заимодавца, связанная с применением менее строгих условий, чем стандартные рыночные, условная обобщающая характеристика льготности займа называется грант-элемент.

Абсолютный грант-элемент разница номинальной суммы займа и современной величины платежей по погашению займа:

,

где G - современная величина платежей, поступающих по реальной ставке кредитного рынка.

Относительный грант-элемент характеризует льготность займа в процентах к выданной сумме займа:

Расчеты зависят от конкретных условий выдачи и погашения займа. Проиллюстрируем на одном из возможных вариантов расчет льготности займа.

Пусть долг и проценты гасятся равными срочными уплатами. Первым шагом рассчитаем срочную уплату согласно кредитному договору:

Далее, рассчитаем современную величину срочных уплат , которые получил бы заимодавец, если бы разместил свои средства по реальной рыночной ставке:

где i -  рыночная кредитная ставка.

Результаты расчетов:

 

 

 

 

Решение

По формуле простых процентов рассчитаем  наращенную сумму в каждом случае:

SUM = X * (1 + rn)

где: SUM - конечная сумма; 
X - начальная сумма; 
r - процентная ставка, процентов годовых /100; 
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

FV = PV (1 + r • n).

1-я ссуда: 15 000 х (1 + 0,36 х 2/12) = 15 900 руб.

2-я ссуда: 25 000 х (1 + 0,40 х 6/12) = 30 000 руб.

3-я ссуда: 20 000 х (1 + 0,44 х 9/12) = 26 600 руб.

Итого банк получит в качестве процентов:

900 + 5 000 + 6 600 = 12 500 руб.

Единая ставка для ссуд составит:

(15 х 2 х 0,36 + 25 х 6 х 0,4 + 20 х 9 х 0,44) / (15 х 2 х 0,36 + 25 х 6 х 0,4 + 20 х 9 х 0,44) = 0,41666 (или 41,67%)

Средний срок ссуды находим из выражения:

60 000 + 12 500 = 60 000 (1 + 0,4167 n)

n = ½ года или 6 мес.

 

 

 

 

 

 

Решение

Для того, чтобы реальное наращение капитала происходило по ставке 24%, номинальная годовая ставка должна составлять:

24 + 14 (инфляция) = 38%.

Рассчитаем при данной ставке наращенную сумму:

а) каждые полгода (n = 6, i = 0,19):

SUM = X * (1 + %)n

где: SUM - конечная сумма; 
X - начальная сумма; 
r - процентная ставка, процентов годовых /100; 
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

SUM = 90 000 х (1 + 0,19)6 = 255 578 тыс.руб.

 

б) ежеквартально (n = 12, i = 0,095):

SUM = 90 000 х (1 + 0,095)12 = 267 431 тыс.руб.

 

в) ежемесячно (n = 36, i = 0,0316667):

SUM = 90 000 х (1 + 0,0316667)36 = 276 478 тыс.руб.