План погашения кредита выданного швейцарским франком Инвестсбербанка на покупку квартиры

РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

М.С.Х.А им. К.А.ТИМИРЯЗЕВА

 

 

 

 

 

Кафедра финансов

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

НА ТЕМУ:

По  дисциплине « Финансовые вычисления»  на тему:

«План погашения кредита выданного швейцарским франком Инвестсбербанка на покупку квартиры»

 

 

 

Выполнила:	студентка 204 группы, дневного отделения. Воробьева Екатерина
Руководитель:	Костина Р. В.

 

 

 

 

 

 

 

МОСКВА-2013

Оглавление:

 

 

Введение

 

В мире торгово-рыночных отношений остро стоит вопрос о роли денег в современных условиях. Поэтому, нередко возникают вопрос, как поступить рентабельно в той или иной экономической ситуации? Ведь коммерческие и финансовые вычисления сопровождают нас везде, не существует ни одного человека, который не использовал бы формулы финансовых вычислений. В последние годы с развитием частного предпринимательства, появлением сети коммерческих банков, свободным ценообразованием, появлением новых финансовых инструментов инвестиционных возможностей, угрозой инфляции необходимость проведения подобных расчетов становится рутинным делом практически для всех. Поэтому, познание основ финансовых вычислений дает нам следующие возможности:

 

•  экономия своих личных средств;

 

•  помощь в ведении бизнеса;

 

•  позволяет оценить инвестиционные проекты, операции на рынке ценных бумаг, ссудно-заемные операции и др.;

 

• защита от мошенничества

 

Финансовая  математика — это система практически  необходимых расчетов доходности финансовых, инвестиционных и торговых операций во времени с учетом инфляции, валютных курсов, процента и прочих юридических и фактических условий выполнения договоров.

Финансовые  вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений, но в отдельную  отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, – отец политической экономии и родоначальник статистической науки.

Быстрый экономический  рост стран в XIX в. во многом был обусловлен распространением коммерческих знаний. В частности, в России действия правительства привели к тому, что к концу XIX в. появились коммерческие училища, торговые школы, классы, курсы, поскольку актуальность и важность коммерческого образования не у кого не вызывала сомнения, а основу коммерческих наук составляла коммерческая арифметика, так как именно она обуславливает каждый торговый акт, каждую финансовую операцию.

В послереволюционный период коммерческая арифметика в России не получила должного развития, поскольку  многие вопросы, связанные с финансами и финансовыми расчетами, попросту игнорировались. В странах с ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.

Сегодня процедурная  сторона данной науки кажется  относительно несложной, но содержательная сторона коммерческих расчетов не потеряла актуальности и в наше время.

Задачи финансовых вычислений:

• исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах или ценных бумагах путем начисления процентов;
• учет векселей;
• определение параметров сделки исходя из заданных условий;
• определение эквивалентности параметров сделки;
• анализ последствий изменения условий финансовой операции;
• исчисление обобщающих показателей финансовых потоков;
• определение параметров финансовой ренты;
• разработка планов выполнения финансовых операций;
• расчет показателей доходности финансовых операций.

Финансовая математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т. п.

 

 

 

Глава 1. Основные математические формулы.

1.1 Простые проценты

Предоставляя  свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:

• схема простых процентов;
• схема сложных процентов.

 Схема простых  процентов предполагает неизменность  базы, с которой происходит начисление.

Из определения процентов не трудно заметить, что проценты (процентные деньги) представляют собой, по сути, абсолютные приросты:

I = FV - PV,

а поскольку  база для их начисления является постоянной, то за ряд лет общий абсолютный прирост составит их сумму или  произведение абсолютных приростов на количество лет ссуды:

I = (FV - PV) n = [(FV - PV) / PV • PV] n = i • PV • n,

Схема простых  процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя n берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться: месяц — 30 дней; квартал — 90 дней; полугодие — 180 дней; год — 360 (или 365) дней.

При определении продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения ссуды считать за один день.

В случае, когда  в расчетах используется точный процент, берется и точная величина продолжительности финансовой операции; при использовании обыкновенного процента может применяться как точное, так и приближенное число дней ссуды. Таким образом, расчет может выполняться одним из трех способов:

• обыкновенный процент с точным числом дней (применяется в Бельгии, Франции),величина t рассчитывается как точное число дней ссуды, продолжительность года =360 дней;
• обыкновенный процент с приближенным числом дней (ФРГ, Дания, Швеция),  величина t определяется количеством целых месяцев по 30 дней в каждом, начиная с момента выдачи ссуды и до момента ее погашения и точным числом дней ссуды в неполном месяце, продолжительность года =360 дней;
• точный процент с точным числом дней (Великобритания, США), t определяется между двумя датами: датой получения и погашения кредита, год=365 или 366 дней.

В практическом смысле эффект от выбора того или иного  способа зависит от значительности суммы, фигурирующей в процессе финансовой операции.

1.2 Формула сложных процентов

В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.

Применение  схемы сложных процентов целесообразно  в тех случаях, когда:

• проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов;
• срок ссуды более года.
• если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга:

FV = PV + I = PV + PV • i = PV • (1 + i)– за один период начисления;

FV = (PV + I) • (1 + i) = PV • (1 + i) • (1 + i) = PV • (1 + i)2– за два периода начисления;

отсюда, за n периодов начисления формула примет вид:

FV = PV • (1 + i)n  ,

 

• где FV – наращенная сумма долга;
• PV – первоначальная сумма долга;
• i – ставка процентов в периоде начисления;
• n – количество периодов начисления;

Эта формула  называется формулой сложных процентов.

Различие начисления простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. Сложные проценты характеризуют процесс роста первоначальной суммы со стабильными темпами роста, при наращении ее по абсолютной величине с ускорением, следовательно, формулу сложных процентов можно рассматривать как определение уровня на базе стабильных темпов роста.

Согласно общей  теории статистики, для получения  базисного темпа роста необходимо перемножить цепные темпы роста. Поскольку ставка процента за период является цепным темпом прироста, то цепной темп роста равен:

(1 + i)

Тогда базисный темп роста за весь период, исходя из постоянного темпа прироста, имеет вид:

(1 + i)n .

Базисные темпы роста  или коэффициенты (множители) наращения, зависящие от процентной ставки и числа периодов наращения, табулированы.. Экономический смысл множителя наращения состоит в том, что он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т.п.) через n периодов при заданной процентной ставке i.

При любом i,

если 0 < n < 1, то (1 + ni) > (1 + i)n ;

если n > 1, то (1 + ni) < (1 + i)n

если n = 1, то (1 + ni) = (1 + i)n .

Таким образом, для лиц, предоставляющих  кредит: более выгодна схема простых процентов, если срок ссуды менее года (проценты начисляются однократно в конце года); более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год; обе схемы дают одинаковый результат при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

1.3 Дисконтирование

Термин дисконтирование  в широком смысле означает определение  значения стоимостной величины на некоторый  момент времени при условии, что  в будущем она составит заданную величину.

В финансовом менеджменте, понятие  дисконтирование используется в  разных аспектах. Например, при определении стоимости ценных бумаг, как разница между номинальной стоимостью и пониженной стоимостью.

Исходя из методики начисления процентов, применяют два вида дисконтирования:

• Математическое дисконтирование
• Банковское дисконтирование

Математическое  дисконтирование – определение  первоначальной суммы долга, которая  при начислении процентов по заданной величине процентной ставки ( i ) позволит к концу срока получить указанную наращенную сумму.

Для простых процентов:

PV = FV(1 + n i ) = = FV kд,

где kд – дисконтный множитель (коэффициент приведения) для простых процентов.

Дисконтный  множитель показывает, какую долю составляет первоначальная сумма долга  в величине наращенной суммы. Поскольку  дисконтный множитель (множитель приведения) зависит от двух аргументов (процентной ставки и срока ссуды), то его значения легко табулируются, что облегчает финансовые расчеты.

Для сложных  процентов

PV = = FV • kд,

 где kд – дисконтный множитель для сложных процентов

                 Банковское дисконтирование – второй вид дисконтирования, при котором исходя из известной суммы в будущем, определяют сумму в данный момент времени, удерживая дисконт. Проценты за использование ссуды обычно учитываются в общей сумме долга.

Для расчета  дисконта используется учетная ставка:

 простая  учетная ставка:

D = FV - PV

• где n – продолжительность срока в годах от момента учета до даты выплаты известной суммы в будущем. 
  Отсюда:
• PV= FV • (1 – n d),
• где (1 – n d) – дисконтный множитель