Решение задачи по дисциплине "Финансовая математика"

Вкладчик банка хочет накопить на счете 20 000 руб. Банк начисляет проценты по ставке 9% годовых. Сколько вкладчик должен внести на счет, если он намеревается накопить всю запланированную сумму за  5 лет?  Рассмотреть два варианта – проценты простые и сложные.  

Решение: 

Проценты простые:  

Воспользуемся формулой: S=P+P*k*i или S =P(1+k*i), где k – это число периодов, а P –первоначальная сумма, i – величина процентной ставки.

Т.к. нам надо найти первоначальную сумму внесения, то сделаем дисконтирование по простым процентам и получим следующую формулу:

P=   =   =   =13793,1 руб.

Проценты сложные:

Воспользуемся формулой: S=P*(1+i)k, где k – это число периодов, а                  P – первоначальная сумма, i – величина процентной ставки.

Т.к. нам надо найти первоначальную сумму внесения, то сделаем дисконтирование по сложным процентам и получим следующую формулу:

P= = = =13333,3 руб.

Ответ: по простому проценту – 13793,1 руб., по сложному – 13333,3 руб.