Сложный процент. отличие его от простого процента

3) основой расчета при  прямом методе являет–ся выручка  от реализации продукции, при  кос–венном – прибыль;

4) при прямом методе  поток денежных средств определяется как разница между всеми притоками средств на предприятии по трем видам деятельности и их оттоками. Остаток денежных средств на конец периода определяется как их остаток на начало с учетом их потока за данный период.

Данные методы являются достаточно трудо–емкими, поэтому их применение целесообразно лишь при использовании табличных процессоров.

 

Накопление (рост) единицы  за период (будущая стоимость единичного аннуитета)

Фактор накопления единицы  позволяет ответить на вопрос, какой  по истечении всего установленного срока будет стоимость серии  равных взносов, депонированных в конце  каждого из периодических интервалов. Если мы вкладываем в течение трех лет 1 долл., то при ставке 10% годовых  доллар, депонированный в конце первого  года, будет приносить процент  в течение последующих двух лет; доллар, депонированный в конце второго  года, будет приносить процент  в течение последующего одного года; доллар, депонированный в конце третьего года, не принесет процентов вовсе.

Пример. Предположим, предприниматель  хочет накопить определенную сумму  для покупки нового станка. Станок стоит 4.641 долл.

Он каждый год (в конце  года) откладывает на депозит по 1 долл., который приносит 10% годовой  доход. К концу четвертого года он скапливает необходимую сумму (4.641 долл.) и покупает станок. Процедура накопления денежной суммы для покупки станка представлена в табл. 1.8.

Расчет специальных таблиц накопления единицы за период S (t, i) осуществляется по следующей формуле:

Результаты расчетов помещаются обычно в графу 2 специальной таблицы  сложного процента.

Пример. При получении  ежемесячной зарплаты на предприятии  мы вносим на свой депозитный счет в  течение 20 лет сумму, равную 75 долл. под 9% годовых. Причем начисление процента осуществляется ежемесячно. Какова будет  накопленная сумма за 20 лет? Расчет осуществляется с помощью финансового  калькулятора.

1. Очищаем калькулятор  2nd CLR TVM.

2. Проверяем, чтобы периодичность  начисления была ежемесячной  2nd, 12, enter.

3. Расчет 75 РМТ - ежемесячный  платеж; 9 1/Y - ставка процента; 20 2nd N (240 периодов за 20 лет - 20 - 12); СРТ FV.

4. Ответ 50091 долл.

 

2.5 Функция денежной единицы - накопление суммы

При расчете ставки дохода на инвестиции, как основного критерия при выборе инвестиционного проекта, используется эффект сложного процента, т.е. расчета и учета процента на вложенный процент.

Пример. Денежные средства в  приведенных в настоящем учебном  пособии примерах, как правило, измеряются в долларах. Это позволяет не учитывать  при расчетах инфляционные процессы, происходящие в экономике России, и не усложнять проводимые расчеты.

Предполагается, что 100 долл. депонированы на специальном счете  и приносят ежегодный доход, который  накапливается (см. табл. 1.1). В первый год 100 долл. принесут 10 долл. виде процента (10% от 100 долл. = 10 долл.). В конце года остаток средств на специальном  счете составит ПО долл. (100 долл. + 10 долл. = 110 долл.). Если далее сумма  в ПО долл. будет в течение второго  года находиться на депозите, то к концу  второго года процент на нее составит уже 11 долл. (10% от ПО долл. = 11 долл.). Если весь остаток будет оставаться на депозите, то к концу 5 года остаток  составит уже 161,05 долл., что и показано в таблице 1.1. При простом же проценте, равном 10%, ежегодный доход составит 10 долл. и через пять лет накопленная  сумма составит 150 долл. (100 долл. + 5 - 10 долл. = 150 долл.). Разница от разных форм депозита составила 11,05 долл.

В большинстве современных  коммерческих операций подразумеваются  не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или, наоборот, выплат) в течение определенного периода. Это может быть серия доходов  и расходов некоторого предприятия, регулярные или нерегулярные взносы, создания разного рода фондов и т.д. Такая последовательность называется потоком платежей. 

  

Глава 3. Аннуитеты с платежами и выплатами

Аннуитет (или финансовая рента) – поток однонаправленных платежей с равными интервалами  между последовательными платежами  в течение определенного количества лет. 

   Теория аннуитетов применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиционном анализе и т.д. Наиболее распространенные примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам, выплаты по регрессным искам. 

   Аннуитеты различаются между собой следующими основными характеристиками:

величиной каждого отдельного платежа;

интервалом времени между  последовательными платежами (периодом аннуитета);

сроком от начала аннуитета  до конца его последнего периода (бывают и неограниченные по времени  – вечные аннуитеты);

процентной ставкой, применяемой  при наращении или дисконтировании  платежей. 

   Аннуитет, для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов, носит название аннуитета пренумерандо; если же платежи осуществляются в конце интервалов, мы получаем аннуитет постнумерандо (обыкновенный аннуитет) – самый распространенный случай. 

   Наибольший интерес с практической точки зрения представляют аннуитеты, в которых все платежи равны между собой (постоянные аннуитеты), либо изменяются в соответствии с некоторой закономерностью. Именно такие аннуитеты мы и изучим.

Классификация аннуитетов:

I. По природе плательщика:

1. Страховые (Выплачиваемые  страховыми компаниями);

2. Пенсионные (Выплачиваемые  пенсионными фондами);

3. Финансовые (платятся банками  и другими финансовыми организациями);

4. Выплачиваемые другими  юридическими лицами;

5. Выплачиваемые частными  лицами (обычно погашение кредитов  и оплата покупок в рассрочку).

Разумеется, эта классификация весьма условна, так как, например, страховая компания может выплачивать аннуитет не связанный с ее страховой деятельностью.

II. По признаку срочности:

1. Срочные аннуитеты, т.е.  фиксированное число платежей;

2. Срочные аннуитеты с  возможностью досрочного прекращения. (Например, кредиты с возможностью  досрочного погашения);

3. Бессрочные аннуитеты  (пенсии, выплачиваемые до смерти  пенсионера);

4. В особую группу нужно  выделить аннуитеты у которых  не только количество платежей  не является фиксированным, но  и время начала осуществления  платежей.

III. По частоте платежей;

1. Ежегодные;

2. Ежемесячные;

3. Ежеквартальные.

Первоначальной формой аннуитетов были ежегодные, а в настоящее  время наиболее распространены ежемесячные.

IV. По величине платежей  и подверженности инфляции:

1. Фиксированные аннуитеты,  т.е. все платежи одинаковы;

2. Валютные аннуитеты,  в которых для защиты от  инфляции выплаты привязаны к  одной иностранной валюте или  корзине валют;

3. Индексируемые, т.е. величина  платежей привязывается к индексу  инфляции;

4. Переменные, для которых  величина выплат привязывается  индексу доходности финансовых  инструментов.

Текущая стоимость единичного аннуитета

Для построения таблицы обычного аннуитета необходимо сложить данные текущей стоимости единицы за соответствующее число лет (см. табл. 1.6).

Эта ситуация может возникнуть, если собственник сдает активы предприятия  в аренду и хочет получить по 100 тыс. долл. каждый год арендную плату  в течение следующих четырех  лет. При 10% ставке дисконта текущая  стоимость первого арендного  платежа в 100 тыс. долл. через год  равна 90,91 тыс. долл. х 100 тыс. долл. - 0,9091 = 90,91 тыс. долл.); второго арендного  платежа - 82,64 тыс. долл.

(100 тыс. долл. х 0,8264 = 82,64 тыс. долл.); третьего арендного  платежа - 75,13 тыс. долл.; четвертого - 63,30 тыс. долл. Таким образом,  текущая стоимость арендных платежей  в 100 тыс. долл. в течение последующих  четырех лет при 10% ставке дисконта  составляют 316,98 тыс. долл. Эта сегодняшняя  сумма справедливый эквивалент  ежегодных поступлений в 100 тыс.  долл. в течение последующих четырех  лет от аренды предприятия.

Для практического использования  обычного аннуитета разработаны  специальные таблицы (графа 5 в таблицах сложного процента). Феномен обычного аннуитета называется фактором Инвуда по имени американского ученого У. Инвуда (1771-1843), открывшего этот феномен.

Если периодические платежи  поступают чаще, чем один раз в  год, то номинальную (годовую) ставку процента необходимо разделить на число периодов в году. Общее число периодов равно  числу лет, умноженному на число  периодов в году.

Коэффициент аннуитета

A = P * (1+P)N / ((1+P)N-1), где

A — коэффициент аннуитета; 
P — процентная ставка выраженная в сотых долях в расчете на период. Например, для случая 12 процентов годовых и ежемесячного платежа это составит 0.12/12 = 0.01; 
N — число периодов погашения кредита. 
          Формула расчета суммы аннуитетного платежа

Sa = A * K, где

A — коэффициент аннуитета; 
K — сумма кредита. 
           Общая сумма выплат при аннуитетном способе погашения кредита

S = N * Sa = N * A * K, где

N — число периодов погашения кредита; 
A — коэффициент аннуитета; 
K — сумма кредита. 
        Cумма процентов (переплата) при аннуитетном способе погашения

Sp = S - K = N * A * K - K =(N*A - 1) * K , где

N — число периодов погашения кредита; 
A — коэффициент аннуитета; 
K — сумма кредита.

Пример. Арендная плата за пользование имуществом предприятия  составляет 100 тыс. долл. и выплачивается  по контракту в течение четырех  лет в начале каждого года. Текущая стоимость авансового аннуитета при ставке дисконта в 10%, составляет 348,68 тыс. долл. и распределяется следующим образом: текущая стоимость первого платежа - 100 тыс. долл.; второго 90,91 тыс. долл.; третьего - 82,64 тыс. долл.; четвертого - 75,13 тыс. долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Привлекательность  инновационно ориентированных инвестиций существенно возрастает при условии осуществления проекта российскими и иностранными компаниями. Такой метод финансирования проектов предусматривает распределение всех рисков проекта между его участниками так, чтобы каждый участник брал на себя зависящие от него риски. В этом случае все участники принимают на себя конкретные коммерческие обязательства и цена финансирования умеренная, все участники проектазаинтересованы в эффективной реализации проекта, поскольку их прибыль зависит от их деятельности.

В отличие от традиционных методов, проектное финансирование позволяет: более достоверно оценить платежеспособность и надежность заемщика; рассмотреть весь инвестиционный проект с точки зрения жизнеспособности, эффективности, реализуемости, обеспеченности, рисков; прогнозировать результат реализации инвестиционногопроекта.

Так финансируются проекты, имеющие высокую прибыльность и дающие в результате реализации конкурентоспособную продукцию. Проекты, финансируемые таким методом, должны использовать прогрессивные технологии производства продукции, иметь хорошо развитые рынки продукции, предусматривать надежные договоренности с поставщиками материально-технических ресурсов для реализации проекта и пр.

Наличие иностранного партнера в совместном проекте дает возможность преодолевать рыночные "барьеры входа" (получение доступа к приобретению уникального сырья иполуфабрикатов; крупные инвестиции в расширение производства и в оборотные средства) и "барьеры выхода" (гарантированный выкуп всей произведенной продукции; постоянная модернизация специализированных активов для поддержания эффективности и конкурентоспособности). За счет этого иностранный партнер позволяет реализовать инновационную схему финансирования инвестиционного проекта, поскольку практически устраняет в нем риски неопределенности и риски неполнотыинформации как во внутренней, так и во внешней среде.

Конкретный совместный инвестиционный проект по расширению производства парных бриллиантов, осуществляемый российской компанией ООО «РК Даймонд» и компаниейDAF-JV (США), для расширения производства планирует привлечь от американского партнера заемные средства в виде кредитной линии для пополнения оборотногокапитала и осуществления капитальных затрат.

Инновационность проекта состоит в реализации стратегии создания максимально клиентоориентированного производства. Клиентоориентированность достигается за счет:

поддержания высочайшего качества товара;

обеспечения постоянного наличия товара требуемого качества и в необходимом количестве;

постоянного совершенствования  характеристик товара за счет разработки новых форм огранки и комплектования камней;

работы с ведущими дизайнерами-ювелирами;

высокого авторитета персонала  и руководства компании в золото- и алмазодобывающей отрасли.

Основными факторами реализации проекта являются:

продукция компании, которой являются парные бриллианты фантазийных форм, пользуется высоким устойчивым спросом во всем мире - фактор внешней среды, количественная характеристика которого носит вероятностый характер, т.е. фактор риска,