Финансовые решения

• определяется критерий, по которому будет делаться выбор;
• методом “прямого счета”  исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов;
• вариант с лучшим значением критерия рекомендуется к отбору .

Возможны различные  методы решения этой задачи. Как  правило они подразделяются на две  группы :

 методы основанные  на дисконтированных оценках  ;

 методы, основанные  на учетных оценках.

Первая группа методов основывается на следующей  идее . Денежные доходы , поступающие на предприятие в различные моменты времени , не должны суммироваться непосредственно ; можно суммировать лишь элементы приведенного потока . Если обозначить F1,F2 ,....,Fn прогнозируемый коэффициент дисконтирования денежного потока по годам , то i-й элемент приведенного денежного потока Рi рассчитывается по формуле :

Pi = Fi / ( 1+ r ) i

где r- коэффициент  дисконтирования.

Назначение  коэффициента дисконтирования состоит  во временной упорядоченности будущих  денежных поступлений ( доходов ) и приведении их к текущему моменту времени . Экономический смысл этого представления в следующем : значимость прогнозируемой величины денежных поступлений через i лет ( Fi ) с позиции текущего момента будет меньше или равна Pi . Это означает так же , что для инвестора сумма Pi в данный момент времени и сумма Fi через i лет одинаковы по своей ценности. Используя эту формулу , можно приводить в сопоставимый вид оценку будущих доходов , ожидаемых к поступлению в течении ряда лет . В этом случае коэффициент дисконтирования численно равен процентной ставке , устанавливаемой инвестором , т.е. тому относительному размеру дохода , который инвестор хочет или может получить на инвестируемый им капитал .

Итак последовательность действий аналитика такова (расчеты  выполняются для каждого альтернативного варианта):

• рассчитывается величина требуемых инвестиций (экспертная оценка) , IC;
• оценивается прибыль ( денежные поступления ) по годам Fi ;
• устанавливается значение коэффициента дисконтирования , r ;
• определяются элементы приведенного потока, Pi;
• рассчитывается чистый приведенный эффект (NPV) по   формуле:

NPV= E Pi - IC

• сравниваются значения NPV ;
• предпочтение отдается тому варианту , который имеет больший  NPV ( отрицательное значение NPV свидетельствует об экономической нецелесообразности данного варианта ).

Вторая группа методов продолжает использование  в расчетах прогнозных значений F . Один из самых простых методов этой группы - расчет срока окупаемости  инвестиции. Последовательность действий аналитика в этом случае такова:

• рассчитывается величина требуемых инвестиций, IC;
• оценивается прибыль (денежные поступления ) по годам , Fi;
• выбирается тот вариант, кумулятивная прибыль по которому за  меньшее число лет окупит сделанные инвестиции.

б) Число  альтернативных вариантов больше двух.

n > 2

Процедурная сторона  анализа существенно усложняется  из-за множественности вариантов, техника  “прямого счета“ в этом случае практически  не применима. Наиболее удобный вычислительный аппарат - методы оптимального программирования ( в данном случае этот термин означает “ планирование ”) . Этих методов много ( линейное , нелинейное, динамическое и пр.), но на практике в экономических исследованиях относительную известность получило лишь линейное программирование. В частности рассмотрим транспортную задачу, как пример выбора оптимального варианта из набора альтернативных. Суть задачи состоит в следующем [6, с.233].

Имеется n пунктов производства некоторой продукции (а1,а2,...,аn) и k пунктов  ее потребления ( b1,b2,....,bk ), где ai - объем выпуска продукции i - го пункта производства , bj - объем потребления j - го пункта потребления . Рассматривается наиболее простая , так называемая “закрытая задача ” , когда суммарные объемы производства и потребления равны . Пусть cij - затраты на перевозку единицы продукции . Требуется найти наиболее рациональную схему прикрепления поставщиков к потребителям, минимизирующую суммарные затраты по транспортировке продукции . Очевидно , что число альтернативных вариантов здесь может быть очень большим , что исключает применение метода “ прямого счета ” . Итак необходимо решить следующую задачу :

 

E E Cg Xg -> min

 

E Xg = bj         E Xg = bj      Xg >= 0

 

Известны различные  способы решения этой задачи -распределительный  метод потенциалов и др . Как  правило для расчетов применяется ЭВМ .

При проведении анализа в  условиях определенности могут успешно  применяться методы машинной имитации, предполагающие множественные расчеты  на ЭВМ. В этом случае строится имитационная модель объекта или процесса (компьютерная программа), содержащая b-е число факторов и переменных, значения которых в разных комбинациях подвергается варьированию. Таким образом машинная имитация - это эксперимент , но не в реальных, а в искусственных условиях. По результатам этого эксперимента отбирается один или несколько вариантов, являющихся базовыми для принятия окончательного решения на основе дополнительных формальных и неформальных критериев. 

Однако лишь немногие решения  принимаются в условиях определённости. Большинство управленческих решений являются вероятностными.

Вероятностными называются решения, принимаемые в условиях риска или неопределённости.

К решениям принимаемых в  условиях риска, относят такие, результаты которых не являются определёнными, но вероятность каждого результата известна. Вероятность определяется как степень возможности свершения данного события и изменяется от 0 до 1. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице. Вероятность можно определить математическими методами на основе статистического анализа опытных данных. Например, компании по страхованию жизни на основе анализа демографических данных могут с высокой степенью точности прогнозировать уровень смертности в определённых возрастных категориях и на этой базе определять страховые тарифы и объем страховых взносов, позволяющих выплачивать страховые премии и получать прибыль. Такая вероятность, рассчитанная на основе информации, позволяющей сделать статистически достоверный прогноз, называется объективной.

В ряде случаев, однако, организация не располагает  достаточной информацией для  объективной оценки вероятности  возможных событий. В таких ситуациях  руководителям помогает опыт, который  показывает , что именно может произойти  с наибольшей вероятностью. В этих случаях оценка вероятности является субъективной.

Пример решения, принятого в условиях риска ,- решение  транспортной компании застраховать свой парк автомобилей. Финансовый менеджер не знает точно, будут ли аварии и  сколько и какой ущерб они  причинят, но из статистики транспортных происшествий он знает, что одна из десяти машин раз в году попадает в аварию и средний ущерб составляет $ 1 000 (цифры условные). Если организация имеет 100 автомашин, то за год вероятны 10 аварий с общим ущербом $ 10 000. В действительности же аварий может быть меньше, но ущерб больше, или наоборот. Исходя из этого, и принимается решение о целесообразности страхования транспортных средств и размере страховой суммы.

Анализ и  принятие решений в условиях риска  встречается на практике наиболее часто [6, с.235]. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

а) известными, типовыми ситуациями  типа - вероятность  появления герба при бросании монеты равна 0.5);

б) предыдущими  распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали);

в) субъективными  оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Последовательность  действий аналитика в этом случае такова:

• прогнозируются возможные исходы Ak , k = 1 ,2 ,....., n ;
• каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk , причем

Е рк = 1

• выбирается критерий(например максимизация математического ожидания прибыли );
• выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.

Пример: имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей (таблица 2) [5, с.304]:

Таблица 2. Распределение  вероятностей

Проект А		Проект  В
Прибыль	Вероятность	Прибыль	Вероятность
3000	0. 10	2000	0 . 10
3500	0 . 20	3000	0 . 20
4000	0 . 40	4000	0 . 35
4500	0 . 20	5000	0 . 25
5000	0 . 10	8000	0 . 10

 

Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых  проектов будет соответственно равно:

У ( Да ) = 0 . 10 * 3000 + ......+ 0 . 10 * 5000 = 4000

У ( Дб ) = 0 . 10 * 2000 +.......+ 0 . 10 * 8000 = 4250

Таким образом  проект Б более предпочтителен. Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А ( размах вариации проекта А - 2000 , проекта  Б - 6000 ).

В более сложных  ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений . Логику этого метода рассмотрим на примере .

Пример: управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2 . Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов (таблица 3):

Таблица 3. Распределение  постоянных расходов

	Постоянные  расходы	Операционный  доход на единицу продукции
Станок М1	15000	20
Станок М2	21000	24

 

 

Процесс принятия решения может быть выполнен в  несколько этапов :

Этап 1 . Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического  ожидания прибыли.

Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа ( контролируются лицом , принимающим решение)

Управляющий может  выбрать один из двух вариантов :

а1 = { покупка  станка М1 }

а2 = { покупка  станка М2 }

Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей ( носят случайный характер ).

Управляющий оценивает  возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие  им вероятности следующим образом :

х1 = 1200 единиц с  вероятностью 0 . 4

х2 = 2000 единиц с  вероятностью 0 . 6

 

Этап 4 . Оценка математического ожидания возможного дохода (рис. 1):

Рис. 1. Оценка математического  ожидания возможного дохода

Е ( Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 = 18600

Е ( Дб ) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.

Решение принимается  в условиях неопределённости, когда  из-за недостатка информации невозможно количественно оценить вероятность  его возможных результатов. Это  довольно часто встречается при  решении новых, нетипичных проблем, когда требующие учёта факторы настолько новы и/или сложны, что о них невозможно получить достаточно информации. Неопределённость характерна и для некоторых решений , которые приходится принимать в быстро меняющихся ситуациях . В итоге вероятность определённой альтернативы невозможно оценить с достаточной степенью достоверности [4, с.290].

Сталкиваясь с  неопределённостью, финансовый менеджер может использовать две основные возможности:

1) попытаться  получить дополнительную информацию  и ещё раз проанализировать  проблему с целью уменьшить её новизну и сложность. В сочетании с опытом и интуицией это даст ему возможность оценить субъективную, предполагаемую вероятность возможных результатов;