Коммерческие банки – их доходы и прибыль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчётная часть

3.1 Расчёт простых  и сложных процентов за пользование кредитом

Капитал отданный банком в  ссуду возвращается в банк с процентами.

Процент - это прибыль на отданный в ссуду капитал.

    Имеются два различных пути выплаты процента, и общая величина процентных выплат будет различной.

     Первый путь - простые проценты зачисляются в ежегодной выплате простых процентов. Простые проценты рассчитываются по формуле

, где 

  П - простые проценты, в руб.

  К - первоначальный кредит (вклад), в руб.

  Т - срок кредита, в годах

  С - ставка процента, в долях, единице.

Общую сумм выплат заёмщика определяется:

          

  К - сумма кредита или амортизация долга, в руб.

        Второй путь - сложные проценты начисляются ежегодно, но не выплачиваются в течении всего срока кредита и в последующее время сами приносят процент.

Сложные проценты рассчитываются по формуле:

 

  t - срок кредита

Пример 1

На основании данных рассчитать сумму простых и сложных процентов  за пользование кредитом, если фирма  взяла кредит в сумме - 2380 руб. на 3 года под 13 процентов годовых.

Простые проценты:

Ежегодная выплата процента составит:

2380 ∙ 0,13 = 309,4 тыс. руб.

Всего за 3 года фирма выплатит процентов:

309.4 ∙ 3 = 928,2 тыс. руб.

В конце третьего года фирма  должна вернуть взятый ею кредит в  сумме 2380 тыс. руб., который называется амортизацией долга. Всего банку  будет выплачена сумма равная амортизации долга плюс проценты:

2380 + 928,2 = 3308,2 тыс. руб.

 

Сложные проценты:

В первый год будет начислено:

2380 ∙ 0,13 = 309,4 тыс. руб.

Эта сумма не выплачивается, а присоединяется к сумме долга. Во второй год проценты будут начисляться  с суммы:

(2380 + 309,4) ∙ 0,13 = 349,62 тыс.  руб.

За третий год проценты будут начисляться с суммы:

(2380 + 309,4 + 349,62) ∙ 0,13 = 395,07 тыс.  руб.

Общая сумма выплат за три  года составит:

2380 + 309,4 + 349,62 + 395,07 = 3434,09 тыс.  руб.

 

Задача 1

На основании данных рассчитать сумму простых и сложных процентов  за пользование кредитом, если фирма  взяла кредит в сумме - 1980 руб. на 3 года под 13 процентов годовых.

Простые проценты:

Ежегодная выплата процента составит:

1980 ∙ 0,13 = 257,4 тыс. руб.

Всего за 3 года фирма выплатит процентов:

257.4 ∙ 3 = 772,2 тыс. руб.

В конце третьего года фирма  должна вернуть взятый ею кредит в  сумме 2380 тыс. руб., который называется амортизацией долга. Всего банку  будет выплачена сумма равная амортизации долга плюс проценты:

1980 + 772,2 =2752,2 тыс. руб.

уб.

 

Сложные проценты:

В первый год будет начислено:

1980 ∙ 0,13 = 257,4 тыс. руб.

Эта сумма не выплачивается, а присоединяется к сумме долга. Во второй год проценты будут начисляться  с суммы:

(1980 + 257,4) ∙ 0,13 = 290,862 тыс.  руб.

За третий год проценты будут начисляться с суммы:

(1980 + 257,4 + 290,862) ∙ 0,13 = 328,67406 тыс. руб.

Общая сумма выплат за три  года составит:

1980 + 257,4  + 290,862 + 328,67406 = 2856,9361 тыс. руб.

 

 

 

 

3.2 Расчёт процентов  по вкладам

Пример 2

Сберегательный банк выплачивает  проценты по вкладам на следующих  условиях: сумму, помещённую на срок не менее одного года - 9 процентов годовых, не менее 6 месяцев - 8 процентов годовых  и не менее 3 месяцев - 7 процентов  годовых. Какая сумма вклада принесёт наибольший доход при величине капитала 140 тыс. руб. с учётом вложения дохода за каждый квартал.

Решение:

1) Доход при вложении  денег один раз на один год

 

2) Доход при вложении  денег 2 раза на 6 месяцев, с  учётом вложения денег за первое  полугодие:

1 полугодие.:

 

2 полугодие.:

 

Общая сумма дохода

5,6 + 5,82 = 11,42 тыс. руб.

3) Доход при вложении  денег 4 раза в год на 3 месяца  с учётом дохода за каждый  квартал:

I квартал

 

II квартал

 

 

III квартал

 

IV квартал

 

 

Всего доход за год

2,45 + 2,49 + 2,54 + 2,58 = 10,06 тыс. руб.

Вывод: При данных условиях выгоднее помещать деньги один раз  на один год.

Задача 2

Сберегательный банк выплачивает  проценты по вкладам на следующих  условиях: сумму, помещённую на срок не менее одного года - 10 процентов годовых, не менее 6 месяцев - 9,5 процентов годовых  и не менее 3 месяцев - 9 процентов  годовых. Какая сумма вклада принесёт наибольший доход при величине капитала 62 тыс. руб. с учётом вложения дохода за каждый квартал.

Решение:

1) Доход при вложении  денег один раз на один год

 

2) Доход при вложении  денег 2 раза на 6 месяцев, с  учётом вложения денег за первое  полугодие:

1 полугодие.:

 

2 полугодие.:

 

Общая сумма дохода

2,945 + 3,08 = 6,025 тыс. руб.

3) Доход при вложении  денег 4 раза в год на 3 месяца  с учётом дохода за каждый  квартал:

I квартал

 

II квартал

 

III квартал

 

IV квартал

 

Всего доход за год

2,79 + 1,46 + 1,49 + 1,52 = 7,26 тыс. руб.

 

Вывод: При данных условиях выгоднее помещать деньги один раз  на один год.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         3.3 Расчёт курса ценных бумаг, расчёт дивидендов по акциям и процентов по облигациям

Ценные бумаги - это особым образом оформленные документы  свидетельствующие о правах их владельца  на определённое имущество или денежную сумму. Основными видами ценных бумаг  являются:

• акции
• облигации
• депозитные и сберегательные банковские сертификаты
• векселя

Акция - это ценная бумага, которая представляет собой свидетельство о внесение капитала (доля, пая) в общий капитал АО. Владение акцией даёт право на получение по ней определённого дохода и права на участие в управлении АО. Доход приносимой акцией называется - дивидендом.

Владелец акции является собственником в пределах того количества акций, которыми он владеет.

Акции с точки зрения предоставляемых  прав делятся на: обыкновенные и  привилегированные.

Обыкновенная  акция - это акция, которая даёт её владельцу право голоса на собраниях АО и приносит дивиденд, который колеблется в зависимости от прибыли предприятия. Владелец обыкновенной акции имеет возможность оказывать влияние на принятие управленческих решений, а это порождает стремление завладеть контрольным пакетом акций предприятия, чтобы обеспечить полный контроль над деятельностью АО.

 Привилегированные акции - это акции, которые не дают их владельцам право голоса, но предоставляют им ряд привилегий: предоставляют получение гарантированных (фиксированных) дивидендов, независимо от финансовых результатов АО; выплата дивидендов по привилегированным акциям производится в первоочерёдном порядке, владелец имеет право на получение своего пая при ликвидации АО. Согласно закону РФ "Об акционерных обществах" сумма привилегированных акций не должна превышать 25 процентов уставного капитала АО.

Пример 3

Номинальная стоимость акции 250 руб., облигации - 500 руб., дивиденд на акцию составил - 28 руб., а процент  на облигацию - 51 руб. Средняя ставка процента по вкладам - 9,5 процентов. Рассчитать средний курс акций и облигаций.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: Средний курс акций  и облигаций выше их номинальной  стоимости, что в данном случае владельцам ценных бумаг выгодно.

Задача 3

Номинальная стоимость акции 150 руб., облигации - 200 руб., дивиденд на акцию составил - 12 руб., а процент  на облигацию - 18 руб. Средняя ставка процента по вкладам - 10,5 процентов. Рассчитать средний курс акций и облигаций.

 

 

 

 

 

Вывод: средний курс акций  и облигаций ниже их номинальной  стоимости, что в данном случае владельцам ценных бумаг не выгодно.

 

Курсовую цену акций, по которой  она продаётся внутри АО можно  рассчитать по стоимости чистых активов  АО, приходящихся на одну оплаченную акцию  или из величины чистой прибыли. 

Кр - это расчетная курсовая стоимость акции, в руб.

П - сумма чистой прибыли  АО за последние 12 месяцев, в руб.

А - количество оплаченных акций, в единицах

С - средняя ставка ЦБ за 12 месяцев по централизованным кредитам, в процентах

Пример 4

Чистая прибыль АО закрытого  типа за год 1340 тыс. руб., количество оплаченных акций 28 тыс. штук, средняя ставка ЦБ по централизованным кредитам 13 процентов  годовых.

 

 

Пример 5

АО выпустило 14 тыс. простых  акций и 2800 привилегированных акций  по 100 рублей номинальной стоимостью. Определить акционерный капитал  и контрольный пакет акций  в рублях и штуках, если для обеспечения  контроля достаточно иметь 37 процентов  дающих право голоса.

1. Сумма акций выпущенных  АО 

14000 ∙ 100 + 2800 ∙ 100 = 1400000 + 280000 = 1680000 руб.

2. Контрольный пакет акций 

1400000 ∙ 0,37 = 518000 тыс. руб.

 

Пример 6

Какой доход по акциям получат  акционеры по итогам работы за квартал, если прибыль АО получена в квартале 1160000 руб. и распределилась следующим  образом: 30 процентов на выплаты  дивидендов и 70 процентов на развитие материальной базы. Количество обыкновенных акций 16300 штук, количество привилегированных 3600 штук. Фиксированный доход по привилегированным акциям 28 процентов, номинальная стоимость одной  акции 150 руб.

Решение:

1. Прибыль АО направленная  на выплату дивидендов 

   1160000 ∙ 0,3 = 348000 руб.

2. Прибыль АО направленная  на развитие материальной базы

   1160000 ∙ 0,7 = 812000 руб.

3. Дивиденды на одну  привилегированную акцию

    150 ∙ 0,28 = 42 руб.

4. Дивиденды на все  привилегированные акции

   42 ∙ 3600 = 151200 руб.

5. Прибыль на выплату  дивидендов по обыкновенным акциям

   348000 - 151200 = 196800 руб.

6. Сумма дивидендов на  одну обыкновенную акцию

     

Задача 4

Какой доход по акциям получат  акционеры по итогам работы за квартал, если прибыль АО получена в квартале 1400000 руб. и распределилась следующим  образом: 30 процентов на выплаты  дивидендов и 70 процентов на развитие материальной базы. Количество обыкновенных акций 9800 штук, количество привилегированных 2600 штук. Фиксированный доход по привилегированным акциям 35 процентов, номинальная стоимость одной  акции 150 руб.

Решение:

1. Прибыль АО направленная  на выплату дивидендов 

    1400000 ∙ 0,3 = 420000 руб.

2. Прибыль АО направленная  на развитие материальной базы

    1400000 ∙ 0,7 = 980000 руб.

3. Дивиденды на одну  привилегированную акцию

    150 ∙ 0,35 = 52,5 руб.

4. Дивиденды на все  привилегированные акции

    52,5 ∙ 2600 = 136500 руб.

5. Прибыль на выплату  дивидендов по обыкновенным акциям

    420000 - 136500 = 283500 руб.

6. Сумма дивидендов на  одну обыкновенную акцию

     

 

 

 

3.4 Расчёт дохода  по облигациям и целесообразности их приобретения

Облигация - это ценная бумага, представляющая обязательства эмитента выплачивать определённый срок владельцу (держателю) облигации её номинальную  стоимость и зафиксированные в ней проценты. Доход по облигациям выплачивается в виде процентов к её номинальной стоимости или в виде скидки к цене (дисконта). Доход по облигации с дисконтом выплачивается единовременно в момент погашения облигации.

Для определения наращенного  капитала и дополнительного дохода с учётом дисконтирования используется формула

  

- размер вложенного  капитала к концу  периода времени с момента вклада первоначальной суммы, в руб.

К - текущая оценка размера  вложенного капитала, в руб.

С - коэффициент дисконтирования (норма доходности или процентная ставка), в долях единицы.

t - фактор времени (число лет).

 Д - дополнительный доход, в руб.

Пример 7

Сберегательная облигация  федерального правительства продаётся  с дисконтом по цене - 420 руб., при  номинальной стоимости облигации - 500 руб., ставка дохода - 14 процентов  годовых. Срок погашения 3 года. Среднегодовой  уровень инфляции - 9 процентов. Определить целесообразность покупки данной облигации.

Решение:

1) Дисконтированный доход 

500 - 420 = 80 руб.

2) Процентный доход инвестора  за 3 года

 

= 740,77 руб.

740,77 - 500 = 240,77 руб.

3) Всего доход инвестора 

80 + 240,77 = 320,77 руб.

4) Обесценивание капитала  под действием инфляции

 

= 543, 91 руб.

543,91 - 420 = 123,91 руб.

5) Реальный доход инвестора

320,77 - 123,91 = 196,86 руб.

Вывод: Облигацию следует  купить.

Задача 5

 Сберегательная облигация  федерального правительства продаётся  с дисконтом по цене - 85 руб., при  номинальной стоимости облигации  - 100 руб., ставка дохода - 13 процентов  годовых. Срок погашения 3 года.

Среднегодовой уровень инфляции - 11 процентов. Определить целесообразность покупки данной облигации.

Решение:

1) Дисконтированный доход 

100 - 85 = 15 руб.

2) Процентный доход инвестора  за 3 года

 

= 144,29 руб.

144,29 - 100 = 44,29 руб.

3) Всего доход инвестора 

15 + 44,29 = 59,29 руб.

4) Обесценивание капитала  под действием инфляции

 

= 116,25 руб.

116,25 - 85 = 31,25 руб.

5) Реальный доход инвестора

159,29 - 31,25 = 128,04 руб.

Вывод: Облигацию следует  купить.

Финансовые ресурсы, материальная основа которых составляют деньги, имеют временную ценность. Временная  ценность может рассматриваться  в двух аспектах:

Первый аспект - покупательная способность денег.

Второй аспект - связан с обращением денежных средств как капитала и получением доходов от этого оборота. Будущая стоимость капитала () определяется с помощью компаундинга.

Компаундинг - это процесс перехода от текущей стоимости капитала к его будущей стоимости.